數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上第二章有理數(shù)及其運(yùn)算新知導(dǎo)入想一想同學(xué)們你能計(jì)算說(shuō)明嗎？世界最高峰

把一張足夠大的厚度為0.1mm的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰的高度.是真的嗎？海拔高度：8844

m數(shù)學(xué)狂人：珠穆朗瑪峰新知講解某種細(xì)胞每30

min便由一個(gè)分裂成兩個(gè).經(jīng)過3

h這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？分裂方式如下所示:細(xì)胞分裂示意圖分析：2（個(gè)）2×2×2=8（個(gè)）<2次>1h后：<1次>1個(gè)細(xì)胞30

min后：2×2=4（個(gè)）<3次

h后：…………<10次>3

h后：2×2×……×2=1024（個(gè)）10個(gè)新知講解想一想2×2=2×2×2=2223請(qǐng)比較細(xì)胞分裂2次后的個(gè)數(shù)式子：2×2和細(xì)胞分裂3次后的個(gè)數(shù)式子：

2×2×2.1.這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.2.同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能不能像小學(xué)學(xué)過的平方、立方那樣簡(jiǎn)寫呢？2×2×……×210個(gè)=？新知講解2×2×……×210個(gè)=210=？a×a×……×a10個(gè)=？它們各自的因數(shù)都相同=a10a×a×……×a=n個(gè)an一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an．要認(rèn)真喲！新知講解an

冪底數(shù)指數(shù)運(yùn)算結(jié)果相同的因數(shù)相同因數(shù)的個(gè)數(shù)讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.anan新知講解比一比

7477的4次方7的4次冪1.在中，底數(shù)是_________,指數(shù)是__________,表示4個(gè)____相乘，讀作___________，也讀作__________.2.的底數(shù)是______,指數(shù)是________,表示____________,讀作_____的2次方，也讀作-5的__________.-522個(gè)-5相乘-52次冪3.表示______個(gè)相乘，叫做的______次方，也叫做的_____次冪，其中，叫做_______,4叫做_______.444底數(shù)指數(shù)底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要用括號(hào)將底數(shù)括起來(lái).新知講解4.-25讀作

，底數(shù)是__,指數(shù)是___，意義是

，用乘法形式表示

.55.在8中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____.81一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)的本身的一次方.-25

相反數(shù)25個(gè)2相乘的相反數(shù)-2×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)新知講解解：(1)53＝5×5×5＝125(1)53；

有理數(shù)的乘方運(yùn)算：把乘方轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)計(jì)算；注意式子的意義及指數(shù)的管轄范圍．例1：做一做新知講解例2

:（1）-（-2）3

（2）-24

解：（1）-（-2）3=-[（-2）×（-2）×（-2）]=-（-8）=8

（2）-24=-（2×2×2×2）=-16新知講解例3：解：小結(jié):在乘方的運(yùn)算中，先分析冪的含義，再進(jìn)行計(jì)算.新知講解歸納

（－a）n與－an

底數(shù)是-a底數(shù)是a意義：n個(gè)（-a）相乘意義：n個(gè)a相乘相反數(shù)新知講解試一試對(duì)折次數(shù)1次2次3次4次5次…紙的層數(shù)…層數(shù)可表示為

…24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×22×2×…×2×230個(gè)2記作230230=1073741824解決：對(duì)折30次紙與珠穆朗瑪峰誰(shuí)高呢？把一張足夠大的厚度為毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度2222232425新知講解解：

mm=0.0001m

紙對(duì)折30次的厚度：

0.0001×230=

107374.1824（m）107374.1824m>8844.43m答：把一張足夠大的厚度為0.1mm的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度比珠穆朗瑪峰還高課堂練習(xí)底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4341041.填表：課堂練習(xí)解：2.計(jì)算拓展提高

設(shè)n為正整數(shù)，計(jì)算：（1）（-1）2n

；（2）（-1）2n+1解：（1）（-1）2n=1

（2）（-1）2