第三章

整式及其加減3.2代數(shù)式第1課時(shí)

1課堂講解代數(shù)式的定義列代數(shù)式2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升在上節(jié)內(nèi)容中出現(xiàn)過(guò)的4+3(x-1)，x+x+(x+l)，m-l，3v，2a+10，6(a-1)2等式子，它們都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的，像這樣的式子叫做代數(shù)式(algebraicexpression).單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.1知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式的定義用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．知1－講知1－講導(dǎo)引：根據(jù)代數(shù)式的概念判斷.(1)(2)中含有“＞”“＝”,

因此(1)(2)不是代數(shù)式．(3)(4)中a，3均是代數(shù)式，因?yàn)閱为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．(5)是用加、減運(yùn)算符號(hào)把5，4，1連接起來(lái)，因此是代數(shù)式．(6)5x－3y是由乘、減兩種運(yùn)算符

號(hào)將5，x，3，y連接起來(lái)，因此是代數(shù)式．解：(3)(4)(5)(6)是代數(shù)式；(1)(2)不是代數(shù)式．（來(lái)自《點(diǎn)撥》）例1

下列各式哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？(1)3＞2;(2)a＋b＝5;(3)a;(4)3;(5)5＋4－1；(6)5x－3y.總

結(jié)知1－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）本題運(yùn)用定義法解.因?yàn)榇鷶?shù)式是由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成，并且單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式，所以我們可以理解為凡是不含等號(hào)或不等號(hào)的式子都是代數(shù)式．21下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，，S＝ab，其中，代數(shù)式有(

)A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)下列各式中是代數(shù)式的是(

)A．2x2－y＝zB．x＞yC．0D．x2＋y2≥0代數(shù)式的意義是(

)A．x與y的一半的差B．x的一半與y的差C．x與y的差的一半D．以上答案均不對(duì)知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）3CCC43知1－練（來(lái)自《點(diǎn)撥》）在式子3，a，3x＝4，a－3b，4(x＋y)中，代數(shù)式有(

)個(gè).A．5

B．4

C．3

D．2在①2x；②3x－2≠5；③3x－2y－z；④x＞3；⑤(x＋3)2；⑥y＝2x＋1中，是代數(shù)式的有________．(只填序號(hào))B①③⑤2知識(shí)點(diǎn)列代數(shù)式知2－講在解決問(wèn)題時(shí)，常常先把問(wèn)題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來(lái)，即列代數(shù)式．知2－講例2填空：(1)一本字典的售價(jià)是56元，n本這樣的字典的售價(jià)是________；(2)買(mǎi)單價(jià)為6元的鋼筆a支，共需________；(3)一臺(tái)電視機(jī)的標(biāo)價(jià)為a元，則打八折后的售價(jià)為_(kāi)_______；(4)溫度由30℃下降t℃后是__________．導(dǎo)引：用字母表示數(shù)時(shí)要嚴(yán)格按照書(shū)寫(xiě)規(guī)則書(shū)寫(xiě)．56n元6a元0.8a元(30－t)℃（來(lái)自《點(diǎn)撥》）總結(jié)知2－講用字母表示日常生活中的數(shù)或數(shù)量關(guān)系，僅僅是把具體數(shù)用字母代替了，其實(shí)際意義與具體數(shù)是一致的，它將個(gè)別數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橐话銛?shù)量關(guān)系．（來(lái)自《點(diǎn)撥》）知2－講例3填空：(1)若m為整數(shù)，則2m為_(kāi)____數(shù)，2m－1為_(kāi)___數(shù)；(2)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，若中間一個(gè)為2n，則其余兩個(gè)為_(kāi)__________________；(3)若k為整數(shù)，以被4整除作為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，則整數(shù)可分為_(kāi)______________________________共4類(lèi)；(4)若一個(gè)兩位數(shù)，其個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)_______．導(dǎo)引：緊扣各類(lèi)數(shù)的特征進(jìn)行解答．（來(lái)自《點(diǎn)撥》）偶奇2n－2，2n＋24k，4k＋1，4k＋2，4k＋310b＋a總結(jié)知2－講奇、偶數(shù)的區(qū)別在于能否被2整除．偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)被2除余1；整數(shù)被4除可能的情況只有4種：整除、余1、余2、余3；兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10＋個(gè)位數(shù)字．（來(lái)自《點(diǎn)撥》）知2－講例4

列字母表達(dá)式：(1)一個(gè)數(shù)x的與這個(gè)數(shù)的和；(2)a與b的平方差；(3)a，b兩數(shù)立方和的2倍減去a，b兩數(shù)差的平方的(4)比a，b兩數(shù)和的平方除a，b兩數(shù)差的平方小

c的數(shù)．知2－講導(dǎo)引：列字母表達(dá)式的關(guān)鍵是要認(rèn)真審題，弄清問(wèn)題中各數(shù)量之間的關(guān)系和運(yùn)算順序．解：(1)(2)a2－b2.(3)2(a3＋b3)－(4)（來(lái)自《點(diǎn)撥》）總結(jié)知2－講列字母表達(dá)式的步驟：(1)認(rèn)真審題，將問(wèn)題中表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)正確地轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的運(yùn)算；(2)注意語(yǔ)言所表達(dá)的運(yùn)算順序，一般“先讀先寫(xiě)”；(3)濃縮原題，分段處理．即在比較復(fù)雜的語(yǔ)句中，一般會(huì)有多個(gè)“的”字出現(xiàn)，列式時(shí)，可找出各個(gè)“的”字將句子分成幾段，逐步列出．（來(lái)自《點(diǎn)撥》）知2－講

例5如圖，有一塊長(zhǎng)為18m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)將三面留出寬都是x(0<x<8)m的小路，余下的部分做菜地，用含x的式子表示：(1)菜地的長(zhǎng)為_(kāi)_________，寬為_(kāi)_________；(2)菜地的面積為_(kāi)___________________．導(dǎo)引：(1)菜地的長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)減去小路寬的2倍，菜地的寬等于長(zhǎng)方形土地的寬減去小路的寬．(2)菜地的面積等于菜地的長(zhǎng)乘菜地的寬．(18－2x)m(10－x)m(18－2x)(10－x)m2總結(jié)知2－講用含字母的式子表示圖形的面積要注意兩點(diǎn)：一是圖形的構(gòu)成；二是選擇正確的面積公式．（來(lái)自《點(diǎn)撥》）知2－講例6用代數(shù)式表示：(1)a的平方與b的2倍的差；(2)m與n的和的平方加上它們的積；(3)x的2倍的三分之一與y的一半的差；(4)比a除以b的商的2倍小4的數(shù)．解：(1)a2－2b.

(2)(m＋n)2＋mn.（來(lái)自《典中點(diǎn)》）1知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）a是一個(gè)三位數(shù)，b是一個(gè)一位數(shù)，把a(bǔ)放在b的右邊組成一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是(

)A．ba

B．100b＋aC．1000b＋a

D．10b＋aC2(中考·廈門(mén))某商店舉辦促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法是將原價(jià)x元的衣服以元出售，則下列說(shuō)法中，能正確表達(dá)該商店促銷(xiāo)方法的是()A.原價(jià)減去10元后再打8折B.原價(jià)打8折后再減去10元C.原價(jià)減去10元后再打2折D.原價(jià)打2折后再減去10元知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）B3【2016·吉林】小紅要購(gòu)買(mǎi)珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購(gòu)買(mǎi)珠子應(yīng)該花費(fèi)