鳳陽縣第五中學(xué)導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)系列之八—整式乘法8.2.3多項式與多項式相乘（滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊）課型：新授課鳳陽五中校內(nèi)公開課：李國祥七年級（1）班時間：2018年4月11日教案主備人：李國祥審核人：郜振立吳兆文教學(xué)目標：1、借助幾何圖形，探究多項式與多項式的乘法。2、回顧單項式與多項式乘法，得出多項式與多項式的乘法法則。3、能熟練地進行多項式與多項式的乘法運算，體會整體思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想。重點：多項式與多項式乘法法則。難點：整體思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講問題導(dǎo)入我們知道單項式乘以多項式的法則（a+b）X=aX+bX,問題如果X是另一個多項式，比如X=m+n,那么(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)是不是也成立呢？這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的多項式與多項式相乘。知識點多項式與多項式相乘閱讀教材本課時所有內(nèi)容，解決下列問題：1.討論：觀察教材“圖8——7”，（1）大長方形兩邊長分別為a+b,m+n,面積可表示為。（2）四個小長方形的面積分別為am、bm、an、bn，總面積可以表示為，結(jié)論：（a+b）（m+n）=。2.思考：對于多項式乘以多項式（a+b）（m+n），（1）若把（a+b）看成一個整體，則（a+b）（m+n）=（a+b）m+（a+b）n=，(2)若把（m+n）看成一個整體,則（a+b）則（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=，結(jié)論：（a+b）（m+n）=am+bm+an+bn。歸納總結(jié)多項式與多項式相乘，先用一個多項式的與另一個多項式的相乘，再把所得的積。3.探究：（1）小長方形=1\*GB3①、=3\*GB3③面積為a（m+n），小長方形=2\*GB3②、=4\*GB3④面積為，總面積可表示為。（2）小長方形=1\*GB3①、=2\*GB3②面積為m(a+b)，小長方形=3\*GB3③、=4\*GB3④面積為，總面積可表示為。(3)你能不能用多項式與多項式乘法法則說明（1）（2）中算式的正確性？預(yù)習(xí)自測下列計算錯誤的是()A(x+1)(x+4)=x+5x+4B(y+4)(y-5)=y+9y-20C(m-2)(m+3)=m+m-6D(x-3)(x-6)=x-9x+18合作探究不議不講互動探究1.若（x+k）(x-5)的積中不含x的一次項，則k的值是（）A.0B.5C.-5D.-5或5互動探究2.有一塊矩形耕地ABCD，其長為a,寬為b，現(xiàn)要在該耕地上種植兩塊防風(fēng)帶，如圖陰影部分，其中橫向防風(fēng)帶為矩形，縱向防風(fēng)帶為平行四邊形，則剩余耕地面積為（）A.bc-ab+ac+cB.ab-bc-ac+cC.a+ab+bc-acD.b-bc+a-ab互動探究3.化簡：(1)5x(2x+4)+(x+1)(x-1)；(2)(3x-1)(2x+1)-(6x+1)(x-1)。方法歸納交流：多項式與多項式相乘，在沒有合并同類項之前，兩個多項式相乘后的項數(shù)應(yīng)該是這兩個多項式項數(shù)之和?；犹骄?.如圖是變壓器鐵芯片的示意圖，尺寸如圖所示，試求變壓器鐵芯片的面積（單位：cm）互動探究5.已知（x-1）(x+3)=x+px+q,求p、q的值。方法歸納交流：恒等式兩邊對應(yīng)的代數(shù)不僅要一樣而且系數(shù)與指數(shù)都要一樣。變式訓(xùn)練在（x+a）(x+3x+b)展開式中，不含x和x項，你能求出a、b的值嗎？教學(xué)反思：。導(dǎo)學(xué)測評不練不講基礎(chǔ)題——初顯身手1.計算結(jié)果為x-5x-6的是（）A.（x-6）(x+1)B.(x-2)(x+3)C.(x+6)(x-1)D.(x+2)(x-3).2.下列各式中，計算錯誤的是（）A.(x+1)(x+4)=x+5x+4B.(x-2)(x+3)=x+x-6C.(y+4)(y-5)=y+9y-20D.(a-3)(a+6)=a+3a-183.計算(2a-3b)(2b+3a)的結(jié)果是（）A.4a-9bB.6a-5ab-6bC.6a-5ab+6bD.6a-15ab+6b4.計算(x-2y)(x+3y)=。5.計算（a-b）-（a+b）(a-2b)=。6.計算：（1）（-2m-1）(3m+2)；(2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)。能力題——挑戰(zhàn)自我7.若（3x-k）(2-3x)的乘積中不含一次項，則k=。8.先化簡，后求值：（3x+1）(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中X=1。9.已知x+y=4,x-y=6,求xy(y+y)-y(xy+2x)-3xy的值。課堂小結(jié)不思不講1、多項式與多項式相乘可以理解是用換元的方法，將一