離散數(shù)學(xué)（山東聯(lián)盟-青島理工大學(xué)）智慧樹(shù)知到課后章節(jié)答案2023年下青島理工大學(xué)青島理工大學(xué)

第一章測(cè)試

令p：我們劃船。q：我們跑步。命題“我們不能既劃船又跑步”符號(hào)化為（

）。

A:B:C:D:

答案:

下面哪個(gè)語(yǔ)句是真命題？

A:如果1+2=3，那么雪是黑的。B:如果1+2=3，那么雪是白的。C:嚴(yán)禁吸煙。D:我只知道一件事，那就是我什么都不知道。

答案:如果1+2=3，那么雪是白的。

令p：我將去鎮(zhèn)上。q：我有時(shí)間。命題“我將去鎮(zhèn)上，僅當(dāng)我有時(shí)間”符號(hào)化為（

）。

A:B:C:D:

答案:;

n個(gè)命題變?cè)梢援a(chǎn)生（

）個(gè)具有不同真值的命題公式。

A:B:C:D:

答案:

命題公式是（

）。

A:非重言式的可滿足式B:重言式C:矛盾式

D:不能確定

答案:重言式

下面命題公式中，（

）與等值。

A:B:C:D:

答案:

下面聯(lián)結(jié)詞集中，不是聯(lián)結(jié)詞完備集的是（

）。

A:B:C:D:

答案:

若公式的主析取范式是，則其主合取范式是（

）。

A:B:C:D:

答案:

設(shè)A、C為兩個(gè)命題公式，當(dāng)且僅當(dāng)（

）為重言式時(shí)，稱C可由A邏輯地推出。

A:B:C:D:

答案:

下列推理定理中，（

）是不正確的。

A:B:C:D:

答案:

第二章測(cè)試

設(shè)C(x)：x是國(guó)家足球隊(duì)選手。G(x)：x是健壯的。命題“沒(méi)有一個(gè)國(guó)家足球隊(duì)選手不是健壯的”可符號(hào)化為（

）。

A:B:C:D:

答案:

設(shè)L(x)：x是人。J(x)：x是花。A(x,y)：x喜歡y。命題“有的人喜歡所有的花”符號(hào)化為（

）。

A:

B:C:D:

答案:

謂詞公式中，量詞的轄域是（

）。

A:B:C:D:

答案:

設(shè)論域?yàn)檎麛?shù)集，下列公式中值為真的是（

）

A:B:C:D:

答案:

設(shè)個(gè)體域A={a,b}，公式在A上消去量詞后應(yīng)為（

）

A:B:C:D:

答案:

下列謂詞公式中，(

)是等值的。

A:B:C:D:

答案:

下列謂詞公式中，是邏輯有效式的是（

）。

A:B:C:D:

答案:

下列各式中哪個(gè)是正確的？

A:B:C:D:

答案:

下列推理步驟錯(cuò)在(

)。①

P②

①US③

P④

③ES⑤

②④假言推理⑥

⑤EG

A:⑤

B:②C:⑥

D:④

答案:④

下列推導(dǎo)錯(cuò)在(

)。①

P②

①US③

②ES④

③UG

A:③B:無(wú)

C:④D:②

答案:③

第三章測(cè)試

設(shè)A={a,b}，則P（A）×A=(

)。

A:B:P(A)

C:D:A

答案:

設(shè)R和S是P上的關(guān)系，P是所有人的集合，，，則表示關(guān)系(

)。

A:B:C:D:

答案:

集合A={1,2,…,10}上的關(guān)系R={<x,y>|x+y=10,x,y∈A}，則R的性質(zhì)為(

)。

A:傳遞的

B:對(duì)稱的

C:自反的

D:傳遞的，對(duì)稱的

答案:對(duì)稱的

設(shè)R，S是集合A上的關(guān)系，則下列說(shuō)法正確的是(

)。

A:若R，S是傳遞的，則是傳遞的。B:若R，S是自反的，則是自反的。C:若R，S是反自反的，則是反自反的。D:若R，S是對(duì)稱的，則是對(duì)稱的。

答案:若R，S是自反的，則是自反的。

設(shè)S={1,2,3}，S上關(guān)系R的關(guān)系圖如下，則R具有(

)性質(zhì)。

A:反自反性、反對(duì)稱性B:反自反性、反對(duì)稱性、傳遞性C:自反性D:自反性、對(duì)稱性、傳遞性

答案:自反性

集合A={1，2，3}上的下列關(guān)系矩陣中符合等價(jià)關(guān)系條件的是（

）。

A:B:C:D:

答案:

設(shè)A={a,b,c,d}，A上的等價(jià)關(guān)系R={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>}∪IA，則對(duì)應(yīng)于R的A的劃分是（

）。

A:{{a},,{c},m6ay6ai}B:{{a,b},{c},ig6e6eo}C:{{a},{b,c},u6giama}D:{{a,b},{c,d}}

答案:{{a,b},{c,d}}

R={<1，4>，<2，3>，<3，1>，<4，3>}，則下列不是t（R）中元素的是（）。

A:<1，3>B:<1，4>C:<1，1>D:<1，2>

答案:<1，2>

設(shè)A={1，2，3，4}，P（A）（A的冪集）上規(guī)定二元系，則P（A）/R=(

）。

A:P(A)

B:{[φ]R，[{1}]R，[{1，2}]R，[{1，2，3}]R，[{1，2，3，4}]R

}C:{[φ]R，[2]R，[2，3]R，[2，3，4]R，[A]R

}D:A

答案:{[φ]R，[{1}]R，[{1，2}]R，[{1，2，3}]R，[{1，2，3，4}]R

}

集合A={1，2，3，4}上的偏序關(guān)系圖如下所示，則它的哈斯圖為(

)。

A:B:C:D:

答案:

集合A={2，3，6，12，24，36}上偏序關(guān)系R的Hass圖如右所示，則集合B={2，3，6，12}的上確界、B={2，3，6，12}的下界、C={6，12，24，36}的下確界、D={6，12，24，36}的上界分別是(

)。

A:12,2,6,36B:12,無(wú),12,36C:12,無(wú),6,無(wú)D:12,無(wú),6,36

答案:12,無(wú),6,無(wú)

第四章測(cè)試

對(duì)右圖，則分別為(

)

A:1、1、2

B:1、2、2C:1、1、1

D:2、2、1

答案:1、1、1

一棵樹(shù)有7片樹(shù)葉，3個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其余全是4度結(jié)點(diǎn)，則該樹(shù)有(

)個(gè)4度結(jié)點(diǎn)

A:1B:4C:3D:2

答案:1

設(shè)G是有n個(gè)結(jié)點(diǎn)m條邊的連通平面圖，且有k個(gè)面，則k等于(

)

A:m-n+2B:n-m+2C:n+m-2

D:m+n+2

答案:m-n+2

一棵無(wú)向樹(shù)T有4度、3度、2度的分枝點(diǎn)各1個(gè)，其余頂點(diǎn)均為樹(shù)葉，則T中有(

)片樹(shù)葉

A:3

B:5

C:4

D:6

答案:5

設(shè)V={a,

b,

c,

d,

e,

f}，E={<a,b>,

<c,b>,

<c,a>,

<d,a>,

<d,e>,

<f,e>}，則有向圖G=<V,

E>是(

)

A:單側(cè)連通的

B:強(qiáng)連通的

C:弱連通的

D:不連通的

答案:弱連通的

在Peterson圖

中，至少填加(

)條邊才能構(gòu)成哈密頓圖

A:1

B:4

C:5

D:2

答案:1

下面那一個(gè)圖可一筆畫(huà)出(

)

A:

B:

C:

D:

答案:

下面給出的集合中，哪一個(gè)是前綴碼？(

)

A:{01，001，000，1}B:{0，10，110，101111}

C:{b，c，aa，ab，aba}

D:{1，11，101，001，0011}

答案:{01，001，000，1}

二部圖是（

）。

A:歐拉圖

B:完全圖C:哈密頓圖

D:平面圖

答案:歐拉圖

具有6個(gè)頂點(diǎn)，12條邊的連通簡(jiǎn)單平面圖中，一共有幾個(gè)面？（

）

A:7

B:6

C:5D:8

答案:8

第五章測(cè)試

設(shè)S={a，b}，則S上總共可定義的二元運(yùn)算的個(gè)數(shù)是（

）。

A:32

B:8

C:4

D:16

答案:16

在自然數(shù)集N上，下列可結(jié)合的運(yùn)算時(shí)（

）。

A:a*b=max{a,b}B:a*b=a-bC:a*b=|a-b|D:a*b=a+2b

答案:a*b=max{a,b}

Q為有理數(shù)集合，Q上定義運(yùn)算*為a*b=a+b-ab，則<Q,*>的幺元是（

）。

A:0

B:1

C:bD:a

答案:0

設(shè)I為整數(shù)集合，m是任意正整數(shù)，是由模m的同余類組成的同余類集合，在上定義運(yùn)算，則代數(shù)系統(tǒng)最確切的性質(zhì)是(

)。

A:半群B:封閉的代數(shù)系統(tǒng)C:群D:獨(dú)異點(diǎn)

答案:封閉的代數(shù)系統(tǒng)

設(shè)集合A={1,2,3，...，10}，下面定義的運(yùn)算中關(guān)于集合A不封閉的是（

）。

A:

x*y=min{x,y}B:x*y=lcm(x,y)，即x，y的最小公倍數(shù)C:

x*y=max{x,y}D:x*y=gcd(x,y)，即x，y的最大公約數(shù)

答案:x*y=lcm(x,y)，即x，y的最小公倍數(shù)

在有理數(shù)集Q上定義的二元運(yùn)算*，有，則Q中滿足(

)。

A:所有元素都有逆元B:只有唯一逆元C:時(shí)有逆元D:所有元素都無(wú)逆元

答案:時(shí)有逆元

設(shè)<{a，b，c}，*>為代數(shù)系統(tǒng)，*運(yùn)算如下：*abcaabcbbaccccc則零元為(

)。

A:c

B:無(wú)

C:a

D:b

答案:c

，其中S={1,2,3}，為集合對(duì)稱差運(yùn)算，則方程的解為(

)。

A:{1,2,3}

B:φC:{2,3}

D:{1,3}

答案:{2,3}

具有如下定義的代數(shù)系統(tǒng)<S，*>中，哪個(gè)不構(gòu)成群（

）。

A:

S=Q（有理數(shù)集合），*是一般乘法B:

S={1,3,4,5,9}，*是模11乘法C:

S=Q（有理數(shù)集合），*是一般加法D:S={1，1