2023－2024學(xué)年第一學(xué)期第一次月反饋練習(xí)一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．）1．要組成一個三角形，三條線段的長度可取（）A．4，5，6 B．1，2，3 C．4，6，11 D．1.5，2.5，4.52．如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB，CD兩根木條），這樣做是運用了三角形的（）A．全等性 B．對稱性 C．穩(wěn)定性 D．靈活性3．如圖，點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，垂足為D，若，則點P到邊OA的距離是（）A． B．2 C．3 D．44．如圖，在和△ABD中，已知，在不添加任何輔助線的前提下，要使，只需再添加的一個條件不可以是（）A． B． C． D．5．如圖，已知AC⊥BD，垂足為O，AO＝CO，AB＝CD，則可得到△AOB≌△COD，理由是（）A．AAS B．SAS C．ASA D．HL6．如圖，已知為直角三角形△ABC，∠C＝90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1＋∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°7．已知a，b，c是△ABC的三條邊長，化簡|a＋b－c|－|c－a－b|的結(jié)果為（）A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．0 D．2c8．如圖，BD是△ABC的中線，點E，F(xiàn)分別為BD，CE的中點，若△ABC的面積為12，則△AEF的面積是（）A．2 B．3 C．4 D．69．如圖，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，則∠P的度數(shù)為（）A．44° B．66° C．92° D．96°10．如圖，中，的角平分線CP、AP交于點P，延長BA、BC，．①BP平分∠ABC；②∠ABC＋2∠APC＝180°；③∠CAB＝2∠CPB；④，其中正確的結(jié)論有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分．）11．三角形的三邊長分別為5，x，8，則x的取值范圍是______．12．如圖，是雨傘在開合過程中某時刻的截面圖，傘骨，點D，E分別是AB，AC的中點，DM，EM是連接彈簧和傘骨的支架，且．已知彈簧M在向上滑動的過程中，總有，其判定依據(jù)是______．13．在中，已知，則與相鄰的外角度數(shù)為______．14．如圖，，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：______，使得．15．如圖，BD，CE分別是的高線和角平分線，且相交于點O，若，則的度數(shù)是______．16．如圖，已知和都是等腰三角形，，BD，CE交于點F，連接AF．下列結(jié)論：①BD＝CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°．其中正確結(jié)論的有______（填序號）．三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟．）17．（本小題4分）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180度，求這個多邊形的邊數(shù)．18．（本小題4分）如圖，，點D在AC邊上．求證：．19．（本小題6分）如圖，（1）在直線MN上求作一點P，使點P到射線OA和OB的距離相等．（不寫作法）（2）當(dāng)直線，且∠AOB＝50°，求∠MPO的度數(shù)．20．（本小題6分）如圖，AF、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B＝36°，∠C＝76°．求∠DAF的度數(shù)．21．（本小題8分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點F，且∠BDE＝∠CDF．求證：AD平分∠BAC．22．（本小題10分）如圖，在四邊形ABCD中，，∠1＝∠2，AD＝EC．（1）求證：△ABD≌△EDC；（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的長．23．（本小題10分）如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：（1）AM⊥DM；（2）M為BC的中點．24．（本小題12分）我們定義：在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”．如：三個內(nèi)角分別為105°，40°，35°的三角形是“和諧三角形”．圖1圖2（1）如圖1，∠MON＝60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交OB于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與O，B重合），則∠ABO的度數(shù)為______，△AOB______（填“是”或“不是”）“和諧三角形”；（2）在（1）的條件下，若∠ACB＝80°，求證△AOC是“和諧三角形”；（3）如圖2，點D在△ABC的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線DE交AC于點E，在DC上取一點F，使∠EFC＋∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B，若△BDC是“和諧三角形”，求∠B的度數(shù)．25．（本小題12分）如圖，等腰中，，點A、B分別在坐標(biāo)軸上．圖1圖2圖3（1）如圖1，若點C的橫坐標(biāo)為5，求點B的坐標(biāo)；（2）如圖2，若x軸恰好平分，BC交x軸于點M，過