八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．觀察下列圖形，從圖案看不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，是的中線，，則的長為（）A． B． C． D．3．下列長度的三條線段可以組成三角形的是（）A．2，3，4 B．5，6，12 C．1，5，9 D．2，5，74．如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠E＝110°，∠EAB＝30°，則∠BAD的度數(shù)為（）A．80° B．110° C．70° D．130°5．下圖是課本中作一個角等于已知角的方法，這種作法的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6．若等腰三角形一個角為，那么它的底角為（）A． B．C．或 D．7．如圖，B，D分別是位于線段AC兩側(cè)的點(diǎn)，連接AB，AD，CB，CD，則下列條件中，與AB＝AD相結(jié)合無法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DACC．∠BCA＝∠DCA D．以上都無法判定8．如圖，在五邊形公園中，，若張老師沿公園邊由點(diǎn)經(jīng)散步，則張老師共轉(zhuǎn)了（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，，，垂直平分，點(diǎn)P為直線上的任一點(diǎn)，則的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．610．在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分，則下列說法中正確的有（）個（1）平分；（2）；（3）；（4）．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．如圖，，如果，則的長是．12．如果一個多邊形的每個內(nèi)角為160°，那么它的邊數(shù)為．13．如圖，在中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分線交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，則點(diǎn)D到AB的距離是．14．如圖，在中，，點(diǎn)D在AB上，若，，則.15．當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的時，我們稱此三角形為“希望三角形”，其中角稱為“希望角”．如果一個“希望三角形”中有一個內(nèi)角為，那么這個“希望三角形”的“希望角”度數(shù)為．三、解答題16．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，∠M＝∠N，AM＝BN，請你添加一個條件，使得△ACM≌△BDN，并給出證明.（1）你添加的條件是：.（2）證明：17．如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度數(shù).18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在邊長為的小正方形的頂點(diǎn)上．（1）請畫出關(guān)于軸對稱的（其中，，分別是，，的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）：（2）直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，；（3）已知平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．19．如圖，在中，，于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)在邊上，交的延長線于點(diǎn)，求證：．20．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BD⊥AE，CE⊥AE，垂足為D，E，CE＝3，BD＝7，（1）求證：△ABD≌△CAE；（2）求DE的長度．21．如圖1，已知是邊長為的等邊三角形，動點(diǎn)P，Q同時從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿，方向勻速移動，它們的速度都是，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P，Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為．（1）當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，則的長為，的長為．（用含t的式子表示）（2）當(dāng)t為何值時，是直角三角形；（3）如圖2，連接，相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動的過程中，的大小會變化嗎？若變化，請說明理由．若不變，請直接寫出它的度數(shù)．22．已知：在△ABC中，AC=7．（1）如圖①，分別以AB，BC為邊，向外作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE，CD，則AECD（填“＞”“＜”或“=”）；（2）如圖②，分別以AB，BC為腰，向內(nèi)作等腰△ABD和等腰△BCE，∠ABD=∠CBE且小于∠ABC，連接AE，CD，請猜想AE與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，以AB為腰向內(nèi)作等腰△ABD，以BC為腰向外作等腰△BCE，且∠ABD=∠CBE，已知點(diǎn)A到直線DE的距離為2，AE=8，求點(diǎn)D到直線AE的距離．

1．D2．B3．A4．A5．A6．C7．C8．A9．B10．（1）C11．512．1813．1514．108°15．54°或84°或108°16．（1）∠MAC＝∠NBD（2）證明：在△ACM和△BDN中∵∠M＝∠N，AM＝BN，∠MAC＝∠NBD∴△ACM≌△BDN（ASA）.17．解：∠ECA=180°-∠BAC-∠AED=180°-60°-90°=30°，

∴∠ACD=∠ACE+∠BCE=30°+40°=70°，

∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=30°，

∴∠ADB=∠ACD+∠CAD=70°+30°=100°.18．（1）解：如圖，即為所求；（2）；；（3）（x，-y）19．（1）解：∵BA＝BC，∴∠C＝∠A＝36°，∵BF⊥AC于點(diǎn)F，∴∠BFC＝90°，∴∠FBC＝90°?36°＝54°（2）證明：∵BA＝BC，BF⊥AC于點(diǎn)F，∴∠ABF＝∠FBC，∵DEBC，∴∠E＝∠FBC，∴∠E＝∠ABF，∴DB＝DE．20．（1）證明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=90°，∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∴∠BDA=∠AEC=90°，∠DBA+∠BAD=90°，∠BAD+∠EAC=90°，∴∠DBA=∠EAC，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS）（2）解：由（1）知，△ABD≌△CAE，∴AD=CE，BD=AE，∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE，∵CE=3，BD=7，∴DE=7-3=4．21．（1）t；（3-t）（2）解：由（1）得：，，①如圖1，當(dāng)時，∵是等邊三角形，∴，∴，∴，即，解得：，②如圖2，當(dāng)時，∵，∴，∴，即，解得：，∴當(dāng)或時，為直角三角形；（3）解：不變，．22．（1）=（2）解：CD=AE，證明如下：∵△ABD和△BCE為等腰三角形，∴BD=BA，BC=BE，∵∠DBA=∠CBE，∴∠DBA+∠DBE=∠CBE+∠DBE，即∠ABE=∠DBC，在△DBC和△ABE中，，∴△DBC≌△ABE（SAS），∴CD=AE；（3）解：∵△A