第第頁遼寧省營口市大石橋市第二初級中學2023-2024學年八年級上學期第一次月考數(shù)學試題（無答案）考號

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大石橋市第二初級中學質量測試（20231012）

八年級數(shù)學試卷（滿分120分）

選擇題（共8小題，每小題2分，共16分）

1、下列長度的三條線段不能組成三角形的邊的是（）

A.3，4，5B.6，6，6C.8，15，7D.8，8，15

2．下列各組圖案中，不是全等形的是（）

A．B．

C．D．

3．在下列各組條件中，不能判斷和全等的是（）

A．，，B．，，

C．，，D．，，

4．如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）

A．B．C．D．

5．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）

A．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

B．角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D．以上均不正確

6．如圖，直線a、b、c表示三條互相交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）

A．1處B．2處C．3處D．4處

7．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為（）

A．180°B．360C．270°D．540°

8．如圖，已知、的角平分線相交于點P，，，垂足分別為M、N．現(xiàn)有四個結論：

①平分；②；③；④．

其中結論正確的是（）．（填寫結論的編號）

A．①②④B．①④C．①②③D．②③④

二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）

9．一個三角形的兩邊分別2、3，則第三邊上的中線a的范圍是____．

10．在中，，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點E，F(xiàn)；再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線交于點D．若，，則點D到的距離是．

11．如圖，，，將紙片的一角折疊，使點落在外，若，則的度數(shù)為．

12．如圖所示，，，，，，則的度數(shù)是.

13．如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結論：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的序號為．

14．如圖所示，△ABC中∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，若AB＝13cm，則△DBE的周長為．

15．如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進12米后向左轉36°，再沿直線前進12米，又向左轉36°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米．

16．如圖，在銳角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面積為10，BD平分∠ABC，若M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值為

三、解答題（共3小題，共34分）

17.（6分）已知等腰三角形有一個角為52°，它一腰上的高與底邊的夾角為多少度？

18．（6分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC,∠CAD=30°,∠BAE=40°.求∠B、∠C的度數(shù).

19．（10分）如圖，某段河流的兩岸是平行的，某校八年級數(shù)學興趣小組在林老師帶領下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：

①樹A在河岸m上，在河岸l上選一點B，使得AB⊥l;

②從點B沿河岸1走25米有一樹C，繼續(xù)前行25米到達D處；

③從D處沿與河岸I垂直的方向行走到達E處，使得A,C,E三點共線：④測得DE的長為20米．

(1）根據(jù)他們的做法補全圖形并標出點B,D,E的位置；

(2）求該段河流的寬度是多少米？

20．（12分）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BE、CF相交于點P．

（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，則∠BPC=________°；

（2）若∠A=α，求∠BPC與α之間的數(shù)量關系。

（3）若α=60°，∠BPC=________°，并猜想BF、CE、BC之間的數(shù)量關系，說明理由。

四、（共2小題，共22分）

21.（10分）如圖，，，點在線段上以的速度由點向點勻速運動，同時，點在線段上由點向點勻速運動，設點的運動速度為當與全等時，求的值．

22．（12分）如圖，∠B=∠C=90°，點E是BC的中點．DE平分∠ADC．

（1）求證：AE是∠DAB的平分線；

2）已知AE=4，DE=3，求四邊形ABCD的面積．

五、解答題（共2題，共24分）

23．（10分）如圖（1）在中，∠ACB＝，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E

（11．已知：如圖，在、中，，，，點C、D、E三點在同一直線上，連接．

(1)求證：≌；

(2)請判斷、有何大小、位置關系，并證明．

24.（14分）在三角形ABC中，∠ABC=90度，AC=BC,直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D,BE⊥MN于點E.

(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證:①△ADC≌△CEB;②D