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一元二次不等式
一次函數(shù)的圖像、一元一次方程與一元一次不等式之間存在著哪些聯(lián)系?由此看到,通過(guò)對(duì)函數(shù)y=ax+b
的圖像的研究,可以求出不等式ax+b>0與ax+b<0的解集.含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的不等式,叫做一元二次不等式.一元二次不等式的一般形式已知二次函數(shù)y=x2-x-6,問(wèn):1.怎樣畫(huà)這個(gè)二次函數(shù)的草圖?2.根據(jù)二次函數(shù)的圖像,你能求出拋物線y=x2-x-6與x軸的交點(diǎn)嗎?其交點(diǎn)將x軸分成幾段?3.觀察拋物線找出縱坐標(biāo)y=0、y>0、y<0的點(diǎn).4.觀察圖像上縱坐標(biāo)y=0、y>0、y<0的那些點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)x的取值范圍?
一元二次方程的解對(duì)應(yīng)于二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)拋物線y=x2-x-6與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),其坐標(biāo)為(-2,0)、(3,0),將x軸分成3段:x<-2、-2<x<3、x>3.縱坐標(biāo)y=0、y>0、y<0的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)x的取值范圍:y=0對(duì)應(yīng)x=-2或x=3y>0對(duì)應(yīng)x<-2或x>3y<0對(duì)應(yīng)-2<x<3.?23yxo當(dāng)x=-2或x=3時(shí),函數(shù)對(duì)應(yīng)圖像位于x軸上,此時(shí)y=0當(dāng)x<-2或x>3時(shí),函數(shù)對(duì)應(yīng)圖像位于x軸上方,此時(shí)
y>0當(dāng)-2<x<3時(shí),函數(shù)對(duì)應(yīng)圖像位于
x軸下方,此時(shí)
y<0.1.一元二次方程的解對(duì)應(yīng)于二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn).2.一元二次不等式的解對(duì)
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