第中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)最全提綱【8篇】在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問(wèn)題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，讀書(shū)破萬(wàn)卷下筆如有神，下面小編為您精心整理了8篇《中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)最全提綱》，希望能夠給您提供一些幫助。

初中提高數(shù)學(xué)成績(jī)的四大技巧篇一

一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行

有的同學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語(yǔ)、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說(shuō)你只講對(duì)了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開(kāi)記憶。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進(jìn)行運(yùn)算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運(yùn)算，但你在做9_9時(shí)用九個(gè)9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運(yùn)用大家熟記的法則做出來(lái)的。同時(shí)，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如規(guī)定(a≠0)等等。因此，我覺(jué)得數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)則（即數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理等），誰(shuí)記住了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就能順利地做游戲；誰(shuí)違反了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就被判錯(cuò)，罰下。因此，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個(gè)公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這三個(gè)公式，將會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因?yàn)榻窈蟮膶W(xué)習(xí)將會(huì)大量地用到這三個(gè)公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當(dāng)重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來(lái)的，二者是相反方向的變形。

對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。打一個(gè)比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒(méi)有這些工具，木匠是打不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。

二、幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想

1、“方程”的思想

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度_時(shí)間=路程，在這樣的等式中，一般會(huì)有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過(guò)方程里的已知量求出未知量的過(guò)程就是解方程。我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。如果學(xué)會(huì)并掌握了這五個(gè)步驟，任何一個(gè)一元一次方程都能順利地解出來(lái)。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡(jiǎn)單的三角方程；到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線(xiàn)性方程組、、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過(guò)一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用，都需要建立方程，通過(guò)解方程來(lái)求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。

所謂的“方程”思想就是對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。

2、“數(shù)形結(jié)合”的思想

大千世界，“數(shù)”與“形”無(wú)處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個(gè)屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢(shì)，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專(zhuān)門(mén)用代數(shù)方法去研究幾何問(wèn)題的一門(mén)課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問(wèn)題就離不開(kāi)圖象了。往往借助圖象能使問(wèn)題明朗化，比較容易找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，從而解決問(wèn)題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫(huà)出草圖來(lái)分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對(duì)解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會(huì)養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

3、“對(duì)應(yīng)”的思想

“對(duì)應(yīng)”的思想由來(lái)已久，比如我們將一支鉛筆、一本書(shū)、一棟房子對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對(duì)耳環(huán)、雙胞胎對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“2”；隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對(duì)應(yīng)”擴(kuò)展到對(duì)應(yīng)一種形式，對(duì)應(yīng)一種關(guān)系，等等。比如我們?cè)谟?jì)算或化簡(jiǎn)中，將對(duì)應(yīng)公式的左邊，對(duì)應(yīng)a，y對(duì)應(yīng)b，再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果即。這就是運(yùn)用“對(duì)應(yīng)”的思想和方法來(lái)解題。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對(duì)應(yīng)。“對(duì)應(yīng)”的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會(huì)發(fā)揮越來(lái)越大的作用

三、自學(xué)能力的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路

在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí)，老師們總是通過(guò)已有知識(shí)自然而然過(guò)渡到新知識(shí)，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門(mén)能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。

我們?cè)谡n堂上聽(tīng)老師講解，不光是學(xué)習(xí)新知識(shí)，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對(duì)數(shù)學(xué)的一種悟性。我去佛山一中開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)時(shí)，一中校長(zhǎng)的一番話(huà)使我感觸良多。他說(shuō)：我是教物理的，學(xué)生物理學(xué)得好，不是我教出來(lái)的，而是他們自己悟出來(lái)的。當(dāng)然，校長(zhǎng)是謙虛的，但他說(shuō)明了一個(gè)道理，學(xué)生不能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，而應(yīng)主動(dòng)地學(xué)習(xí)。一個(gè)班里幾十個(gè)學(xué)生，同一個(gè)老師教，差異那么大，這就是學(xué)習(xí)主動(dòng)性問(wèn)題了。

自學(xué)能力越強(qiáng)，悟性就越高。隨著年齡的增長(zhǎng)，同學(xué)們的依賴(lài)性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué)能力則應(yīng)不斷增強(qiáng)。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在老師講新課前，能不能運(yùn)用自己所學(xué)過(guò)的已掌握的舊知識(shí)去預(yù)習(xí)新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)矛盾性，你所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)永遠(yuǎn)都是有用的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課。同時(shí)，在預(yù)習(xí)新課時(shí)，碰到什么自己解決不了的問(wèn)題，帶著問(wèn)題去聽(tīng)老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學(xué)為什么聽(tīng)老師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的感覺(jué)，或者是“一聽(tīng)就懂、一做就錯(cuò)”，就是因?yàn)闆](méi)有預(yù)習(xí)，沒(méi)有帶著問(wèn)題學(xué)，沒(méi)有將“要我學(xué)”真正變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，力求把知識(shí)變?yōu)樽约旱?。學(xué)來(lái)學(xué)去，知識(shí)還是別人的。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會(huì)不會(huì)解題。聽(tīng)懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。

四、自信才能自強(qiáng)

在考試中，總是看見(jiàn)有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒(méi)有動(dòng)手去做。當(dāng)然，俗話(huà)說(shuō)，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒(méi)有去做則是另一回事。稍為難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探索、比比畫(huà)畫(huà)、寫(xiě)寫(xiě)算算，經(jīng)過(guò)迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系，整個(gè)思路才會(huì)明朗清晰起來(lái)。你都沒(méi)有動(dòng)手去做，又怎么知道自己不會(huì)做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復(fù)你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。不敢去做稍為復(fù)雜一點(diǎn)的題（不一定是難題，有些題只不過(guò)是敘述多一點(diǎn)），是缺乏自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當(dāng)重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識(shí)范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學(xué)過(guò)的知識(shí)把它解出來(lái)。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。

具體解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個(gè)條件。一道題和一類(lèi)題之間有一定的共性，可以想想這一類(lèi)題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類(lèi)題不同的地方。數(shù)學(xué)的題目幾乎沒(méi)有相同的，總有一個(gè)或幾個(gè)條件不盡相同，因此思路和解題過(guò)程也不盡相同。有些同學(xué)老師講過(guò)的題會(huì)做，其它的題就不會(huì)做，只會(huì)依樣畫(huà)瓢，題目有些小的變化就干瞪眼，無(wú)從下手。當(dāng)然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準(zhǔn)。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對(duì)沒(méi)錯(cuò)。選擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為解題的突破口，看由這個(gè)條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關(guān)的、或與結(jié)論有關(guān)的、或與題目中的隱含條件有關(guān)的，進(jìn)行推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要相信利用這道題的條件，加上自己學(xué)過(guò)的那些知識(shí)，一定能推出正確的結(jié)論。

數(shù)學(xué)題目是無(wú)限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對(duì)付那無(wú)限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無(wú)邊，總也做不完。關(guān)鍵是你有沒(méi)有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有沒(méi)有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。當(dāng)然，題目做得多也有若干好處：一是“熟能生巧”，加快速度，節(jié)省時(shí)間，這一點(diǎn)在考試時(shí)間有限時(shí)顯得很重要；一是利用做題來(lái)鞏固、記憶所學(xué)的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。

解題需要豐富的知識(shí)，更需要自信心。沒(méi)有自信就會(huì)畏難，就會(huì)放棄；只有自信，才能勇往直前，才不會(huì)輕言放棄，才會(huì)加倍努力地學(xué)習(xí)，才有希望攻克難關(guān)，迎來(lái)屬于自己的春天。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇二

1、集合的概念

集合是集合論中的不定義的原始概念，教材中對(duì)集合的概念進(jìn)行了描述性說(shuō)明：“一般地，把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合（或集）”。理解這句話(huà)，應(yīng)該把握4個(gè)關(guān)鍵詞：對(duì)象、確定的、不同的、整體。

對(duì)象――即集合中的元素。集合是由它的元素確定的。

整體――集合不是研究某一單一對(duì)象的，它關(guān)注的是這些對(duì)象的全體。

確定的――集合元素的確定性――元素與集合的“從屬”關(guān)系。

不同的――集合元素的互異性。

2、有限集、無(wú)限集、空集的意義

有限集和無(wú)限集是針對(duì)非空集合來(lái)說(shuō)的。我們理解起來(lái)并不困難。

我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記做Φ。理解它時(shí)不妨思考一下“0與Φ”及“Φ與{Φ}”的關(guān)系。

3、集合的表示方法

（1）列舉法的表示形式比較容易掌握，并不是所有的集合都能用列舉法表示，同學(xué)們需要知道能用列舉法表示的三種集合：

①元素不太多的有限集，如{0，1，8}

②元素較多但呈現(xiàn)一定的規(guī)律的有限集，如{1，2，3，…，100}

③呈現(xiàn)一定規(guī)律的無(wú)限集，如{1，2，3，…，n，…}

●注意a與{a}的區(qū)別

●注意用列舉法表示集合時(shí)，集合元素的“無(wú)序性”。

（2）特征性質(zhì)描述法的關(guān)鍵是把所研究的集合的“特征性質(zhì)”找準(zhǔn)，然后適當(dāng)?shù)乇硎境鰜?lái)就行了。但關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)。學(xué)習(xí)時(shí)多加練習(xí)就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{_|y=_2}，{y|y=_2}，{(_，y)|y=_2}是三個(gè)不同的集合。

4、集合之間的關(guān)系

●注意區(qū)分“從屬”關(guān)系與“包含”關(guān)系

“從屬”關(guān)系是元素與集合之間的關(guān)系。

“包含”關(guān)系是集合與集合之間的關(guān)系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，學(xué)會(huì)正確使用“”等符號(hào)，會(huì)用Venn圖描述集合之間的關(guān)系是基本要求。

●注意辨清Φ與{Φ}兩種關(guān)系。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇三

冪函數(shù)的性質(zhì)：

對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性：

首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則_^（p/q)=q次根號(hào)(_的p次方），如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則_=1/（_^k)，顯然_≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞）。因此可以看到_所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：

排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于_0，則a可以是任意實(shí)數(shù)；

排除了為0這種可能，即對(duì)于_0_=0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù)；

排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于_為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。

總結(jié)起來(lái)，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；

如果a為負(fù)數(shù)，則_肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來(lái)確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則_不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。

在_大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。

在_小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。

而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。

由于_大于0是對(duì)a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的`各自情況。

可以看到：

（1）所有的圖形都通過(guò)(1，1)這點(diǎn)。

（2）當(dāng)a大于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。

（3）當(dāng)a大于1時(shí)，冪函數(shù)圖形下凹；當(dāng)a小于1大于0時(shí)，冪函數(shù)圖形上凸。

（4）當(dāng)a小于0時(shí)，a越小，圖形傾斜程度越大。

(5)a大于0，函數(shù)過(guò)(0，0)；a小于0，函數(shù)不過(guò)(0，0)點(diǎn)。

解題方法：換元法

解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這種方法叫換元法。換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問(wèn)題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，變得容易處理。

換元法又稱(chēng)輔助元素法、變量代換法。通過(guò)引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來(lái)，隱含的條件顯露出來(lái)，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來(lái)?；蛘咦?yōu)槭煜さ男问?，把?fù)雜的計(jì)算和推證簡(jiǎn)化。

它可以化高次為低次、化分式為整式、化無(wú)理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用。

練習(xí)題：

1、若f(_)=_2-_+b，且f(log2a)=b，log2[f(a)]=2(a≠1)。

（1）求f(log2_)的最小值及對(duì)應(yīng)的_值；

(2)_取何值時(shí)，f(log2_)f(1)且log2[f(_)]f(1)p=

2、已知函數(shù)f（_)=3_+k(k為常數(shù)），A(-2k，2)是函數(shù)y=f-1(_)圖象上的點(diǎn)。

（1）求實(shí)數(shù)k的值及函數(shù)f-1(_)的解析式；

（2）將y=f-1(_)的圖象按向量a=(3，0)平移，得到函數(shù)y=g(_)的圖象，若2f-1(_+-3)-g(_)≥1恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)最全提綱篇四

初中幾何公式：線(xiàn)

1、同角或等角的余角相等

2、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直

3、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)

4、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

5、同角或等角的補(bǔ)角相等

6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短

7、平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行

8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行

初中幾何公式：角

9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行

10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

11、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等

13、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

初中幾何公式：三角形

15、定理三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22、邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24、推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25、邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27、定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上

29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

初中幾何公式：等腰三角形

30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等

31、推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊

32、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和高互相重合

33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半

39、定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40、逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

41、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42、定理1關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形

43、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)

44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上

45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c

47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形

初中幾何公式：四邊形

48、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49、四邊形的外角和等于360°

50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)_180°

51、推論任意多邊的外角和等于360°

52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54、推論夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等

55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分

56、平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57、平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58、平行四邊形判定定理3對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

59、平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

初中幾何公式：矩形

60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線(xiàn)相等

62、矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63、矩形判定定理2對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形

初中幾何公式：菱形

64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

66、菱形面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，即S=(a_b)÷2

67、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68、菱形判定定理2對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形

初中幾何公式：正方形

69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

71、定理1關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的

72、定理2關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分

73、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

初中幾何公式：等腰梯形

74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75、等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等

76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77、對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形

初中幾何公式：等分

78、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等

79、推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰

80、推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊

81、三角形中位線(xiàn)定理三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半

82、梯形中位線(xiàn)定理梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L_h

83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84、(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85、(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例

87、推論平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例

88、定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊

89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90、定理平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91、相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)

94、判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

95、定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96、性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比

97、性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

98、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

初中幾何公式：圓

101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104、同圓或等圓的半徑相等

105、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

106、和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)

107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)

108、到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)

109、定理不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線(xiàn)

110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111、推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113、圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形

114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116、定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118、推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

119、推論3如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

120、定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

121、①直線(xiàn)L和⊙O相交d﹤r

②直線(xiàn)L和⊙O相切d=r

③直線(xiàn)L和⊙O相離d﹥r(jià)

122、切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)

123、切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

124、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

125、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心

126、切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角

127、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129、推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

130、相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等

131、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng)

132、切割線(xiàn)定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

133、推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等

134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上

135、①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R﹥r(jià))⑤兩圓內(nèi)含d﹤R-r(R﹥r(jià))

136、定理相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦

137、定理把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

138、定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

139、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)_180°/n

140、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

141、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)

142、正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)

143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k_(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

144、弧長(zhǎng)計(jì)算（）公式：L=nπR/180

145、扇形面積公式：S扇形=nπR/360=LR/2

146、內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線(xiàn)長(zhǎng)=d-(R+r)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇五

一、函數(shù)的概念與表示

1、映射

（1）映射：設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果按照某種映射法則f，對(duì)于集合A中的任一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，則這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A、B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的映射，記作f：A→B。

注意點(diǎn)：(1)對(duì)映射定義的理解。(2)判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是映射的方法。一對(duì)多不是映射，多對(duì)一是映射

2、函數(shù)

構(gòu)成函數(shù)概念的三要素

①定義域②對(duì)應(yīng)法則③值域

兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的條件：三要素有兩個(gè)相同

二、函數(shù)的解析式與定義域

1、求函數(shù)定義域的主要依據(jù)：

（1）分式的分母不為零；

（2）偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零，零取零次方?jīng)]有意義；

（3）對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零；

（4）指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;

三、函數(shù)的值域

1、求函數(shù)值域的方法

①直接法：從自變量_的范圍出發(fā)，推出y=f(_)的取值范圍，適合于簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)；

②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域，適合根式內(nèi)外皆為一次式；

③判別式法：運(yùn)用方程思想，依據(jù)二次方程有根，求出y的取值范圍；適合分母為二次且∈R的分式；

④分離常數(shù)：適合分子分母皆為一次式（_有范圍限制時(shí)要畫(huà)圖）；

⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域；

⑥圖象法：二次函數(shù)必畫(huà)草圖求其值域；

⑦利用對(duì)號(hào)函數(shù)

⑧幾何意義法：由數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化距離等求值域。主要是含絕對(duì)值函數(shù)

四、函數(shù)的奇偶性

1、定義:設(shè)y=f(_)，_∈A，如果對(duì)于任意∈A，都有，則稱(chēng)y=f(_)為偶函數(shù)。

如果對(duì)于任意∈A，都有，則稱(chēng)y=f(_)為奇函數(shù)。

2、性質(zhì)：

①y=f(_)是偶函數(shù)y=f(_)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，y=f(_)是奇函數(shù)y=f(_)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

②若函數(shù)f(_)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則f(0)=0

③奇±奇=奇偶±偶=偶奇_奇=偶偶_偶=偶奇_偶=奇[兩函數(shù)的定義域D1，D2，D1∩D2要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)]

3、奇偶性的判斷

①看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)②看f(_)與f(-_)的關(guān)系

五、函數(shù)的單調(diào)性

1、函數(shù)單調(diào)性的定義：

2、設(shè)是定義在M上的函數(shù)，若f(_)與g(_)的單調(diào)性相反，則在M上是減函數(shù)；若f(_)與g(_)的單調(diào)性相同，則在M上是增函數(shù)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇六

棱錐

棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐。

棱錐的的性質(zhì)：

（1）側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形

（2）平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方

正棱錐

正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

正棱錐的性質(zhì)：

（1）各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

（3）多個(gè)特殊的直角三角形

esp：

a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線(xiàn)定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

b、四面體中有三對(duì)異面直線(xiàn)，若有兩對(duì)互相垂直，則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法篇七

1、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的初中數(shù)學(xué)分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，