本課設(shè)計(jì)理念：1第1頁(yè)/共41頁(yè)數(shù)學(xué)是自然的數(shù)學(xué)是清楚的數(shù)學(xué)是有用的本節(jié)課是一堂概念課，在這之前，學(xué)生

已經(jīng)探究學(xué)習(xí)了概率中的《古典概型》問(wèn)題，解決了基本事件的總個(gè)數(shù)為有限個(gè)且等可能發(fā)生的事件概率問(wèn)題。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，為了把基本事件的總數(shù)從“有限”個(gè)推廣到“無(wú)限”個(gè)，自然引入了幾何概型，從而形成了一個(gè)完整的體系，更廣泛地滿(mǎn)足了隨機(jī)模擬的需要。一、教材分析2第2頁(yè)/共41頁(yè)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)①能說(shuō)出幾何概型的兩個(gè)特征②識(shí)別實(shí)際生活概率模型是否為幾何概型③知道幾何概型公式技能目標(biāo)①充分理解隨機(jī)模擬的基本思想：用頻率近似概率，頻率由試驗(yàn)獲得②通過(guò)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察蘊(yùn)含在具體問(wèn)題中的幾何概型特點(diǎn)，會(huì)用幾何概型公式簡(jiǎn)單計(jì)算幾何概型問(wèn)題二、教學(xué)目標(biāo)3第3頁(yè)/共41頁(yè)（二）過(guò)程與方法過(guò)程與方法目標(biāo)讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，通過(guò)對(duì)幾個(gè)實(shí)例的試驗(yàn)探

究及數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生經(jīng)歷概念數(shù)學(xué)化的過(guò)程，并在解決問(wèn)題中，給學(xué)生尋找發(fā)現(xiàn)、討論交流、合作分享的機(jī)會(huì)建模在運(yùn)用公式時(shí)，不停留在代數(shù)字的層面上，重點(diǎn)在尋

找實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)模型，即確定公式適用條件是否滿(mǎn)足，著力點(diǎn)在公式之前活動(dòng)以問(wèn)題為載體，通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng)，讓學(xué)生參與并成為探索問(wèn)題的主體。讓學(xué)生在討論中明知，在爭(zhēng)論中解惑，在思考中提升二、教學(xué)目標(biāo)4第4頁(yè)/共41頁(yè)（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)設(shè)置幾個(gè)具體試驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生積極探索、深入思考，在幾何概型建構(gòu)的過(guò)程中提高他們的

興趣和愛(ài)好以及求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)自然和社會(huì)所產(chǎn)生的作用。二、教學(xué)目標(biāo)5第5頁(yè)/共41頁(yè)重點(diǎn)：①

體會(huì)幾何概型的概念和特征，識(shí)別實(shí)際生活概率模型是否為幾何概型②

理解隨機(jī)模擬的基本思想③

能應(yīng)用幾何概型的概念和公式，解釋、解決一些生活中的概率問(wèn)題難點(diǎn)：①

理解幾何概型的特征，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為用幾何概型解決的概率問(wèn)題②

不同測(cè)度幾何概型問(wèn)題的識(shí)別，準(zhǔn)確把握幾何概型的區(qū)域和測(cè)度三、教學(xué)重難點(diǎn)6第6頁(yè)/共41頁(yè)四、教法：（一）引入：?jiǎn)栴}情境式（二）形成：自主探究式（三）拓展：變式討論式（四）歸納：合作交流式7第7頁(yè)/共41頁(yè)五、學(xué)法：①

概念學(xué)習(xí)上，學(xué)生自主參與探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，合理利用類(lèi)比、隨機(jī)、統(tǒng)計(jì)、化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法，在感性活動(dòng)的基礎(chǔ)上，上升到理性的數(shù)學(xué)知識(shí)的形成。②公式學(xué)習(xí)上，不停留在代數(shù)字的層面上，重點(diǎn)在確定公式適用條件是否滿(mǎn)足。③能力鍛煉上，緊扣幾何概型的兩個(gè)特征，逐步學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高

分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。8第8頁(yè)/共41頁(yè)①課前每?jī)晌粚W(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)模型②一條長(zhǎng)為60cm的繩子六、教具的準(zhǔn)備：9第9頁(yè)/共41頁(yè)七、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}呈現(xiàn)概念形成概念鞏固思維拓展課堂小結(jié)10第10頁(yè)/共41頁(yè)八、教學(xué)過(guò)程：（一）問(wèn)題呈現(xiàn)（引入----央視購(gòu)物街幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤(pán)）11第11頁(yè)/共41頁(yè)甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向黃色區(qū)域時(shí),甲獲勝,否則乙獲勝.誰(shuí)獲勝可能性較大?（一）問(wèn)題呈現(xiàn)（轉(zhuǎn)盤(pán)游戲）：

教師：本游戲反應(yīng)的概率問(wèn)題符合古典概型嗎？輔助設(shè)問(wèn)1：指針指向的每個(gè)方向都是等可能性的嗎？輔助設(shè)問(wèn)2：指針指向的位置是有限的嗎？學(xué)生分析：指針指向的每個(gè)方向都是等可能性的，但指針?biāo)傅奈恢脜s是無(wú)限個(gè)的，因而無(wú)法利用古典概型。設(shè)計(jì)意圖：與古典概型類(lèi)比，引起學(xué)生認(rèn)知上的沖突，吸引學(xué)生的注意與興趣，很自然地引入新的概率模型八、教學(xué)過(guò)程：師生互動(dòng)12第12頁(yè)/共41頁(yè)教師：能否進(jìn)一步猜想甲獲勝的概率？（一）問(wèn)題呈現(xiàn)（猜想答案)設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生多方面的求解猜想：弧長(zhǎng)、角度或面積八、教學(xué)過(guò)程：學(xué)生的可能猜想：利用黃色區(qū)域所對(duì)弧長(zhǎng)、所占的角度或所占的面積與整個(gè)圓的弧13第13頁(yè)/共41頁(yè)長(zhǎng)、角度或面積成比例研究，概率應(yīng)為0.6。（一）問(wèn)題呈現(xiàn)(統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)與計(jì)算機(jī)模擬驗(yàn)證)

兩人配合進(jìn)行轉(zhuǎn)盤(pán)游戲的實(shí)驗(yàn)，并提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告的結(jié)論：轉(zhuǎn)盤(pán)游戲的實(shí)驗(yàn)報(bào)告表組別實(shí)驗(yàn)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)（記“正”字）實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)實(shí)驗(yàn)的頻率第一組50第二組50第三組50第四組50第五組50第六組50第七組50第八組50第九組50第十組50【計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)】結(jié)束對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析后，教師通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)演示，獲得次數(shù)較大時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并分析驗(yàn)證所求概率的正確性設(shè)計(jì)意圖：“一切知識(shí)都是從感官開(kāi)始的

”，模擬實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生體驗(yàn)“指針指向的等可能”鞏固隨機(jī)模擬的統(tǒng)計(jì)思想：由試驗(yàn)獲得頻率，再由頻率近似估計(jì)概率

3．通過(guò)親歷試驗(yàn)，學(xué)生體驗(yàn)到試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性與規(guī)律性，體會(huì)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，結(jié)果的精度會(huì)越高八、教學(xué)過(guò)程：14第14頁(yè)/共41頁(yè)

實(shí)例

1（剪繩子問(wèn)題）：取一根長(zhǎng)為60厘米的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么剪得兩段的長(zhǎng)都不少于20厘米的概率有多大?（一）問(wèn)題呈現(xiàn)（不同測(cè)度的實(shí)例探究)師生分析：在剪刀剪的次數(shù)可以是無(wú)限多次的情況下，通過(guò)建立等量替代關(guān)系，在“每剪一次→繩子上一點(diǎn)”對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)上，順次建立“無(wú)數(shù)次隨即剪→線段上所有點(diǎn)”，“剪數(shù)量→線段長(zhǎng)度”對(duì)應(yīng)關(guān)系，在“數(shù)（次數(shù)）→形（點(diǎn)）→數(shù)（長(zhǎng)度）”轉(zhuǎn)換過(guò)程中，解決無(wú)限性無(wú)法計(jì)算的問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：1．從“轉(zhuǎn)盤(pán)”過(guò)渡到“繩子”，體驗(yàn)生活中不同的概率現(xiàn)象，層層遞進(jìn)，逐步使概念明朗化2．構(gòu)建長(zhǎng)度模型AB20cm20cm八、教學(xué)過(guò)程：15第15頁(yè)/共41頁(yè)

實(shí)例2（撒豆子問(wèn)題）如圖,假設(shè)你在每個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆,分別計(jì)算它落到陰影部分的概率.引導(dǎo)學(xué)生分析：豆子撒在圖形的每個(gè)位置的機(jī)會(huì)是等可能的，但豆子的位置卻是無(wú)限多個(gè)的，因而不是古典概型。學(xué)生試解：記“落到陰影部分”為事件A，在如圖所示的陰影部分區(qū)域內(nèi)事件A發(fā)生，所以設(shè)計(jì)意圖：面積模型注意變式為不規(guī)則圖形引導(dǎo)學(xué)生指出隨機(jī)點(diǎn)的產(chǎn)生與前例的相同與不同點(diǎn)八、教學(xué)過(guò)程：（一）問(wèn)題呈現(xiàn)（不同測(cè)度的實(shí)例探究)16第16頁(yè)/共41頁(yè)

實(shí)例3（細(xì)菌問(wèn)題）有一杯1升的水,其中含有1個(gè)細(xì)菌,用一個(gè)小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率體積模型有了前兩例，本例學(xué)生容易獲得。學(xué)生分析：細(xì)菌在1升水的杯中任何位置的機(jī)會(huì)是等可能的，但細(xì)菌所在的位置卻是無(wú)限多個(gè)的，也不是古典概型。學(xué)生試解：記“小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌”為事件A，事件A發(fā)生的概率：八、教學(xué)過(guò)程：（一）問(wèn)題呈現(xiàn)（不同測(cè)度的實(shí)例探究)17第17頁(yè)/共41頁(yè)八、教學(xué)過(guò)程：通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲以及以上三個(gè)實(shí)例的探究，通過(guò)

轉(zhuǎn)盤(pán)游戲以及以上三個(gè)實(shí)例的探究，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)歸納出概率模型的共同特點(diǎn)。請(qǐng)同學(xué)

們總結(jié)歸納出概率模型的共同特點(diǎn)。（二）概念形成（特征概括形成概念與公式）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生去總結(jié)規(guī)律，讓學(xué)生說(shuō)出18第18頁(yè)/共41頁(yè)自己的理解.（二）概念形成（特征概括形成概念與公式）1、幾何概型的定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例,則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概型.八、教學(xué)過(guò)程：19第19頁(yè)/共41頁(yè)八、教學(xué)過(guò)程：（二）概念形成（特征概括形成概念與公式）2、幾何概型的特點(diǎn):(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無(wú)限多個(gè)

(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等3、幾何概型求事件A的概率公式：20第20頁(yè)/共41頁(yè)（三）概念鞏固請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出幾何概型與古典概型的相同點(diǎn)和異同點(diǎn)，得出下表：③已知地鐵列車(chē)每10min一班，在車(chē)站停1min，求乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車(chē)的概率；④兩根相距6m的木桿上系一根基本事件個(gè)數(shù)基本事件的可能性概率公式古典概型有限個(gè)相等幾何概型無(wú)限個(gè)相等判定下列試驗(yàn)中事件發(fā)生的概度是古典概型，還是幾何概型？①拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個(gè)“4點(diǎn)”的概率；②在大小相同的5個(gè)球中，2個(gè)是紅球，3個(gè)是白球，若從中任取2個(gè)，則所取的2個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率；設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體實(shí)例，讓學(xué)生在討論中識(shí)別兩種不同的概率模型繩子，并在繩子上掛一盞燈，求燈與兩端距離都大于2m的概率；⑤一海豚在水池中自由玩耍，水池長(zhǎng)40

m，寬30

m，高20m，求此海豚離池底和池壁均不小于2

m的概率。八、教學(xué)過(guò)程：21第21頁(yè)/共41頁(yè)（四）思維拓展1.（電臺(tái)報(bào)時(shí)問(wèn)題）某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.八、教學(xué)過(guò)程：22第22頁(yè)/共41頁(yè)給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考、去討論（四）思維拓展1.（電臺(tái)報(bào)時(shí)問(wèn)題）某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.八、教學(xué)過(guò)程：23第23頁(yè)/共41頁(yè)概率模型判斷：收音機(jī)每小時(shí)報(bào)時(shí)一次，某人午覺(jué)醒來(lái)的時(shí)刻在兩次整點(diǎn)報(bào)時(shí)之間都是等可能的，且醒來(lái)的時(shí)刻有無(wú)限多個(gè)的，因而適合幾何概型。（四）思維拓展1.（電臺(tái)報(bào)時(shí)問(wèn)題）某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.學(xué)生求解：設(shè)A={等待的時(shí)間不多于10分鐘}.事件A恰好是打開(kāi)收音機(jī)的時(shí)刻位于

[50,60]時(shí)間段內(nèi)事件A發(fā)生。法一：利用利用[50,60]時(shí)間段所占的弧長(zhǎng)：八、教學(xué)過(guò)程：24第24頁(yè)/共41頁(yè)1.（電臺(tái)報(bào)時(shí)問(wèn)題）某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.（四）思維拓展學(xué)生求解：法二:利用[50,60]時(shí)間段所占的圓心角：八、教學(xué)過(guò)程：25第25頁(yè)/共41頁(yè)1.（電臺(tái)報(bào)時(shí)問(wèn)題）某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.（四）思維拓展學(xué)生求解：法三：利用[50,60]時(shí)間段所占的面積：八、教學(xué)過(guò)程：26第26頁(yè)/共41頁(yè)1.（電臺(tái)報(bào)時(shí)問(wèn)題）某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.（四）思維拓展八、教學(xué)過(guò)程：學(xué)生求解：法四：將時(shí)間轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)60的線段，研究事件A位于[50,60]之間的線段的概率:27第27頁(yè)/共41頁(yè)（四）思維拓展1.（電臺(tái)報(bào)時(shí)問(wèn)題）某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.八、教學(xué)過(guò)程：設(shè)問(wèn)：還有其他解法嗎？是否可以轉(zhuǎn)化為圓內(nèi)的弦長(zhǎng)之比？（手中轉(zhuǎn)盤(pán)）轉(zhuǎn)化過(guò)程我們應(yīng)該注意什么？（盡可能讓學(xué)生去說(shuō))基本事件是否保持等可能轉(zhuǎn)化？28第28頁(yè)/共41頁(yè)（四）思維拓展1.（電臺(tái)報(bào)時(shí)問(wèn)題）某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.設(shè)計(jì)意圖：本例實(shí)質(zhì)上與轉(zhuǎn)盤(pán)問(wèn)題是一致的。此處再次呈現(xiàn)，意在:①如何將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，②不同測(cè)度理解方式下，基本事件的不同；③強(qiáng)調(diào)不同測(cè)度在本題中的關(guān)聯(lián)性。八、教學(xué)過(guò)程：29第29頁(yè)/共41頁(yè)設(shè)計(jì)意圖：很簡(jiǎn)單但也很容易錯(cuò)！關(guān)鍵還是在于等價(jià)轉(zhuǎn)化，正確識(shí)別長(zhǎng)度測(cè)度與面積測(cè)度。避免一看見(jiàn)“面積”二字就用面積測(cè)度計(jì)算。（四）思維拓展訓(xùn)練2．在長(zhǎng)為10cm的線段上任取一點(diǎn)，并以線段作為邊作正方形，則正方形的面積介于36與81之間的概率是

。八、教學(xué)過(guò)程：30第30頁(yè)/共41頁(yè)（四）思維拓展訓(xùn)練3.在等腰直角三角形ABC中,在斜邊AB

上任取一點(diǎn)M,求AM<AC

的概率.變式1

在等腰直角三角形ABC

中,

過(guò)直角頂點(diǎn)C在∠ACB內(nèi)部任作一條射線CM,與線段AB交于點(diǎn)M,

求AM<AC

的概率.變式2

在等腰直角三角形ABC

中,

直角頂點(diǎn)為C，在三角形ABC內(nèi)點(diǎn)取P，連CP交AB于點(diǎn)M,

求AM<AC

的概率.八、教學(xué)過(guò)程：31第31頁(yè)/共41頁(yè)（四）思維拓展訓(xùn)練3.在等腰直角三角形ABC中,在斜邊AB

上任取一點(diǎn)M,求AM<AC

的概率.八、教學(xué)過(guò)程：32第32頁(yè)/共41頁(yè)設(shè)計(jì)意圖：題3及變式在于鍛煉學(xué)生準(zhǔn)確把握幾何概型的區(qū)域和測(cè)度。三個(gè)問(wèn)題是形似質(zhì)異的概率問(wèn)題，由于事件的條件不同，等可能的角度發(fā)生變化，概率也隨之變化。設(shè)計(jì)意圖：1．通過(guò)變式訓(xùn)練的設(shè)計(jì)，逐步提高思維層次，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

2．教師應(yīng)把更多的時(shí)間留給學(xué)生思考討論，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力。（四）思維拓展訓(xùn)練八、教學(xué)過(guò)程：33第33頁(yè)/共41頁(yè)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生來(lái)“畫(huà)龍點(diǎn)睛”，使本節(jié)課的內(nèi)容、思想、方法系統(tǒng)化，初步形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（五）課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容及注意點(diǎn)：重點(diǎn)內(nèi)容：一個(gè)概念、 一個(gè)公式、兩個(gè)識(shí)別注

意 點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何概型時(shí)，要特別注意“等可能性”的等價(jià)轉(zhuǎn)化八、教學(xué)過(guò)程：34第34頁(yè)/共41頁(yè)九、布置作業(yè)必然事件”。這兩句話(huà)對(duì)嗎？試舉例說(shuō)明。2.教材P142，習(xí)題3.3

A組。3.在半徑為1的圓內(nèi)任意作一三角形的邊長(zhǎng)的概率。1.“概率為0的事件不是不可能事件”，“概率為1的事件不是

設(shè)計(jì)意圖：題組1

目的是鞏固概念并會(huì)應(yīng)用幾何概型的概念解釋生活中的概率現(xiàn)象。條弦,求弦長(zhǎng)超過(guò)該圓內(nèi)接等邊

題組2鞏固概念公式。題組3

即“貝特朗悖論”，意在讓學(xué)生去討論：背景相似的問(wèn)題，在等可能的角度不同時(shí)，概率是不一樣的。35第35頁(yè)/共41頁(yè)十、教學(xué)反饋設(shè)計(jì)的合理性課堂教學(xué)是一種復(fù)雜多變的系統(tǒng)工程，它是因課程、學(xué)生以及教師自身特點(diǎn)而相應(yīng)變化的。所以本節(jié)教學(xué)反饋設(shè)計(jì)，我做了如下考慮：0.

首先，幾何概型有很強(qiáng)烈的幾何特點(diǎn)，怎樣在教學(xué)中突出“幾何”二字？36第36頁(yè)/共41頁(yè)1．問(wèn)題呈現(xiàn)反饋：①是否還有更好更直觀的幾何概型實(shí)例作為引入？②學(xué)生形成完整、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣需要一定的時(shí)間

適應(yīng)，對(duì)有些問(wèn)題的認(rèn)識(shí)可能會(huì)不周全，本節(jié)中學(xué)生極易在“基本事件是什么”、 “基本事件發(fā)生的等可能性”的理解上有偏差。十、教學(xué)反饋設(shè)計(jì)的合理性37第37頁(yè)/共41頁(yè)2．實(shí)驗(yàn)?zāi)M反饋①學(xué)生轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，一方面是想讓學(xué)生充分感知幾何概型的兩個(gè)特點(diǎn)，強(qiáng)化概念；另一方面是讓學(xué)生體驗(yàn)到試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性與規(guī)律性，理解隨