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第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)一、最大值和最小值TH二、有界性TH三、零點TH四、介值TH五、小結(jié)、作業(yè)1/9最大值和最小值定理在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定有最大值和最小值.定義:2/9有界性定理在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定在該區(qū)間上有界.零點定理在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)如果在端點處異號，則一定在該區(qū)間內(nèi)部有零點.3/9MBCAmab介值定理在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)，如果在端點處取值不同，則在該區(qū)間內(nèi)部一定可以取到介于端點處函數(shù)值之間的任何值.推論在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)必取得介于最大值M與最小值m之間的任何值.4/9例1證證畢5/9例2證由零點定理,yf(b)b

y=f(x)a

y=xf(a)O

a

b

x

證畢6/9證7/9五、小結(jié)關(guān)于閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)整體性質(zhì)的四個定理：有界性定理、最值定理、零點定理、介值定理，注意條件：

1．閉區(qū)間；2．連續(xù)函數(shù)．這兩點不全滿足時上述定理不一定成立．它們是研究連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的重要工具。8/9思考題下述命題是否正確？9/9思考題解答不正確.例函

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