MATLAB編寫的程序來分析優(yōu)化結(jié)果.模糊優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型設(shè)計一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，其機(jī)構(gòu)運動簡圖如圖1所示要求曲柄L］從0轉(zhuǎn)到ei=e0+90°時,搖桿l3的輸出角滿足函數(shù)關(guān)系：o：=00+2（e：-e0）2/（3n）,e0和屮0分別對應(yīng)于搖桿在右極限位置時的曲柄和搖桿的位置角,其允許傳動角Ymin三45°.選取設(shè)計變量由文獻(xiàn)［1］知,平面四桿機(jī)構(gòu)按主、從動的角度對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行設(shè)計時,獨立參數(shù)有5個：3根桿長和主、從動件的輸入輸出起始位置角?取主動件長度L1=1，機(jī)架長度L4=5由圖1可得如下關(guān)系式：0=arccos[0=arccos[(L+L)2+L—L0=arccos[0=arccos[TOC\o"1-5"\h\z12 4 32L(L+L)4 1 2(L+L)2—L2—L21 2 4 32LL34式中:L］、L4已知，只有L2、L3為獨立的變量故設(shè)計計變量為L2和L3?確定目標(biāo)函數(shù)由設(shè)計變量的分析可知,對于本問題只涉及到兩個獨立參數(shù),因此僅僅利用平面四桿機(jī)構(gòu)一般化設(shè)計只能近似地實現(xiàn)給定的運動規(guī)律,故目標(biāo)函數(shù)可根據(jù)已知的運動規(guī)律和實際運動規(guī)律之間偏差的最小為目標(biāo)來建立,表達(dá)式為f（X）=工倫-%）2式中：Qi為搖桿L3的期望輸出角,0ni為實際輸出角，且ni=冗ni=冗一a-Bii?！猘+pii(0<0W兀)i(兀<0 2兀)i<QjQj=arccos[片=arccos[R2一L2+L22 32RL3R2一L2+L21 42RLR2=L12+L24-2L1L4cosei建立模糊優(yōu)化約束條件。模糊約束分為性能約束和幾何約束[2].性能約束應(yīng)考慮設(shè)計水平、制造水平、使用條件等因素的影響;幾何約束主要是考慮邊界的模糊性.因此各設(shè)計變量的模糊性應(yīng)該建立如下約束條件[2]:1） 機(jī)構(gòu)傳動角約束條件:為保證機(jī)構(gòu)傳動良好45°Wy<135°機(jī)構(gòu)最小壓力角產(chǎn)生于曲柄和機(jī)架共線時，些時滿足條件:L2—（L+L）2+L2arcos[2 1 4 3]三[丫]TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2LL min23機(jī)構(gòu)最大壓力角產(chǎn)生于曲柄和機(jī)架重合時，此時滿足條件:arcos[]<[Y]iminL2—(L+L)2+L2arcos[]<[Y]imin—2 1 4 32LL232） 桿長約束條件:l2三0 L3三03） 曲柄存在條件:L+L-L-L<01 2 3 4L+L-L-L<01 3 2 4L+L-L-L<01 4 2 3模糊約束隸屬函數(shù)的選擇隸屬函數(shù)是模糊集理論應(yīng)用于實際的基石,對于具體的模糊性對象,只有寫出切合實際的隸屬函數(shù),才能應(yīng)用模糊學(xué)方法做具體的定量分析.對于四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計變量邊界取其模糊性,并依據(jù)約束條件采用斜線型隸屬函數(shù)[3,4]:0<c<c]c-cu01cc<C1c-cu01式中:cu、ci為過渡區(qū)間的上、下界，采用擴(kuò)增系數(shù)法確定.模糊約束的非模糊化處理針對上述數(shù)學(xué)模型按非對稱模糊優(yōu)化問題處理，綜合考慮設(shè)計水平、制造水平、材料好壞、工作條件和重要程度這五個因素，采用二級模糊綜合評判法[5]，按最大隸屬度原則求出最優(yōu)水平截集入*，將非對稱模糊優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)水平截集上的普通優(yōu)化問題[6]1）建立因素集以及因素等級，見表1.令各因素下的等級權(quán)重集為W1=（0.45，0.25，0.20，0.10）W2=（0.50，0.40，0.10，0.00）W3=（0.30，0.40，0.20，0.10）W4=（0.40，0.40，0.10，0.10）W5=（0.30，0.50，0.10，0.10）則綜合評判矩陣為R=[W1,W2,W3,W4,W5]T表1因素及因素等級因素等級1234設(shè)計水平W高較咼一般低安裝水平W2高較咼一般低材料質(zhì)量W3好較好一般差工作條件W：好較好一般差重要程度W5不重要重要一般低2）確定五個因素權(quán)重集W=（0.30，0.20，0.20，0.20，0.10）3)進(jìn)行一級模糊綜合評判.由模糊矩陣乘法規(guī)則變換得到模糊綜合評價集B=W?R,其中R為綜合評判矩陣.選擇模型M(A,V)進(jìn)行一級模糊評判得到B1=(0.30,0.25,0.20,0.10).選擇模型M(?,+)進(jìn)行一級模糊評判得到B2=(0.405,0.365,0.150,0.080).選擇模型M(乘幕，A)進(jìn)行一級模糊評判得到B3=(0.786,0.660,0.617,0).選擇模型M(A,)進(jìn)行一級模糊評判得到B4=(1.00,0.95,0.70,0.40).進(jìn)行二級模糊評判設(shè)二級評判指標(biāo)集為U0={B1,B2,B3,B4},各個指標(biāo)權(quán)重分配為A0=(0.2，0.3，0.3，0.2)，二級綜合評判矩陣為R0=[B1,B2,B3,B4]T,根據(jù)加權(quán)平均模型M(?,+)得到二級模糊綜合評價集為B=A0?R0=(0.617,0.548,0.410,0.124),所以由最大隸屬度原則得到最優(yōu)水平截集入*=0.617.非模糊優(yōu)化問題的求解及其分析入*的值作為模糊約束的最優(yōu)水平截集，將非對稱模糊優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)非線性約束化問題⑺，可以利用MATLAB優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)來求解[7,8].目標(biāo)函數(shù)M文件myfun.m和my2con.m內(nèi)容如下:functionf=myfun(x)f=0a0=acos(((1+x(1))A2-x(2)A2+25)/(10*(1+x(1))))b0=acos(((1+x(1))A2-x(2)人2-25)/(10*x(2)))fora=a0:pi/18:(a0+1.5707)b=b0+23(a-a0)A2/(33pi)r=sqrt(26T0*cos(a))m=acos((rA2+x(2)A2-x(1)A2)/(2*r*x(2)))n=acos((rA2+24)/(10*r))bb=pi-m-ni=(bb-b)A2f=f+iendfunction[c,ceq]=mycon(x)c=[x(1)A2+x(2)A2-1.414*x(1)*x(2)-16;36-x(1)A2-x(2)A2-1.414*x(1)*x(2)];ceq=[]然后在MATLAB的commandwindow窗口中鍵入如下程序:formatlong;x0=[6,5];A=[-1-1;1-1;-11];b=[-6;4;4];lb=zeros(2,1);options=optimset‘(largescale'‘,off');[x,fval]=fmincon(@myfun,x0,A,b,[],[],lb,[],@mycon,options)運行后,得到結(jié)果:x=5.65063123543721，4.16969258551878fval=0.05109259019811因此目標(biāo)函數(shù)的值f(x)=0.0511.若利用傳統(tǒng)的懲罰函數(shù)法得到優(yōu)化結(jié)果為f(x)=0.058[9],模糊優(yōu)化與常規(guī)優(yōu)化比較,目標(biāo)函數(shù)的值減少了11.89%,即已知運動軌跡和實際機(jī)構(gòu)的運動軌跡之間偏差的平方和減小了11.89%,大大提高了設(shè)計精度.結(jié)論由于模糊設(shè)計綜合考慮了影響機(jī)構(gòu)設(shè)計的各種模糊因素,因此更接近于客觀實際.從模糊優(yōu)化結(jié)果上可以看出,采用模糊優(yōu)化設(shè)計使已知運動軌跡和實際機(jī)構(gòu)的運動軌跡之間偏差的平方和減少了11.89%,充分體現(xiàn)了模糊集理論優(yōu)化設(shè)計的優(yōu)越性,效果明顯.參考文獻(xiàn):鄭文緯，吳克堅?機(jī)械原理[M].北京:高等教育出版社,2002:67-103.黃洪鐘.非對稱模糊優(yōu)化設(shè)計的基本理論及其方法[J].機(jī)械設(shè)計,1997,14(2):40-45.陳水利,李敬功.模糊2集理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2005:702-132.王堅強(qiáng)?動態(tài)多指標(biāo)系統(tǒng)增長決策問題研究J]?系統(tǒng)工程與電子技術(shù),1999,21(7):27-29.戰(zhàn)仁軍.摩擦學(xué)設(shè)計綜合評價模型的研究[J].機(jī)械工程學(xué)報,1997,33(3):142-20.席平原?基于MATLA