第5課時(shí)不規(guī)則容器容積的計(jì)算方法人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件3

圓柱與圓錐新課導(dǎo)入還記得五年級(jí)想要計(jì)算不規(guī)則物體的體積用的什么方法嗎？梨放入水中，水面上升。將梨的體積轉(zhuǎn)化成上升水的體積?！稗D(zhuǎn)化法”不規(guī)則圓柱的體積的計(jì)算方法探索新知一個(gè)底面內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置、放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？這個(gè)瓶子是圓柱嗎？怎樣求它的容積？18cm

7cm

點(diǎn)擊播放例題動(dòng)畫探索新知18cm

7cm

正放倒置前后倒置前后水的形狀變了，體積沒有變。瓶子容積＝水的體積+無(wú)水部分的體積倒置前后無(wú)水部分形狀變了，體積沒有變。探索新知18cm

7cm

正放時(shí)瓶中空余部分不規(guī)則，倒放時(shí)空余部分是高18cm的圓柱，它們的容積是相等的。7cm

18cm

瓶子的容積=水的體積+18cm高圓柱的體積高為7cm圓柱的體積探索新知18cm

7cm

＝3.14×16×(7＋18)＝3.14×16×25＝1256(cm3)＝1256(mL)方法一：瓶子的容積=倒置前水的體積+倒置后無(wú)水部分的體積3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18答：瓶子的容積是1256mL。探索新知18cm

7cm

3.14×(8÷2)2×(7+18)＝3.14×16×25＝1256(cm3)＝1256(mL)方法二：瓶子的容積相當(dāng)于高為7＋18＝25(cm)的圓柱的體積。瓶子正放和倒置時(shí)空余部分的容積是相等的，把不規(guī)則的圖形的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的體積來(lái)計(jì)算。答：瓶子的容積是1256mL。當(dāng)堂檢測(cè)1．(易錯(cuò)題)一個(gè)圓柱形玻璃杯，底面直徑是12cm，高8cm，杯中水面高6cm，將一塊石頭放入水中(完全浸沒)，水面上升到7.5cm處。這塊石頭的體積是多少立方厘米？3.14×(12÷2)2×(7.5－6)＝169.56(cm3)答：這塊石頭的體積是169.56cm3。辨析：用排水法解決問(wèn)題

當(dāng)堂檢測(cè)2．一種藥水瓶的瓶身是圓柱形(不包括瓶頸)，容積是10mL，現(xiàn)在瓶中裝有一些藥水，正放時(shí)藥水高度是4cm，倒放時(shí)，空余部分的高度是1cm，瓶中現(xiàn)有多少毫升藥水？10mL＝10cm310×[4÷(4＋1)]＝8(cm3)＝8(mL)答：瓶中現(xiàn)有8mL藥水。

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求不規(guī)則物體的體積或容積時(shí)，可以利用轉(zhuǎn)化的方法，將不規(guī)則圖形的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的體積來(lái)計(jì)算。第5課時(shí)反比例人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件4比例復(fù)習(xí)導(dǎo)入成正比例的量有什么特征？(3)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量。(2)一種量變化,另一種量也隨著變化。探索新知反比例的意義和反比例關(guān)系的判斷杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。1030152020153010605……探索新知杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？杯子的底面積和水的高度這兩種量。探索新知杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…底面積增加，水的高度反而減少。底面積減少，水的高度反而增加。從上表可以看出，水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變化而不斷變化的。探索新知積300，實(shí)際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示它們的關(guān)系就是：底面積×高度=體積（3）相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300探索新知像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x

y＝k（一定）探索新知如果長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例關(guān)系。如果總價(jià)一定，單價(jià)與數(shù)量成反比例關(guān)系。你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？探索新知兩種量成反比例關(guān)系要滿足以下三個(gè)條件：

（1）必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）一種量變化，另一種量也隨著變化。（3）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。當(dāng)堂檢測(cè)1．把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形杯子中，杯子的底面積和杯中水面高度的關(guān)系的圖象如圖所示。當(dāng)堂檢測(cè)(1)底面積和水面高度成(

)比例關(guān)系。(2)底面積是10cm2的杯子中，水面的高度是(

)cm。底面積是30cm2的杯子中，水面的高度是(

)cm。(3)觀察圖象可知，底面積是40cm2的杯子中，水面的高度是(

)cm。反30107.5

當(dāng)堂檢測(cè)2．(易錯(cuò)題)有x、y、z三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有x∶9＝y(tǒng)∶z。(1)當(dāng)z一定時(shí)，x和y成(

)比例。(2)當(dāng)x一定時(shí)，y和z成(

)比例。(3)當(dāng)y一定時(shí)，x和z成(

)比例。正正反辨析：綜合正、反比例的意義判斷

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