因數(shù)與倍數(shù)

問題生成1、下周學(xué)校要舉行舞蹈比賽，我班有12名同學(xué)參加，可以怎樣排隊(duì)？可借用學(xué)具擺一擺。問題：你能擺出幾種隊(duì)形，用你喜歡的符號(hào)畫出來并用算式表示。2、大顯身手：

你能試著找到3或者5的倍數(shù)么？把你的方法簡(jiǎn)單寫一寫，你還有什么發(fā)現(xiàn)？1×12=1212×1=126×2=122×6=123×4=124×3=123×4=12，４是12的因數(shù)，３也是12的因數(shù)；12是３的倍數(shù)，12也是４的倍數(shù)。3×4＝121×12＝122×6＝122×6＝12，2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。1×12=12，1是12的因數(shù)，12也是12的因數(shù)；12是1的倍數(shù)，12也是12的倍數(shù)。我們說因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系時(shí)，只說3是因數(shù)，4是因數(shù)，12是倍數(shù)對(duì)嗎？因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。想一想

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你能說出12的所有因數(shù)嗎？1×12=122×6=123×4=12像這樣，按照一定的順序，把所有的可能一一列舉出來，最終找到所有答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫做列舉法。12的因數(shù)都有哪些？12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。列舉法還可以這樣表示：1，2，3，4，6，120×30×100÷30÷10通過計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，也就是不包括0。找因數(shù)的方法：

從1開始，一對(duì)一對(duì)地找，找到重復(fù)為止，兩個(gè)數(shù)相乘必須等于12，這兩個(gè)數(shù)才是12的因數(shù)。想一想你能快速找出24的因數(shù)么？1×24＝242×12＝243×8＝244×6＝2424的因數(shù)：1,2,3,4,6,8,12,24。24÷1＝2424÷2＝1224÷3＝824÷4＝612的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。24的因數(shù)：1,2,3,4,6,8,12,24。你發(fā)現(xiàn)了嗎？一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（有限的），最小的因數(shù)是（1），最大的因數(shù)是（它本身）。猜猜它是誰？

這個(gè)數(shù)是4的因數(shù)，這個(gè)數(shù)也是6的因數(shù)，這個(gè)數(shù)還是7的因數(shù)。1是所有自然數(shù)的因數(shù)，而且是自然數(shù)的因數(shù)中最小的一個(gè)。大顯身手：

你能試著找到3或者5的倍數(shù)么？把你的方法簡(jiǎn)單寫一寫，你還有什么發(fā)現(xiàn)？3的倍數(shù)有哪些？3的倍數(shù)：4的倍數(shù)：5的倍數(shù)：3、6、9、12……4、8、12、16……5、10、15、20……一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（無限的），最小的是（它本身），（沒有）最大的倍數(shù)。

在

一個(gè)數(shù)的因數(shù)和一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)中，它們有什么相同和不同的地方？

一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。比一比1．根據(jù)下面的算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

7×6＝4213×5＝6556÷8=763÷3=21問題訓(xùn)練2．誰是誰非。（正確的在括號(hào)里畫“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)里畫“×”。）(1)在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。()(2)15的倍數(shù)一定大于15。()(3)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。()（4）1的因數(shù)只有一個(gè)。(

)（5）18是9的倍數(shù)，9是3的倍數(shù)，18一定是3的倍數(shù)。()××√√

√3、看誰反應(yīng)快游戲規(guī)則：凡是學(xué)號(hào)符合以下要求的，請(qǐng)站起來，看誰的反應(yīng)快。