邁克爾遜干涉儀的調(diào)節(jié)和使用1、了解光的干涉花樣形成的原理，能區(qū)別等傾干涉和等厚干涉；2、學(xué)會使用邁克爾遜干涉儀，并能用其測量激光的波長;3、形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的工作作風(fēng)。重點：邁克爾遜干涉儀的調(diào)整和使用難點：1）干涉花樣形成的原理；2）白光干涉圖樣的調(diào)節(jié)講授與演示相結(jié)合3學(xué)時一、實驗簡介光的干涉是重要的光學(xué)現(xiàn)象之一，是光的波動性的重要實驗依據(jù)。兩列頻率相同、振動方向相同和位相差恒定的相干光在空間相交區(qū)域?qū)l(fā)生相互加強(qiáng)或減弱現(xiàn)象，即光的干涉現(xiàn)象。相干光源的獲取除用激光外，在實驗室中一般是將同一光源采用分波陣面或分振幅兩種方法獲得，并使其在空間經(jīng)不同路徑后會合產(chǎn)生干涉。根據(jù)干涉條紋數(shù)目和間距的變化與光程差、波長等的關(guān)系式，可以測出微小長度變化（光波波長數(shù)量級）和微小角度變化等，因此干涉現(xiàn)象在照相技術(shù)、測量技術(shù)、平面角檢測技術(shù)、材料應(yīng)力及形變研究等領(lǐng)域有著廣泛地應(yīng)用。在物理學(xué)史上，邁克爾遜曾用自己發(fā)明的光學(xué)干涉儀器進(jìn)行實驗，精確地測量微小 V；“長度”，否定了“以太”的存在，這個著 <名實驗為近代物理學(xué)的誕生和興起開辟了道路，1907年獲諾貝爾獎。邁克爾遜干涉儀原理簡明，構(gòu)思巧妙，堪稱精密光學(xué)儀器的典范。隨著對儀器的不斷改進(jìn)，還能用于光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究和利用光波標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)米尺等實驗。目前，根據(jù)邁克爾遜干涉儀的基本原理，研制的各種精密儀器已廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)生活和科技領(lǐng)域。如觀察干涉現(xiàn)象，研究許多物理因素（如溫度、壓強(qiáng)、電場、磁場等）對光傳播的影響，測波長、測折射率等。

二、實驗?zāi)康?、了解邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)和干涉花樣的形成原理;2、 學(xué)會邁克爾遜干涉儀的調(diào)整和使用方法；3、 觀察等傾干涉條紋，測量He-Ne激光的波長;4、了解鈉光、白光干涉花樣的特點。三、實驗原理在邁克爾遜干涉儀中產(chǎn)生的干涉等效于膜M1,M2的薄膜干涉。兩束光的光程差為：6=2dcosi=k人（一）、擴(kuò)展光源產(chǎn)生的干涉圖（定域干涉）1、M1和M2嚴(yán)格平行一一等傾干涉條紋特點：1） 明暗相間的同心圓紋，條紋定域在無窮遠(yuǎn)（需用會聚透鏡成像在光屏上）；2） 中心級次最高，k=2d;'人；圖5—12-3） d增大，條紋從中心向外“涌出”，d減小，條紋向中心“陷入”，每“涌出”或“陷入”一個條紋，間距的改變?yōu)?，“涌出”和“陷入”的交接點為d=0情況（無條紋）。圖5—12-d變化時，等傾干涉條紋的變化特征4）干涉條紋的分布是中心寬邊緣窄，d增大條紋變窄Ai=i-i?V2di（d,i增加時條紋變窄）

kk k-1 k k2、M1和M2有一很小的夾角一一等厚干涉A=2dcosir2dG-i2：2）

1） 當(dāng)入射角也較小時為等厚干涉，條紋定域在薄膜表面附近；2） 在兩鏡面交線附近處，d較小，，的影響可以略去，干涉條紋是一組平行于M1和M2交線的等間隔的直線條紋；3） 在離M1和M2交線較遠(yuǎn)處，d較大，，的影響不可以略去，干涉條紋變成弧形，且條紋彎曲的方向是背向兩鏡面的交線。（二）、點光源照明產(chǎn)生的干涉圖（非定域干涉）（二）、點光源照明產(chǎn)生的干涉圖（非定域干涉）點光源S經(jīng)M1和M2的反射產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象，等效于沿軸向分布的兩個虛光源S1、S2所產(chǎn)生的干涉。因從S1和S2發(fā)出的球面波在相遇的空間處處相干，故為非定域干涉。觀察屏放在不同位置上，均可看到干涉條紋，當(dāng)垂直于軸線觀察時，調(diào)整M1和M2的方位使相互嚴(yán)格垂直，則可觀察到等傾干涉圓條紋。（三）、白光照射下的彩色條紋對于白光，它含有不同波長的光，且相干長度較短，因此在實驗室中觀察白光的干涉需要滿足下面的條件：對于等傾干涉，需要在d接近零時才能看到；對于等厚干涉，在M1和M2的交線附近才能看到。因為d0時，所有波長的干涉情況相同，不顯彩色，而當(dāng)d較大時不同波長的干涉條紋重疊，使照明均勻，彩色消失。

四、實驗儀器邁克爾遜干涉儀（WW-100）,He-Ne激光器，鈉光燈，日光燈，擴(kuò)束鏡，屏。附1:邁克爾遜干涉儀的主體結(jié)構(gòu)對照儀器向?qū)W生介紹干涉儀、對照儀器向?qū)W生介紹干涉儀、光學(xué)儀器廠圖5—光學(xué)儀器廠圖5—12—1）底座底座由生鐵鑄成，較重，確保儀器的穩(wěn)定性。底座由三個調(diào)平螺絲（9）支撐，調(diào)平后，可以擰緊鎖緊圈（10）以保持座架穩(wěn)定。2）導(dǎo)軌導(dǎo)軌由兩根平行的長約280毫米的框架（7）和精密絲桿（8）組成，被固定在底座上，精密絲桿穿過框架正中，絲桿螺距為1毫米。3）拖板部分拖板（11）是一塊平板，反面做成與導(dǎo)軌吻合的凹槽，裝在導(dǎo)軌上，下方是精密螺母（6），絲桿穿過螺母，當(dāng)絲桿旋轉(zhuǎn)時，拖板能前后移動，帶動固定在其上的移動鏡11）在導(dǎo)軌面上滑動，實現(xiàn)粗動。動鏡是一塊很精密的平面鏡，表面鍍有金屬膜，具有較高的反射率，垂直地固定在拖板上，它的法線嚴(yán)格地與絲桿平行。傾角可分別用鏡背后面的三顆滾花螺絲Q3）來調(diào)節(jié)，各螺絲的調(diào)節(jié)范圍是有限度的。如果螺絲向后頂?shù)眠^松，在移動時可能因震動而使鏡面有傾角變化，如果螺絲向前頂?shù)锰o，致使條紋不規(guī)則，嚴(yán)重時，有可能使螺絲絲口打滑或平面鏡破損。4） 定鏡部分定鏡（14）與動鏡是相同的一塊平面鏡，固定在導(dǎo)軌框架右側(cè)的支架上。通過調(diào)節(jié)其上的水平拉簧螺釘（15）使其在水平方向轉(zhuǎn)過一微小的角度，能夠使干涉條紋在水平方向微動；通過調(diào)節(jié)垂直拉簧螺釘（16）使其在垂直方向轉(zhuǎn)過一微小的角度，能夠使干涉條紋上下微動；與三顆滾花螺絲相比，拉簧改變鏡面的方位小得多。定鏡部分還包括分光板和補(bǔ)償板。5） 讀數(shù)系統(tǒng)和傳動部分一一三級讀數(shù)系統(tǒng)動鏡的移動距離毫米數(shù)可在機(jī)體側(cè)面的毫米刻尺（5）上直接讀得；粗調(diào)手輪（2）旋轉(zhuǎn)一周，拖板移動1毫米，即動鏡移動1毫米，同時，讀數(shù)窗口（3）內(nèi)的鼓輪也轉(zhuǎn)動一周，鼓輪的一圈被等分為100格，每格為10-2毫米，讀數(shù)由窗口上的基準(zhǔn)線指示；微調(diào)手輪（1）每轉(zhuǎn)過一周，拖板移動0.01毫米，可從讀數(shù)窗口中看到讀數(shù)鼓輪移動一格，而微調(diào)鼓輪的周線被等分為100格，則每格表示為10-4毫米。最后讀數(shù)應(yīng)為上述三者之和，加上估讀一位，可讀到105mm。6）附件（支架桿17、像屏18等）附2:He-Ne激光器特點：單色性好，方向性強(qiáng)，相干性好，亮度高。結(jié)構(gòu)：陽極（桿狀）、陰極（鋁質(zhì)圓筒）、諧振腔（兩側(cè)有高反射率的反射鏡、腔內(nèi)按一定比例充有氦氣和氖氣）。主要技術(shù)參數(shù)：輸出波長6328A，輸出功率：1~2mW，光束發(fā)射角＜1.5mrad，觸發(fā)電壓＞3500V，工作電壓1200V，最佳工作電流5mA。五、實驗內(nèi)容與步驟（一）邁克爾遜干涉儀的調(diào)節(jié)1、 利用水平調(diào)節(jié)螺絲，調(diào)干涉儀水平2、 調(diào)整激光束與干涉儀的光路大致垂直目測：激光管中心軸線大致垂直于定鏡；調(diào)節(jié)：打開激光器，調(diào)定鏡背后的三顆滾花螺絲使定鏡反射的光束，返回激光發(fā)射孔（可以不作要求，一般目測就可以了）。3、 旋轉(zhuǎn)粗動手輪，使動鏡和定鏡到鍍膜面的距離大致相等4、 調(diào)M11M2調(diào)動鏡背面的三顆螺絲（有時還需要調(diào)定鏡背面的三顆螺絲），使觀察屏上兩個最亮的光點完全重合。5、 觀察等傾干涉條紋在光路中加進(jìn)凸透鏡并調(diào)整之，讓激光束通過透鏡中心。此時觀察屏上出現(xiàn)干涉條紋（不一定是圓形，可能是弧形），然后細(xì)調(diào)垂直拉簧、水平拉簧（有時還需調(diào)節(jié)動鏡或定鏡背面的三顆螺絲），屏上可出現(xiàn)干涉圓環(huán)。

（二）測量He-Ne激光的波長1、調(diào)零因轉(zhuǎn)動微調(diào)鼓輪時，粗調(diào)鼓輪隨之轉(zhuǎn)動；而轉(zhuǎn)動粗調(diào)鼓輪時，微調(diào)鼓輪則不動，所以測讀數(shù)據(jù)前，要調(diào)整零點。將微調(diào)鼓輪順時針（或逆時針）轉(zhuǎn)至零點然后以同樣的方向轉(zhuǎn)動粗調(diào)鼓輪，對齊任意一刻度線（注意兩個鼓輪的旋轉(zhuǎn)方向一致）。2、測量讀出動鏡M1所在的相對位置，此為“0”位置，然后沿同一方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，仔細(xì)觀察屏上的干涉條紋“涌出”或“陷入”的個數(shù)。每隔50個條紋，記錄一次動鏡M1的位置，共記450條條紋，讀10個位置的讀數(shù)，填入自擬的表格中。注意位置讀數(shù)時可精確到10-4mm，估讀到10-5mm。3、數(shù)據(jù)處理由人=計算出He-Ne激光的波長。用逐差法處理數(shù)據(jù)，并用不確定度表示測量結(jié)果。（三）觀察白光彩色干涉條紋（選做）1、移動M鏡，使d=0旋轉(zhuǎn)粗動手輪，找到干涉條紋“涌出”和“陷入”的分界點。2、 觀察白光的等傾干涉條紋拿掉激光器和擴(kuò)束鏡，換成日光燈，即可觀察到白光的等傾干涉條紋。3、 觀察白光的等厚干涉條紋在等傾干涉基礎(chǔ)上，細(xì)心調(diào)節(jié)水平/垂直拉簧螺絲，使M傾斜直到整個視場條紋變成等軸雙曲線形狀，再極小心地旋轉(zhuǎn)微調(diào)手輪找到中央條紋，其兩側(cè)對稱分布著紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫的彩色條紋，記錄觀察到的條紋形狀和顏色分布。當(dāng)用鈉光做實驗時，干涉場中的強(qiáng)度分布是兩組干涉A人（四）測量鈉光的雙線波長差（選做）當(dāng)用鈉光做實驗時，干涉場中的強(qiáng)度分布是兩組干涉A人條紋的非相干迭加，d變化時，視場中干涉條紋交替出現(xiàn)“清晰”和“模糊甚至消失”：清晰：2d=mk=欣模糊：2d=(m+k+0.5)k=(n+k)k

人人 兀2=4^2^料40^設(shè)模糊到模糊M設(shè)模糊到模糊M移動距離為kd,1由對稱性有:由于模糊區(qū)較寬，實際測量只需用粗調(diào)手輪，測出10個模糊區(qū)的間距去計算。六、實驗數(shù)據(jù)記錄與數(shù)據(jù)處理1、數(shù)據(jù)記錄表格(入=6.238x10-7m)干涉環(huán)變化數(shù)k1050100150200位置讀數(shù)d](mm)37.0300537.0459037.0617037.0775037.09330干涉環(huán)變化數(shù)k2250300350400450位置讀數(shù)d(mm)237.1091537.1250537.1409537.1568037.17255環(huán)數(shù)差A(yù)k=k-k2 1250250250250250Ad=d-d(mm)0.079100.079150.079250.079300.079252、數(shù)據(jù)處理1)平均值A(chǔ)d=25kd/5=(0.07910+0.07915+0.07925+0.07930+0.07925)/5=0.07921(mm)亍=2Ad=2x0.07921(mm)=0.0006337(mm)=6.337x10-(m)Ak 2502)不確定度25(Ad-Ad)2AdAd的A類不確定度:U=、H =0.000037mmAdA 5(5-1)Ad的B類不確定度：七=0.00005mm Adi"頊儀UAdB Ad(AUAdB Ad(A-X-3ik3=區(qū)A3儀=旦3x0.00005=0.000024mm也的總不確定度：UAd=Ju項+UAB=d0.0000372+0.0000242=0.00004mm25032503）測量結(jié)果故人的總不確定度為:2x0.00004(mm) =3x10-故人的總不確定度為:人=6328x10-10m標(biāo)X=1土U=(6337±3)x10-人=6328x10-10m標(biāo)力測量結(jié)果的相對誤差:E="標(biāo)-'測x100/=”328—6%7I*100/=0.14/人人標(biāo) 00 6328 00 00七、 注意事項1、 邁克爾遜干涉儀系精密光學(xué)儀器，使用時應(yīng)注意防塵、防震；不要對著儀器說話、咳嗽等；測量時動作要輕、緩，盡量使身體部位離開實驗臺面，以防震動；不能觸摸光學(xué)元件光學(xué)表面。2、 M2（或M1）鏡后的調(diào)節(jié)螺絲、拉簧不要旋得過緊，以防鏡片受壓變形和損壞螺絲、拉簧，實驗完畢，應(yīng)將調(diào)節(jié)螺絲、拉簧松開，以免鏡面、拉簧變形。3、 激光管兩端的高壓引線頭是裸露的，且激光電源空載輸出電壓高達(dá)數(shù)千伏，要警惕誤觸。4、 激光束光強(qiáng)極高，切勿用眼睛對視，防止視網(wǎng)膜遭永久性損傷。5、 激光工作電流不要超過7mA。6、 測量過程中要防止回程誤差。即調(diào)零結(jié)束后，測量開始時，應(yīng)將微調(diào)鼓輪按原方向轉(zhuǎn)幾圈，直到干涉條紋開始“冒出”或“陷入”后，才開始讀數(shù)測量；測量過程中微調(diào)鼓輪只能沿一個方向旋轉(zhuǎn)，一旦反轉(zhuǎn)，數(shù)據(jù)無效，且須重新調(diào)整零點。7、 實驗完成后，不可調(diào)動儀器，要等老師檢查完數(shù)據(jù)并認(rèn)可后才能關(guān)機(jī)。關(guān)機(jī)時，應(yīng)先將高壓輸出電流調(diào)整為最小，再關(guān)電源。八、 實驗指導(dǎo)要點1、 簡要說明本實驗的作用及歷史地位。2、 簡要介紹本實驗內(nèi)容、原理，主要包括：1） 干涉產(chǎn)生的條件及相干光的獲得；2） 邁克爾遜干涉儀的等效光路圖，光程差的計算公式，等傾、等厚干涉的含義，用干涉儀測波長的原理。3、 儀器結(jié)構(gòu)及使用說明1） 激光器的結(jié)構(gòu)及使用注意事項；2） 邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)（6個部分）及使用注意事項。4、 單色點光源等傾干涉的調(diào)節(jié)及波長的測量1） 講解和演示操作步驟2） 分析說明容易出現(xiàn)的錯誤，如：調(diào)不出干涉環(huán)：主要是激光束與定鏡法線偏離太遠(yuǎn)、M1與M2不垂直、條紋不在中心等；錯讀數(shù)據(jù)：主要是未調(diào)零、兩個副尺讀數(shù)的配合有錯、兩副尺逆著刻度方向讀數(shù)錯誤等。5、 強(qiáng)調(diào)逐差法處理數(shù)據(jù)、測量結(jié)果的不確定度表示以及課后思考題的解答要求九、實驗思考題1、 如果不用激光光源，從一開始就用鈉光，試擬定調(diào)出等傾干涉條紋的主要步驟，說明測量鈉雙線波長差的原理。1）實驗步驟：第一步：點燃鈉光燈，均勻照亮視場；第二步：在鈉光燈上作一記號（黑點），調(diào)節(jié)動鏡背后的三個小螺絲，用眼睛觀察，使經(jīng)兩反射鏡后的黑點重合（或直接觀察毛玻璃板的像重合）；這時就可觀察到干涉條紋；第三步：若沒有條紋，輕輕調(diào)節(jié)定鏡背后的三個螺絲；第四步：仔細(xì)調(diào)節(jié)水平/垂直拉簧螺絲，調(diào)到干涉條紋不隨眼睛上下左右的移動而改變，且不抖動；第五步：轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪，觀察干涉條紋移動是否正常。2、 分別說明白光的等厚、等傾干涉的同一級干涉條紋中，各色光的排列順序如何？為什么？答：由△=2dcos々二砍知，，對同一級（△不變）白光的等傾干涉（d一定）條紋k，人大的則0小，因此由內(nèi)而外的干涉條紋排列順序為紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫；對白光的等厚干涉：當(dāng)M與M'接近零程時，8=2dcos0牝2d=kX，對同一級干涉條紋上，人大的則』大，因此由中央明紋兩側(cè)對稱分布的是紫、藍(lán)、青、綠、黃、橙、紅的干涉條紋。3、 在觀察等厚干涉時，干涉條紋怎樣隨空氣楔角的變化而變化？為什么？答：對楔形空氣膜的等厚干涉有。土/2b，式中b為相鄰兩干涉條紋的間距，因此當(dāng)空氣楔角0略增大時，b就減小，即條紋變細(xì)，間距變密，則會看到條紋向中間“擠”的現(xiàn)象。反之，條紋變粗疏，則會看到條紋向外“移”的現(xiàn)象。另外，增大楔角還會看到條紋會向厚度增加的方向彎曲。4、 舉例說明邁氏干涉儀還有什么其它用途？答：可用來研究許多物理因素，如溫度、壓強(qiáng)、電場磁場等對光傳播的影響，也可以用它測單色光的波長，光源和濾光片的相干長度及透明介質(zhì)的厚度、折射率等。5、 利用邁氏干涉儀測量薄模的厚度或折射率？第一步：調(diào)出白光的等厚干涉條紋。這時，在“零光程”所在位置對稱分布著彩色條紋。第二步：在定鏡前加一透明且均勻的介質(zhì)膜，設(shè)膜的折射率為〃，厚度為h，空氣的折射率為1，則加模后引起附加光程差，移動細(xì)調(diào)手輪，直到重新觀察到白光干涉條紋；第三步：測出白光干涉條紋的位置＜，以及加膜后白光干涉條紋的位置d2，計算出動鏡移動的距離Ad，即可求出薄膜的厚度或折射率：7Adh= n—1測量過程中，要注意空回誤差，即在定鏡前加介質(zhì)膜后，要重新調(diào)出白光的干涉條紋，動鏡要后退，因此，不加介質(zhì)時調(diào)白光干涉條紋也必須是向后退的。十、教學(xué)后記附錄1、實驗操作評分標(biāo)準(zhǔn)1、 按規(guī)定完成預(yù)習(xí)任務(wù)。（5分）2、 測量原理清楚、激光器連線、使用正確。（10分）3、 實驗操作規(guī)范、準(zhǔn)確。（15分）4、 干涉條紋質(zhì)量高。（20分）5、 測量數(shù)據(jù)合理、記錄科學(xué)。（35分）6、 在規(guī)定時間內(nèi)完成實驗項目。（10分）7、 儀器收拾整齊，儀器使用記錄填寫完整。（5分）附錄2、實驗報告評分標(biāo)準(zhǔn)1、 實驗名稱、目的、儀器、原理的表述是否完整、合理。（15分）2、 實驗內(nèi)容與步驟的描述是否清晰、完整、正確。（15分）3、 數(shù)據(jù)記錄是否完整、準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)處理是否正確、清楚、詳盡，誤差是否在允許范圍內(nèi)。（40分）4、 實驗結(jié)果分析是否正確、合理，有無改