九上人教版數(shù)學(xué)二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質(zhì)

回憶說出思考方法我們學(xué)過的函數(shù)圖像一次函數(shù)與反比例函數(shù)的形狀如何畫函數(shù)圖像呢？1列表、2描點(diǎn)、3連線新課導(dǎo)入新課探究2.描點(diǎn)

根據(jù)表中x，y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描出對應(yīng)的點(diǎn).3.連線

用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得到y(tǒng)=x2的圖象.369yO-33x新課探究369yO-33x

觀察：二次函數(shù)y=x2的圖象像什么？

事實(shí)上，二次函數(shù)的圖象都是拋物線，它們的開口或者向上或者向下．一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c.拋物線y=x2知識點(diǎn)2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)新課探究369yO-33x函數(shù)y=x2的圖象開口______.向上拋物線與對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸.頂點(diǎn)坐標(biāo)是________.頂點(diǎn)是圖象的最____點(diǎn).（0，0）低在拋物線y=x2上任取一點(diǎn)（m，m2），因?yàn)樗P(guān)于y軸的對稱點(diǎn)（-m，m2）也在拋物線y=x2上，所以拋物線y=x2關(guān)于y軸對稱。

特征實(shí)際上，每條拋物線都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)．新課探究369yO-33x當(dāng)x<0(在對稱軸的左側(cè))時(shí)，y隨著x的增大而減小.當(dāng)x>0(在對稱軸的右側(cè))時(shí)，y隨著x的增大而增大.單調(diào)性新課探究268y4O-22x4-4解：分別列表，再畫出它們的圖象，如圖.x···-4-3-2-101234······84.520.500.524.58···x···-2-1.5-1-0.500.511.52···y=2x2···84.520.500.524.58···y=2x2例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)，y=2x2的圖象.新課探究a值越大，拋物線的開口越?。鰷p性相同：當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而減?。划?dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大.268y4O-22x4-4y=2x2頂點(diǎn)都是原點(diǎn)(0，0)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；開口都向上；對稱軸都是y軸；

函數(shù)的圖象與函數(shù)y=x2

的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？筆記總結(jié)

一般地，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax2的開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越小.268y4O-22x4-4y=2x2筆記總結(jié)

畫出函數(shù)y=-x2,

,y=-2x2的圖象，并思考這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)．x···-3-2-10123···y=-x2···-9-4-10-1-4-9······-20-2···y=-2x2···-18-8-20-2-8-18···y=-2x2y=-x2-3-6-9yO-33x筆記總結(jié)y=-2x2y=-x2-3-6-9yO-33x開口都向下；對稱軸都是y軸；a值越小，拋物線的開口越?。旤c(diǎn)都是原點(diǎn)(0，0)，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)；增減性相同：

當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小.共同點(diǎn)和不同點(diǎn)

一般地，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線y=ax2的開口向下，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，a越小，拋物線的開口越小.筆記總結(jié)1.二次函數(shù)的圖象都是拋物線.2.拋物線y=ax2的圖象性質(zhì):（2）當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn);當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn);|a|越大，拋物線的開口越小.（1）拋物線y=ax2的對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn).y=-2x2y=-x2268y4y=2x2-8-4-2-6O-22x4-41.拋物線y＝x2