八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如圖，已知，添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（）A． B．C． D．2．如圖下面鏡子里哪個(gè)是他的像？（）A． B．C． D．3．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是（）A．底邊上的高 B．底邊上的中線C．頂角的平分線 D．底邊的垂直平分線4．如圖在中，，若，平分交于點(diǎn)D，且，則點(diǎn)D到線段的距離的長(zhǎng)為（）A．4 B．8 C．10 D．125．等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于2，另一邊長(zhǎng)等于5，則其周長(zhǎng)為（）A．9 B．12 C．9或12 D．76．下列命題中錯(cuò)誤的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形的周長(zhǎng)相等 D．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等7．命題：①對(duì)頂角相等；②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等．其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（）A．∠A=30o、∠B=60o B．∠A=50o、∠B=80oC．AB=AC=2，BC=4 D．AB=3、BC=7，周長(zhǎng)為13二、填空題9．如圖，若，，，，則的周長(zhǎng)為．10．如圖，AD為∠BAC的平分線，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得．11．如圖，已知的周長(zhǎng)為20，現(xiàn)將沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，若的周長(zhǎng)為13，則AB的長(zhǎng)為．12．如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AD＝4，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn)，連接PE，PB，則PB+PE的最小值為．13．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則m+n=．14．把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……,那么……”的形式:.三、解答題15．把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，，．求證：．證明：∵（已知），∴▲（），∴（），∵（），∴▲（），∴（），∴（）．16．如圖，工人師傅要檢查三角形工件ABC的和是否相等，但他手邊沒(méi)有量角器，只有一個(gè)刻度尺，他是這樣操作的：①分別在BA和CA上?、谠贐C上?、圻B接DE、FG，量出DE的長(zhǎng)為a米，F(xiàn)G的長(zhǎng)為b米．若，則說(shuō)明和是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？17．尺規(guī)作圖：已知△ABC，在△ABC下方作△ABD，使得△ABD≌△ABC（保留作圖痕跡，不寫作法）．18．已知命題“如果，那么．”（1）寫出此命題的條件和結(jié)論；（2）寫出此命題的逆命題；（3）判斷此命題的逆命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例進(jìn)行說(shuō)明．19．如圖，等邊中，是中點(diǎn)，過(guò)作，且，求證：．20．如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，連接，此時(shí)，．求證：．21．如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC．求證：AE是∠DAB的平分線．22．證明：等腰三角形的兩底角相等23．已知，如圖，為等邊三角形，，AD、BE相交于點(diǎn)P．（1）求證：；（2）求證：．

1．B2．B3．D4．B5．B6．D7．B8．B9．1210．AB=AC（答案不唯一）11．712．413．014．如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等15．解：∵（已知），∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行），∴（兩直線平行同位角相等），∵（已知），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），∴（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）16．解：這種做法合理．理由：在和中，因?yàn)椋?，．所以．所以?7．解：如圖，即為所求．18．（1）解：此命題的條件為：，結(jié)論為：；（2）解：此命題的逆命題為：如果，那么（3）解：此命題的逆命題是假命題，當(dāng)為相反數(shù)時(shí)，它們的絕對(duì)值相等，但本身不相等，如時(shí)，，而．19．證明：∵等邊三角形ABC中，D是AC中點(diǎn)，∴AB＝CA，BD是等邊三角形ABC的高，∵AE⊥CE，∴∠ADB＝∠E=90°，∵CEAB，∴∠BAD＝∠ACE，在△BAD與△ACE中∵∴△BAD≌△ACE（AAS）∴BD＝AE．20．證明：連接，∵，，∴，∴，∵點(diǎn)D為的中點(diǎn)，∴，∴AD是線段CE的垂直平分線，∴，∵EF垂直平分，∴，∴．21．證明：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD，垂足為F．∵∠B=∠C=90°，∴BC⊥CD，CB⊥AB．∵DE平分∠ADC，∴EC=EF．∵E為BC的中點(diǎn)，∴EC=EB，∴EF=EB，∵EF⊥AD，CB⊥AB，∴AE平分∠DAB．22．證明：已知：△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．證明：如圖