有理數(shù)的加法運(yùn)算律教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

課程基本信息學(xué)科初中數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)學(xué)期秋季課題第一章有理數(shù)有理數(shù)的加法（二）教科書(shū)書(shū)名：七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材出版社：人民教育出版社出版日期：年月教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1．掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；2．培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力，進(jìn)一步培養(yǎng)協(xié)作學(xué)習(xí)的能力．教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)加法運(yùn)算律.教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)理念復(fù)習(xí)引入有理數(shù)加法法則：⑴同號(hào)兩數(shù)相加，（）；⑵異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，（）；絕對(duì)值不等時(shí)，（）。⑶一個(gè)數(shù)同0相加，（）?；仡櫯f知識(shí)，為新知識(shí)奠定基礎(chǔ)；例題講解得出結(jié)論計(jì)算：（1）（8）+（9），（9）+（8）；（2）4+（7），（7）+4；(3)6+（－2),(2)+6;（4）［2+（3）］+（8），2+［（3）+（8）］；（5）［10+（10）］+（5），10+［（10）+（5）］.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)觀察每題中兩個(gè)算式的特征，再進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中仍然成立.【歸納結(jié)論】在有理數(shù)運(yùn)算中，加法的交換律、結(jié)合律仍然成立.加法交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變：即a+b=b+a；加法結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變：即(a+b)+c=a+(b+c).注意：這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù).通過(guò)計(jì)算，小組交流分享，體會(huì)有理數(shù)加法的運(yùn)算律并歸納總結(jié)概念。新知再探計(jì)算(12)+(+11)+(8)+(7)+(+39)+7解：原式＝(1)+(8)+(7)+(+39)+7=(9)+(7)+(+39)+7=(16)+(+39)+7=23+7=30師：有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法呢？解：原式=[(12)+(8)]+[(+11)+(+39)]+[(7)+7]=(20)+(50)+0=30例2.計(jì)算（1.75)+1.5+(+7.5)+(2.25)+(8.5)=（4）+[（7）+7.5]解：原式=解：原式=學(xué)生通過(guò)觀察、分析、交流，使學(xué)生能準(zhǔn)確地運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算，它的技巧是：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加.（2）和為整數(shù)（或整十、整百數(shù)）相加.（3）正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加.（4）同分母的分?jǐn)?shù)相加。課堂小結(jié)1.湊零湊整:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加;和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加.號(hào)集中:按加數(shù)的正負(fù)分成兩類分別結(jié)合相加,再求和.3.同分母結(jié)合:把分母相同或容易通分的結(jié)合起來(lái)。4.帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi):計(jì)算含帶分?jǐn)?shù)的加法時(shí),可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分拆開(kāi),分別結(jié)合相加.注意帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi)后的兩部分要保持原來(lái)分?jǐn)?shù)的符號(hào).及時(shí)總結(jié)歸納作業(yè)布置第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的加法運(yùn)算律1．計(jì)算3eq\f(1,4)＋(－2eq\f(3,5))＋5eq\f(3,4)＋(－8eq\f(2,5))時(shí)，用運(yùn)算律最為恰當(dāng)?shù)氖?)A．[3eq\f(1,4)＋(－2eq\f(3,5))]＋[5eq\f(3,4)＋(－8eq\f(2,5))]B．(3eq\f(1,4)＋5eq\f(3,4))＋[(－2eq\f(3,5))＋(－8eq\f(2,5))]C．[3eq\f(1,4)＋(－8eq\f(2,5))]＋[(－2eq\f(3,5))＋5eq\f(3,4)]D．[(－2eq\f(3,5))＋5eq\f(3,4)]＋[3eq\f(1,4)＋(－8eq\f(2,5))]2．計(jì)算eq\f(5,12)＋(＋4.71)＋eq\f(7,12)＋(－6.71)的結(jié)果為()A．－2B．3C．－3D．－13．在下面的計(jì)算過(guò)程后面填上運(yùn)用的運(yùn)算律．計(jì)算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4)．解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)()＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)]()＝(－7)＋(＋7)＝0.4．計(jì)算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＝____________＋1.2＝________＋1.2＝________；(2)32.5＋46＋(－22.5)＝____________＋46＝________＋46＝________．5．運(yùn)用加法的運(yùn)算律計(jì)算下列各題：(1)24＋(－15)＋7＋(－20)；(2)18＋(－12)＋(－18)＋12；(3)1eq\f(3,7)＋(－2eq\f(1,3))＋2eq\f(4,7)＋(－1eq\f(2,3))．知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用6．李老師的銀行卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，這時(shí)銀行卡中還有________元錢．7．檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路．如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中行駛記錄如下(單位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.則收工時(shí)距A地________千米．(說(shuō)明方向和距離)8．某公司2016年前四個(gè)月盈虧的情況如下(盈余為正)：－160.5萬(wàn)元，－120萬(wàn)元，＋65.5萬(wàn)元，280萬(wàn)元．試問(wèn)2016年前四個(gè)月該公司總的盈虧情況．提升題9．下列算式正確的是()A．3＋(－2)＝2＋3B．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3C．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2D.eq\f(1,6)＋(－1)＋(＋eq\f(5,6))＝(eq\f(1,6)＋eq\f(5,6))＋(＋1)10．計(jì)算0.75＋(－eq\f(11,4))＋0.125＋(－eq\f(5,7))＋(－4eq\f(1,8))的結(jié)果是()A．6eq\f(5,7)B．－6eq\f(5,7)C．5eq\f(2,7)D．－5eq\f(2,7)11．已知a＋c＝－2014，b＋(－d)＝2015，則a＋b＋c＋(－d)＝________．12．上周五某股民小王買進(jìn)某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌＋4－1－6則在星期五收盤時(shí)，每股的價(jià)格是________．13．用適當(dāng)方法計(jì)算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14；(2)(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)；(3)(－1)＋eq\f(1,2)＋(－eq\f(1,3))＋eq\f(1,6)；(4)3eq\f(3,4)＋(－8eq\f(1,6))＋(＋2eq\f(1,2))＋(－1eq\f(5,6))．14．每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)重量為50千克，10袋大米稱重記錄如下：＋1.2，－0.4，＋1，0，－1.1，－0.5，＋0.3，＋0.5，－0.6，－0.9(超過(guò)記為正，不足記為負(fù))．問(wèn)這10袋大米總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？10袋大米的總重量是多少千克？綜合題15．一只小蟲(chóng)從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為(單位：厘米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.問(wèn)：(1)小蟲(chóng)最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O?(2)小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？(3)在爬行過(guò)程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)2粒芝麻，則小蟲(chóng)一共得到多少粒芝麻？參考答案基礎(chǔ)題1.B2.D3.加法交換律加法結(jié)合律4.(1)[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]－3.6－2.4(2)[32.5＋(－22.5)]10565.(1)原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)]＝31＋(－35)＝－4.(2)原式＝[18＋(－18)]＋[(－12)＋12]＝0＋0＝0.(3)原式＝(1eq\f(3,7)＋2eq\f(4,7))＋[(－2eq\f(1,3))＋(－1eq\f(2,3))]＝4＋(－4)＝0.6.30007.東18.(－160.5)＋(－120)＋(＋65.5)＋280＝[(－160.5)＋(＋65.5)]＋[(－120)＋280]＝(－95)＋160＝65(萬(wàn)元)．答：盈余65萬(wàn)元．中檔題9.B10.B11.112.34元13.(1)原式＝(0.36＋0.14)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.5＝0.5＋(－8)＋0.5＝－7.(2)原式＝[(－51)＋(－7)＋(－11)]＋[(＋12)＋(＋36)]＝－69＋48＝－21.(3)原式＝(－1)＋[eq\f(1,2)＋(－eq\f(1,3))＋eq\f(1,6)]＝(－1)＋eq\f(1,3)＝－eq\f(2,3).(4)原式＝[3eq\f(3,4)＋(＋2eq\f(1,2))]＋[(－8eq\f(1,6))＋(－1eq\f(5,6))]＝6eq\f(1,4)＋(－10)＝－3eq\f(3,4).14.1.2＋(－0.4)＋1＋0＋(－1.1)＋(－0.5)＋0.3＋0.5＋(－0.6)＋(－0.9)＝(1.2＋1＋0＋0.3＋0.5)＋[(－0.4)＋(－1.1)＋(－0.5)＋(－0.6)＋(－0.9)]＝3＋(－3.5)＝－0.5(千克)，50×10＋(－0.5)＝499.5(千克)．答：這10袋大米總計(jì)不足0.5千克，10袋大米的總重量是499.5千克．綜合題15.(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋