2024-2025學(xué)年人教版七年級上期末試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個

選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的代號填入題后括號內(nèi).

1.如果-Jl,則“口”內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是（）

32)3

A,2B,3C.--D.——

32

2.有理數(shù)。，力在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列式子中錯誤的是（）

-----------?-------1->

ab0\

A.ab>0B.a+b<0C.，<1D.a—b<0

b

3.；的相反數(shù)的絕對值是（）

A.--B.2C.-2D.-

22

4.若x=l是方程ax+3x=2的解，則。的值是（）

A.-1B.5C.1D.-5

5.高度每增加1千米，氣溫就下降2。（3,現(xiàn)在地面氣溫是10P,那么7千米高空的氣溫是

（）

A.-14℃B.-24℃C.-4℃D.14℃

6.地球上陸地的面積約為148000000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.148x1()6平方千米B.14.8x107平方千米

C.1.48xl（）s平方千米D.1.48x109平方千米

7.下列方程是一元一次方程的是（）

3x+1

A.=B.x2+l=3xC.y2+y=0D.2x_3y=ll

2

8.買一個足球需〃?元，買一個籃球需〃元，則買4個足球和7個籃球共需（）元.

A.11〃?〃B.28〃〃？C.4m+InD.7〃？+4〃

試卷第1頁，共4頁

A.4個B.8個C.9個D.10個

10.已知2FV和-/)2是同類項，則小的值是(〕

A.1B.2C.3D.4

二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.

11.比較大?。阂回?3.14.

12.請寫出一個含有兩個字母、系數(shù)為2的二次單項式..

13.如果卜-1|+(/)+2)2=0,則(〃+人戶"值是.

14.如果2xmTy2與-x?y"是同類項，貝lJrT=.

15.下列單項式：-x,2/，—3/，4/,…一19”,20尸，...根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2011

個單項式是.

16.如圖所示，ZAOB是平角，ZAOC=30°,zBOD=60°,OM,ON分別是NAOC,ZBOD

的平分線，/MON等于度.

17.有理數(shù)出氏c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|。+6|-|。-。|+卜-4的結(jié)果是.

??11A

cb0a

2

18.一個角的余角比它的補角的§還少40。，則這個角的度數(shù)為度.

19.某商品的進價是200元，標(biāo)價為300元，商店要求以利潤不低于5%的售價打折出售,

售貨員最低可以打折出售此商品.

20.把一張紙片剪成4塊，再從所得的紙片中任取若干塊，每塊又剪成4塊，像這樣依次地

進行下去，到剪完某一次為止.那么2017,2018,2019,2020這四個數(shù)中可能是剪出

的紙片數(shù)

三、解答題：本大題共6小題，共50分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

演算步驟.(21?24題，每題8分，共32分)

試卷第2頁，共4頁

21.計算：(1)(一10)+1!)X5(2)l—(l-0.5x升［2—(—3)

22.解方程：

⑴口竺+】

23

O.lx-O.2x+]_

(2)-----------------------=3

0.020.5

23.化簡求值(4/一2。一6)-2(2/-2〃—5),其中。=一1.

24.已知關(guān)于x的方程3(I—2)=X-Q的解比￡|幺=浮■的解小求4的值.

25.如圖，已知線段/出和C。的公共部分8。=!48=!。。，線段45、CO的中點￡尸之

34

間距離是10cm,求力aCD的長.

AEDBFC

26.為了防控冬季呼吸道疾病，我校積極進行校園環(huán)境消毒工作，購買了甲、乙兩種消毒液

共100瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶9元，如果購買這兩種消毒液共花去780元，求甲、

乙兩種消毒液各購買了多少瓶?

27.為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，學(xué)校對學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查，其中?個問題是“你

平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：力、1.5小時以上；8、1?L5小時:

C、0.5?1小時；。、0.5小時以；下圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請

圖2

(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)在圖1中將選項B的部分補充完整;

(3)若該校令3000名學(xué)生，你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在。.5

試卷第3頁，共4頁

小時以下.

28.用棋子擺出下列一組圖形.

OO<?———

tt

B……⑴填寫下表:

(1)(2)(3)

圖形編號1一73456

圖形中的棋子（2）照這樣的方式擺下去,

寫出擺第n個圖形棋子的枚數(shù);

（3）如果某一圖形共有99枚棋子，你知道它是第幾個圖形嗎?

試卷第4頁，共4頁

1.D

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法和倒數(shù)，根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)解答.

【詳解】解：???信卜（錚=1,

?，□”內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是-

故選：D.

2.C

【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的四則運算，根據(jù)數(shù)軸可得。<方〈0,再根

據(jù)有理數(shù)的四則運算法則求解即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，a<b<0f

ab>0,a+b<0,—>1,a-b<0,

b

二四個選項中只有C選項中的式子錯謾,符合題意.

故選：C.

3.D

【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義得到;的相反數(shù)為-g，然后根據(jù)絕對值的意義求解.

【詳解】解：:的相反數(shù)為，，-:的絕對值為之.

2222

故選：D.

【點睛】本題考查了絕對值：若a>0,則|a|=a；若a=0,則|a|=0；若aVO,則|a|=-a.也考

查了相反數(shù).

4.A

【分析】本題考查了解一元一次方程，將x=l代入方程得出。+3=2,求解即可.

【詳解】解：；x=l是方程QX+3X=2的解，

.??。+3=2,

解得：a=-\,

故選：A.

5.C

【分析】本題是有理數(shù)的運算在實際生活中的應(yīng)用，先求得7千米高空氣溫卜降了多少攝氏

度，再用減法進行求解.

【詳解】解：10-7x2=10-14=-4,

答案第1頁，共10頁

7千米高空的氣溫是-4。€\

故選：C.

6.C

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中1可。＜10,

〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成“時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)

點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，〃是王數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，〃

是負數(shù)，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：148000000=1.48x1()8,

故選：C.

7.A

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對各選項進行逐一分析即可.

【詳解】解：A、符合一兀一次方程的定義，止確：

B、未知數(shù)的最高次累為2,故不是一元一次方程，錯誤：

C、y2+y=0是一元二次方程，故本選項錯誤；

D、2x—3y=l1是二元一次方程，故本選項錯誤.

故選：A.

【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，即只含有一個未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是

1，這樣的方程叫一元一次方程.

8.C

【分析】此題考查了列代數(shù)式，注意字母的含義.用買足球的錢加上買籃球的錢即可.

【詳解】解：???買一個足球需小元，買一個籃球需〃元，

???買4個足球和7個籃球共需:(4刑+7〃)元.

故選：C.

9.D

【分析】本題考查對角的定義的理解，數(shù)先時注意從一邊數(shù)，做到不重不漏即可.

【詳解】解:圖中的角有

4OB,ZAOC,ZAOD,2B0C,4BOD,/BOE,ZCOD,NCOE,/DOE,NAOE,共10

個，

故選：D.

答案第2頁，共1()頁

10.A

【分析】根據(jù)同類項的概念（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類

項）分析計算即可.

【詳解】解：血//和一/y是同類項，

???3〃?=3,

rn=\,

故選：A.

【點睛】本題考查了同類項的概念，解題的關(guān)鍵是注意同類項不單單是所含字母相同，相同

字母的指數(shù)也分別相同.

11.<

【分析】本題考查的是數(shù)的大小比較，根據(jù)兩負數(shù)比較大小絕對值大的數(shù)反而小進行比較即

nJ.

【詳解】解：.?1—3.141=3.14<|一乃

-3.14>—7T,

故答案為：<.

12.2AT（答案不唯一）

【分析】本題考查了單項式，先確定單項式的系數(shù)為2,再選擇兩個字母，最后使得所有字

母的指數(shù)和為2即可構(gòu)造符合條件的二次單項式.

【詳解】含有兩個字母、系數(shù)為2的二次單項式為2xy.

故答案為：2個（答案不唯一）

13.-1

【分析】本題考查絕對值的非負性及平方的非負性，解題的關(guān)鍵是掌握：幾個非負數(shù)的和等

于0,則每一個非負數(shù)都等于0.據(jù)此列式求出。、人的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可

得解.

【詳解】解：???|。一1|+優(yōu)+2『=0,（〃+2）&0,

-1=0,方+2=0,

解得：￡7=1,b=-2,

,.《+城?！?（1一2片=一1,

答案第3頁，共10頁

???(Q+方戶”值是—1.

故答案為：-1.

14.8

【分析【所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項是同類項，根據(jù)定義列式計算

得到m、n的值，再計算結(jié)果即可.

1詳解】由題意得：m-l=2,n=2,

?3=23=8,

故答案為：8.

【點睛】此題考查同類項定義，根據(jù)定義求出指數(shù)中所含字母的值是解題的關(guān)鍵.

15.-201"

【分析】發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第奇數(shù)個單項式的符號為負，偶數(shù)個單項式的符號為止，第〃個單項式

的系數(shù)的絕對值為〃，第"個單項式的哥的底數(shù)為不，指數(shù)為〃，根據(jù)規(guī)律解答即可.

【詳解】解：第奇數(shù)個單項式的符號為負，偶數(shù)個單項式的符號為正，

.??第2011個單項式的符號為負，

第〃個單項式的系數(shù)的絕對值為〃，第〃個單項式的事的底數(shù)為x,指數(shù)為〃，

.?.第2011個單項式的系數(shù)為?2011,均為戶”,

.?.第2011個單項式是-2011/”,

故答案為：-201lx20".

【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，判斷出單項式的符號，系數(shù)以及哥與序號之間的關(guān)系

是解決本題的關(guān)鍵.

16.135

【詳解】?.2AOC=30°,OM是乙AOC的平分線,

.*.ZMOC=yZAOC=yx300=15°,

vzBOD=60°,ON是/BOD的平分線，

.-.ZDON=|zBOD=yx60°=30°.

??2AOB是平角，ZAOC=30°,ZBOD=60°,

.-.ZCOD=ZAOB-ZAOC-^BOD=1800-30°-600=90°.

vZMOC=15v,ZCOD=90C,ZDON=30",

答案第4頁，共10頁

??.ZMON=ZMOC+Z,COD+￡DON=15°+90°+30°=135°.

故答案為135°.

17.-2a

【分析】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)軸

上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得

到結(jié)果.

【詳解】解:根據(jù)題意得:c<b<O<a,\c\>\b\>\a\t

a+b<0,a-c>0,b-c>0,

?.|tz+Z)|-|6Z-c|+|/)-c|=-a-b-a+c+b-c=-2a,

故答案為：-2a.

18.30

【分析】本題主要考查了與余角和補角有關(guān)的計算，設(shè)這個角的度數(shù)為x，則這個角的余角

的度數(shù)為(90。-力，補角的度數(shù)為(180。-》)，據(jù)此根據(jù)該角的余角比它的補角的'還少40。

建立方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為X，

2

由題意得，90o-x=-(1800-x)-40°,

3

解得x=30。，

??.這個角的度數(shù)為30。，

故答案為：3().

19.7

【分析】進價是200元，則5%的利潤是200x5%元,題目中的不等關(guān)系是:利潤2200。％

元.根據(jù)這個不等關(guān)系就可以得到不等式，解出打折的比例.

【詳解】解：設(shè)售貨員可以打x折出售此商品，依題意得：

300x^-20(^200x5%

解之得，x>7

所以售貨員最低可以打7折出售此商品.

【點睛】本題考杳利潤率、進價、標(biāo)價、售價等關(guān)系，解決問題關(guān)鍵是讀懂題意，理解利潤

率的計算方法.注意利潤公式：利潤=售價-進價.

答案第5頁，共1()頁

20.2017,2020

【分析】本題主要考查了規(guī)律探究，整式加減的應(yīng)用，根據(jù)題意得出一般規(guī)律，是解題的關(guān)

鍵.根據(jù)剪紙的規(guī)律，第一次取勺塊，共有：他+4-勺=4+3勺=3（勺+1）+1塊，第二次取

區(qū)塊，共有4+3勺+3&=3（用+&+1）+1，第〃次取七塊，共有：

4+3K+3也+3%=30+為+%+…+匕+1）+1塊,從而得出只要能夠?qū)懗膳?1的形式,就

能夠得到，然后根據(jù)2020=3x673+1，2017=3x672+1,即可得出答案.

【詳解】解：第一次取用塊,則分為了然塊，加上留下的（4-3塊，共有:

4A]+4-4=4+3勺=3（4+1）+1（塊），

第二次取左2塊，則分為了4小塊，加上留下的（4+3占-?。K，共有：

4eI4I3占-七=4?3klI=3（左Ii1）i1（塊），

第〃次取我塊，則分為了4勺塊，共有：

4+3年+3&+…+34”=3（占+刈+自+???+《“+1）+1（塊），

從中看出，只要能夠?qū)懗?A-1的形式，就能夠得到，

V2020-3x673+1,2017=3x672+1,

二這四個數(shù)中2017,2020可能是剪出的紙片數(shù).

故答案為：2017,2020.

21.（1）250；（2）-7

6

【分析】（1）先算除再算乘即可；

（2）先算乘方，再算括號，然后再進行求解.

【詳解】解:⑴原式=10x5x5=250；

（SA,17

（2）原式=1--x（2-9）=-x（z-7）=--.

\6/66

【點睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握含乘方的有理數(shù)混合運算是解題

的關(guān)鍵.

9

22.（l）x=--

（2）x=5

答案第6頁，共10頁

【分析】本題考查解一元?次方程，掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

（1）先將分母去掉，然后再把括號去掉，再移項、合并同類項，系數(shù)化1即可得出X的值;

（2）先整理，然后去分母，去括號，再移項、合并同類項，系數(shù)化1即可得出x的值：

【詳解】（1）7=與+1

去分母得：3（x-l）=8x+6,

去括號得：3x-3=8x+6

移項得：3x-8x=6+3

合并同類項得：-5、=9

系數(shù)化為1得：x=-1；

,八O.Lv-O.2x+1.

（2）-------------=3.

0.020.5

去分母得：5x-10-（2x+2）=3

去括號得：5X-1O-2A-2=3

移項得：5x-2x=IO+2+3

合并同類項得：3x=15

系數(shù)化為1得：x=5.

23.2a+4,2

【分析】先按照整式的加域法則化簡，再代入求值即可.

【詳解】解：原式=4/一20-6-4/+40+10

=2。+4,

當(dāng)。=-1時，原式=2x（—1）+4=2.

【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練的運用整式加減的法則進行化簡運算.

24.。的值為1.

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，首先分別解兩個關(guān)于?，的方程，把它們的解用含

4的代數(shù)式表示出來，再根據(jù)兩個方程的解的關(guān)系得到關(guān)于。的一元一次方程，解方程求出

。的值，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：3（x-2）=x-a

3x-6=x-a

答案第7頁，共10頁

2x=6-a

6-a

x+a2x-a

~17=3

3（x+a）=2（2x-a）

3x+3。=4x-2a

3x-4x=-2a-3a

-x=-5a

x=5a,

???關(guān)于x的方程3（x-2）=x-a的解比與二衛(wèi)三的解小J,

6-a_5

???-----5。=——

22

6-￡?-1=-5

-a-1Ot/=-5-6

a=1,

二。的值為1.

25.AB=12cm,CD=16cm

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、線段的中點的意義、線段的和差，設(shè)30=xcm,

則4B=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,根據(jù)線段的中點的定義可得

AE=\.5xcm,CF=2xcm,再根據(jù)故=4C-=2.5xcm,EF=IOcm,得出方程,

解方程即可，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)BD=xcYT.,則48=3.rcm,CD=4.rcm,AC=6.vcm,

???點￡、點戶分別為45、CD的中點，

/.AE--AB-1.5xcm,CF=—CD-2xcm,

22

EF=AC-AE-CF=2.5xcm,

,/EF=1Ocm,

，2.5x=10,

解得：x=4,

/.J/y=12cm,C"=16cm.

答案第8頁，共10頁

26.甲種消毒液購買了40瓶，乙種消毒液購買了