2.1

二次函數(shù)1.3解直角三角形（2）解直角三角形1.兩銳角之間的關(guān)系:2.三邊之間的關(guān)系:3.邊角之間的關(guān)系A(chǔ)+B=900a2+b2=c2CAB

在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做解直角三角形.溫故知新修路、挖河、開渠和筑壩時，設(shè)計圖紙上都要明斜坡的傾斜程度.hl鉛垂高度l水平長度坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.記作i,即i=.坡度通常寫成1∶m的形式，如i=1∶6.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α，有

i=tanα

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顯然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.例3、水庫堤壩的橫斷面是梯形.測得BC長為6m,CD長為60m,斜坡CD的坡比為1:2.5,斜坡AB的坡比為1:3,求:(1)斜坡CD的坡角∠D和壩底的寬(角度精確到1’,寬度精確到0.1m);ABDCFE解:作BE⊥AD,CF⊥AD.在Rt△CDF中,tanD＝＝＝0.4,CFDF12.5∴∠D≈21048’∴CF＝CD·sinD＝60×sin21048’≈22.28(m)DF＝CD·cosD＝60×cos21048’≈55.71(m)BEAE＝13∵∴AE＝3BE＝3CF＝66.84(m),∴AD＝AE＋BC＋DF＝66.84＋6＋55.71＝128.55≈128.6(m).ABDCFE解:設(shè)橫斷面面積為Sm3.則S＝(BC＋AD)×CF1212＝(6＋128.55)×22.28≈1498.9(m2),∴需用土石方v＝sl(2)若堤壩長＝150m,問建造這個堤壩需用多少土石方?(精確到1m3)l＝1498.9×150＝224835(m3)答:斜坡CD的坡角約為21048’,坡底寬約為128.6m,建造這個堤壩需用土石方224835m3.例3、水庫堤壩的橫斷面是梯形.測得BC長為6m,CD長為60m,斜坡的坡比為1:2,5,斜坡AB的坡比為1:3,求:例4、體育項目400m欄比賽中，規(guī)定相鄰兩欄架的路程為45m。在彎道處，以跑道離內(nèi)側(cè)0.3m處的弧線（如圖中的虛線）的長度作為相鄰兩欄架之間的間隔路程。已知跑道的內(nèi)側(cè)線半徑為36m，問在設(shè)定A欄架后，B欄架離欄架的距離是多少（π取3.14，結(jié)果精確到0.1m）3636.3OAB36.336OAB45解:連結(jié)AB,由題意得AB＝45m,OB＝36.3m由弧長公式＝

,lnπR180得n＝l180nπ＝≈71.06(度).180×453.14×36.3作OC⊥AB于C.∵OA＝OB,∴BC＝AC且∠AOC12＝∠AOB＝35.530∴AC＝OAsin∠AOC＝36.3×sin35.530≈21.09(m)∴AB＝2AC＝2×21.09≈42.2(m).答:B欄架離A欄架的距離約為42.2m.C

已知在△ABC中，AB+AC=9cm，AB和AC的夾角為300，設(shè)當(dāng)AB為x（cm）時，△ABC的面積為S（cm2）（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）問何時△ABC的面積最大？最大面積為多少？拓展提高練一練1、如圖是一污水管的橫截面,已知污水管的內(nèi)徑為70cm.污水的高度為10cm.求污水截面面積s.Φ7010單位:厘米解:ABCDEO在Rt△AOE中,OA＝35㎝,OE＝35-10＝25㎝.∴cos∠AOE＝2535∴∠AOE≈44.40,∴∠AOC≈88.80∴S＝S扇形OAC－S△AOCS扇形OAC≈88.8×352π360AE＝352－252≈24.5,S△AOC≈×2×24.5×2512≈948.8(㎝),≈612.5(㎝2)≈948.8－612.5≈336(㎝2)答:污水截面面積約為336㎝2.2、如圖,燕尾槽的橫斷面是一個等腰梯形ABCD,其中燕尾角∠B=550,外口寬AD=188mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口寬BC(結(jié)果精確到1mmm).ABCD3、一個錐形零件的軸截面如圖所示，已知傾角α=5.20,零件的長度l=20cm，大頭直徑D=10cm，求小頭直徑d（精確到0.1cm）DdLα練一練2.01:2.51:2BCADEF探究題

如圖,沿水庫攔水壩的背水坡將壩面加寬兩米,坡度由原來