因式分解小結(jié)二次三項(xiàng)式的因式分解石嘴山市第二中學(xué)田學(xué)祥填空題：

（1）m（a＋b＋c）=

（2）（5a＋b）（5a－b）=

（3）（a＋b）2=

自主合作創(chuàng)新

反過(guò)來(lái)：

（1）

ma+mb+mc=m（a+b+c）；（2）

25a2–b2=（5a+b）（5a–b）；

（3）

a2+2ab+b2=（a+b）2

填空題：

（1）m（a＋b＋c）=

（2）（5a＋b）（5a－b）=

（3）（a＋b）2=

自主合作創(chuàng)新

反過(guò)來(lái)：

（1）

ma+mb+mc=m（a+b+c）；（2）

25a2–b2=（5a+b）（5a–b）；

（3）

a2+2ab+b2=（a+b）2

練習(xí)：1、當(dāng)a=101，b=99時(shí)，求a2-b2的值。

2、分解下列三個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)

（1）42；

（2）56；（3）11。

看誰(shuí)聰明！因式分解的概念

一個(gè)多項(xiàng)式→幾個(gè)整式+積→因式分解要注意的問(wèn)題：（1）因式分解是對(duì)多項(xiàng)式而言的一種變形；（2）因式分解的結(jié)果仍是整式；（3）因式分解的結(jié)果必是一個(gè)積；（4）因式分解與整式乘法正好相反。

公因式

一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有的相同的因式，稱之為公因式(commonfactor)。

提公因式法

一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。如ma+mb+mc=m(a+b+c)

公式法

將乘法公式反過(guò)來(lái)應(yīng)用，就可以把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法，叫做公式法。

1．

判斷下列因式分解是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：（1）

4a2－4a＋1＝4a（a－1）＋1

（2）

x2－4y2＝（x＋4y）（x－4y）

2．

把下列各式分解因式：

（1）a2＋a（2）4ab－2a2b（3）9m2－n2

（4）a2＋4ab＋4b2

比比誰(shuí)棒！判斷下列各式可用什么方法進(jìn)行因式分解？你能分解因式嗎？（1）am＋an＋mb＋bn(2)a2＋2a＋5a＋10(3)a2＋4ab＋4b2(4)a2＋2ab＋2ab＋4b2(5)x2-2x

-8與x2-2x+1-92+52×55×(－7)5+(－7)(－4)+6(－4)×6(－2)+(－3)(－2)×(－3)用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的方法你會(huì)分解嗎？口答下列各題。特點(diǎn)：(1)所給因式是二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式(2)常數(shù)項(xiàng)可分解成兩個(gè)整數(shù)的乘積的形式，并且這兩個(gè)整數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)的系數(shù)。數(shù)學(xué)表達(dá)式：當(dāng)例題例1、分解因式分析：①它是二次項(xiàng)系數(shù)為1的三項(xiàng)式②常數(shù)項(xiàng)10可分為2×5，(-2)×(-5)，1×10，(-1)×(-10)；恰好1+10=11，即它們的和等于一次項(xiàng)系數(shù)，所以我們選擇1與10這一組數(shù)。變形：練習(xí)：中，時(shí)，探索：在可用以上方法分解因式？

分析：6可分解為2×3，(－2)×(－3)，1×6，(－1)×(－6)，所以p有四種情況。(1)p=2+3=5(2)p=(－2)+(－3)=－5(3)p=1+6=7(4)p=(－1)+(－6)=－7∴p=±5，±7

試一試：你能當(dāng)一回小老師，出幾個(gè)因式分解的題目給大家做做嗎?(用我們剛學(xué)的方法