PAGE1九年級期中押題卷（南京專用）（考試范圍：第1-4章）注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共27題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（6小題，每小題3分，共18分）1．（2023秋·江蘇徐州·九年級?？茧A段練習）下列方程為一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·江蘇·九年級專題練習）現(xiàn)有A，B兩個不透明的盒子，A盒里有兩張卡片，分別標有數(shù)字1，2，B盒里有三張卡片，分別標有數(shù)字3，4，5，這些卡片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分握勻，從A盒、B盒里各隨機抽取一張卡片，則抽到的兩張卡片上標有的數(shù)字之積大于6的概率為（）A． B． C． D．3．（2023秋·江蘇·九年級專題練習）如圖，、切于點A、B，，切于點E，交、于C、D兩點，則的周長是（

）A．10 B．18 C．20 D．224．（2023秋·江蘇·九年級專題練習）在數(shù)據(jù)4，5，6，5中去掉個數(shù)據(jù)，若平均數(shù)沒有發(fā)生變化，則的值是（

）A．1或3 B．2或3 C．1或2或3 D．1或25．（2023秋·江蘇徐州·九年級徐州市科技中學?？茧A段練習）若關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（）A．且 B． C． D．且6．（2023秋·江蘇南通·九年級校考開學考試）如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以為圓心，1為半徑的圓上一動點，連結、．則面積的最大值是（）

A． B． C． D．二、填空題（10小題，每小題3分，共30分）7．（2023秋·江蘇·九年級專題練習）一個扇形的圓心角為，半徑為2，則該扇形的面積為．8．（2023·江蘇鹽城·?？家荒＃┓匠痰慕馐牵?．（2023秋·江蘇·九年級專題練習）老師在期中考試后，隨機抽取5名學生的數(shù)學成績（分）：，，，，，則這5名學生成績的眾數(shù)是____________分．10．（2023秋·江蘇·九年級專題練習）一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是．

11．（2023秋·江蘇·九年級泰州市姜堰區(qū)第四中學?？贾軠y）中國陶瓷文化源遠流長，圖①是一個具有地方特色的碗．圖②是從正面看到的碗（圖①）的形狀示意圖．是⊙O的一部分，D是的中點，連接，與弦交于點C，連接．已知cm，碗深cm，則的半徑為．

12．（2023秋·江蘇·九年級專題練習）如圖，點A、B的坐標分別為，點C為坐標平面內一點，，點M為線段的中點，連接，則的最大值為．

13．（2023秋·江蘇徐州·九年級校考階段練習）當時，方程，有兩個相等的實數(shù)根．14．（2023秋·江蘇連云港·九年級連云港市新海實驗中學校考階段練習）如圖，利用一面墻（墻長米），用總長度米的柵欄（圖中實線部分）圍成一個矩形圍欄，設柵欄長為米．若矩形圍欄面積為平方米，要求柵欄的長，則可列出方程．

15．（2023秋·江蘇·九年級專題練習）如圖，是以為直徑的半圓上的兩點，連接，，，，則圖中陰影部分的面積為．16．（2023秋·江蘇·九年級泰州市姜堰區(qū)第四中學校考周測）如圖，已知的半徑是6，點A，B在上，且，動點C在上運動（不與A，B重合），點D為線段的中點，連接，則線段長度的最小值是．三、解答題（11小題，共72分）17．（2023秋·江蘇鹽城·九年級?？茧A段練習）解下列方程：(1)(2)(3)18．（2023秋·江蘇·九年級?？贾軠y）如圖，A，B，P是半徑為10的上的三點，，求弦的長．

19．（2023·江蘇泰州·?？级＃┤鐖D，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC＝45°．(1)請用尺規(guī)作出⊙O的切線AD（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的條件下，若AB與切線AD所夾的銳角為75°，⊙O的半徑為2，求BC的長．20．（2023·江蘇泰州·?？既＃├罾蠋煄ьI甲、乙、丙三名同學乘飛機去北京參加活動，若航班售票系統(tǒng)隨機分配座位，且系統(tǒng)已將4人分配到同一排，如圖所示是飛機內同一排座位A，B，C，D的排列示意圖：窗AB過道CD窗(1)利用樹狀圖或表格，求甲乙兩同學被分配到相鄰座位的概率（過道兩側座位B、C不算相鄰）；(2)為方便管理，若李老師首先選擇過道左側座位B，讓甲、乙、丙三名同學隨機選擇座位，甲同學認為：座位不在過道左側，就在過道右側，所以他自己也在過道左側的概率為．請判斷甲同學的觀點是否正確，并簡述理由．21．（2023春·江蘇南通·八年級統(tǒng)考期末）為了加快推進農村電子商務發(fā)展，A，B兩村村民把如皋特產香堂芋在某電商平臺進行銷售（每盒香堂芋規(guī)格一致），該電商平臺從A，B兩村各抽取15戶進行了抽樣調查，搜集每戶月均銷售的香堂芋盒數(shù)（用x表示），并進行數(shù)據(jù)整理、描述和分析，下面給出了部分信息：信息1

村村民月均銷售盒數(shù)在之間的數(shù)據(jù)有：，，，，信息2

村村民月均銷售盒數(shù)在之間的數(shù)據(jù)有：，，，信息3

，兩村村民月均銷售香堂芋盒數(shù)統(tǒng)計表月均銷售盒數(shù)村村信息4

，兩村村民月均銷售香堂芋盒數(shù)統(tǒng)計量匯總表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)村村根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中，________，________，________；(2)你認為，兩村中哪個村的香堂芋賣得更好？請說明理由．22．（2023秋·江蘇蘇州·九年級校考階段練習）已知關于x的方程．(1)當m取什么值時，原方程沒有實數(shù)根；(2)對m選取一個合適的非零整數(shù)，使原方程有兩個實數(shù)根，并求這兩個實數(shù)根的平方和．23．（2023秋·江蘇南京·九年級?？茧A段練習）如圖，AB是的弦，點C在過點B的切線上，且，OC交AB于點P．

(1)求證；(2)若，，則的半徑長為______．24．（2023秋·江蘇連云港·九年級?？茧A段練習）某水果商場經銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現(xiàn)．在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應漲價多少元？25．（2023秋·江蘇南京·九年級?？茧A段練習）閱讀下面解方程的途徑．(1)按照圖1途徑，填寫圖2的空格．

(2)已知關于x的方程的解是，（a、b、c均為常數(shù)），求關于x的方程（k、m為常數(shù)，）的解（用含k、m的代數(shù)式表示）．26．（2021秋·陜西渭南·九年級校考階段練習）定義：有一個角是其對角一半的圓的內接四邊形叫做圓美四邊形，其中這個角叫做美角．

(1)如圖1，若四邊形是圓美四邊形．求美角的度數(shù)；(2)在（1）的條件下，若的半徑為4．①求的長；②連接，若平分，如圖2，請判斷、、之間有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由．27．（2023秋·江蘇南京·九年級統(tǒng)考期中）為了解決一些較為復雜的數(shù)學問題，我們常常采用從特殊到一般的思想，先從特殊的情形入手，從中找到解決問題的方法．已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形