二○二三年東營市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（總分120分，考試時(shí)間120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B.C D.3.如圖，，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，重合），連接，若，，則（）A. B. C. D.4.剪紙是中國最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．小文購買了以“剪紙圖案”為主題的5張書簽，他想送給好朋友小樂一張．小文將書簽背面朝上（背面完全相同），讓小樂從中隨機(jī)抽取一張，則小樂抽到的書簽圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A. B. C. D.5.為扎實(shí)推進(jìn)“五育”并舉工作，加強(qiáng)勞動(dòng)教育，東營市某中學(xué)針對(duì)七年級(jí)學(xué)生開設(shè)了“跟我學(xué)面點(diǎn)”烹飪課程，課程開設(shè)后學(xué)?；ㄙM(fèi)6000元購進(jìn)第一批面粉，用完后學(xué)校又花費(fèi)9600元購進(jìn)了第二批面粉，第二批面粉的采購量是第一批采購量的1.5倍，但每千克面粉價(jià)格提高了0.4元．設(shè)第一批面粉采購量為x千克，依題意所列方程正確的是（）A. B. C. D.6.如果圓錐側(cè)面展開圖的面積是，母線長是，則這個(gè)圓錐的底面半徑是（）A.3 B.4 C.5 D.67.如圖，為等邊三角形，點(diǎn)，分別在邊，上，，若，，則的長為（）A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊長為，點(diǎn)在軸的正半軸上，且，將菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到四邊形點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.9.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則下列結(jié)論正確的是（）A.BC.是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根D.點(diǎn)，在拋物線上，當(dāng)時(shí)10.如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)，分別在邊，上，且，平分，連接，分別交，于點(diǎn)，，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作垂足為，連接，有下列四個(gè)結(jié)論：①垂直平分；②的最小值為；③；④．其中正確的是（）A.①② B.②③④ C.①③④ D.①③第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．11.我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于0.0000003，將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______．12.因式分解：___________．13.如圖，一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點(diǎn)反射后經(jīng)過點(diǎn)，則的值是___________．14.為備戰(zhàn)東營市第十二屆運(yùn)動(dòng)會(huì)，某縣區(qū)對(duì)甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測試，他們射擊測試成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位：環(huán)2）如下表所示：甲乙丙丁根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇___________．15.一艘船由A港沿北偏東60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，則A，C兩港之間距離為___________km．16.“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問：徑幾何？”．用現(xiàn)在的幾何語言表達(dá)即：如圖，為的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，寸，寸，則直徑的長度是________寸．17.如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)，若，，的面積為，則的面積為___________．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與x軸交于點(diǎn)，以為邊作正方形點(diǎn)在y軸上，延長交直線l于點(diǎn)，以為邊作正方形，點(diǎn)在y軸上，以同樣的方式依次作正方形，…，正方形，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是___________．三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19.（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，化簡后，從的范圍內(nèi)選擇一個(gè)你喜歡的整數(shù)作為x的值代入求值．20.隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布，為落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，東營市各學(xué)校組織了豐富多彩的研學(xué)活動(dòng)，得到家長、社會(huì)的一致好評(píng)．某中學(xué)為進(jìn)一步提高研學(xué)質(zhì)量，著力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，選取了A．“青少年科技館”，B．“黃河入?？跐竦毓珗@”，C．“孫子文化園”，D．“白鷺湖營地”四個(gè)研學(xué)基地進(jìn)行研學(xué)．為了解學(xué)生對(duì)以上研學(xué)基地的喜歡情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（每名學(xué)生只能選擇一個(gè)研學(xué)基地），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）在本次調(diào)查中，一共抽取了____名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為____；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有480名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)選擇研學(xué)基地C的學(xué)生人數(shù)；（4）學(xué)校想從選擇研學(xué)基地D的學(xué)生中選取兩名學(xué)生了解他們對(duì)研學(xué)活動(dòng)的看法，已知選擇研學(xué)基地D的學(xué)生中恰有兩名女生，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選2人都是男生的概率．21.如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)D，，垂足為E．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接，．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積；（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．23.如圖，老李想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個(gè)矩形羊圈，并在邊上留一個(gè)寬的門（建在處，另用其他材料）．（1）當(dāng)羊圈的長和寬分別為多少米時(shí)，能圍成一個(gè)面積為640的羊圈？（2）羊圈的面積能達(dá)到嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由．24.（1）用數(shù)學(xué)的眼光觀察．如圖，在四邊形中，，是對(duì)角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求證：．（2）用數(shù)學(xué)思維思考．如圖，延長圖中的線段交的延長線于點(diǎn)，延長線段交的延長線于點(diǎn)，求證：．（3）用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)．如圖，在中，，點(diǎn)在上，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長，與的延長線交于點(diǎn)，連接，若，試判斷的形狀，并進(jìn)行證明．25.如圖，拋物線過點(diǎn)，，