蚌埠工商學院2021-2022學年第一學期考生姓名：學號：專業(yè)班名：2.4.1.A、B為同階可逆矩陣,λ子0,則下列命題中不正確的是()A．(A-1)-1=A;B．(λA)-1=λA-2．n維向量組C1,C2,…,Cs(s之3)線性無關的充要條件是(),…,Cs中任意兩個向量均線性無關;,…,Cs中存在一個向量不能用其余向量線性表示;…,Cs中每一個向量都不能用其余向量線性表示.3.設線性方程組Am根nX=b,則下列敘述正確的是()A．若AX=0只有零解，則AX=b有唯一解;B．若AX=0有非零解，則AX=b有無窮多解;C．若AX=b有兩個不同的解，則AX=0有無窮多解;D．AX=b有唯一解的充分必要條件是R(A)=n.4.對矩陣A作以下初等變換：交換第一行與第二行、第二行加上第一行的3倍、第二列加上第一列的2倍，得到矩陣B,則以下選項正確的是()5.設A,B為n階矩陣，A子0，且AB=0，則下列敘述正確的是()0340______________________2.A為3階可逆矩陣，且A=2，則2A-1=，3A-1-2A*=，AAT=.3.設4階方陣A的行列式|A|=m，依次對A進行下列變換：a)交換第一行與第四行，得矩陣B;b)將矩陣B轉(zhuǎn)置，得矩陣C；c)用2乘以C的所有元素，得矩陣D;4.論斷：“矩陣的相似關系是一種特殊的等價關系”是否正確.(填寫：“是”或“否”)(316)|EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(1),3){β(316)|EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(1),3)—————————6.已知3階方陣A的特征值有1,-1,2,且B=A2，則|B|=.T，求向量的夾角為.8.判斷二次型xEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(2),1)+xEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(2),2)-x1x2的類型(填寫：“正定、半正定、負定等”).(3-1)(20)(3-1)(20)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(1),0)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(1),1)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(1),0)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(0),1)四、計算題（每題8分，共24分）((30（00110-14)(25（(25（-12)-1ab-2)|2.已知ξ=EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up12(1),1)|||||的一個特征向量，求參數(shù)a,b.求此向量組的一個包含aEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(T),2),aEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(T),4)的極大線性無關組，并說明理由.五、解答題（每題10分，共20分）1.對于線性方程組〈|x-2y+z=-2，討論a其對應的齊次線性方程組的基礎解系表示原方程組通解.）2.用正交變換x=Py，將二次型xEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),1)+xEQ\*