1-2節(jié)線代教學(xué)課件

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第三節(jié)行列式的性質(zhì)一行列式的性質(zhì)二利用性質(zhì)計算行列式行列式稱為行列式的轉(zhuǎn)置行列式.記一、行列式的性質(zhì)行列互換性質(zhì)1

行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式相等.證明的一般項:有相應(yīng)的項:性質(zhì)2

互換行列式的兩行（列）,行列式變號.推論

如果行列式有兩行（列）完全相同，則此行列式為零.證明:互換相同的兩行相同性質(zhì)3

行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一數(shù)ｋ，等于用數(shù)ｋ乘此行列式.

行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面．推論

行列式中有一行（列）元素全為零，則此行列式為零．推論

行列式中如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式為零．

若給n

階行列式的每一個元素都乘以同一數(shù)ｋ，等于用乘以此行列式.？性質(zhì)4若行列式的某一列（行）的元素都是兩數(shù)之和則行列式等于下列兩個行列式之和：性質(zhì)5

把行列式的某一行（列）的各元素乘以數(shù)k

后加到另一行(列)對應(yīng)的元素上，行列式值不變．column列row行計算行列式常用方法：利用運算把行列式化為上三角形行列式，從而算得行列式的值．二、利用性質(zhì)計算行列式例１解:？例2

計算階行列式解:將第列都加到第一列得第一行乘－1加到其余各行例3

計算n階行列式解:例4

已知求解:

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