2023年秋半期質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)試題2023.11（考試時(shí)間：150分鐘總分：150分）一、選擇題：（每小題分，共小題，共計(jì)分）1.下列計(jì)算正確的是A． B． C．D．2.下列運(yùn)算正確的是A． B．C．D．3.下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是A. B.C. D.4.計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．5.一個(gè)三角形的面積為，它的一條邊長(zhǎng)為，那么這條邊上的高為A. B. C. D.6.下列命題真命題的個(gè)數(shù)有①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；③若，則；④無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；⑤平方根等于本身的數(shù)是和．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7.已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，則化簡(jiǎn)得A. B. C.D．8.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是，則陰影部分的面積是A． B. C. D.第第7題圖第8題圖9.多項(xiàng)式可因式分解成，其中，均為整數(shù)，則的值為A． B． C． D．10.設(shè)，是實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算：．下面有四個(gè)推斷：①，②，③，④，其中所有正確推斷的序號(hào)是A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①②11.對(duì)于五個(gè)整式，：；：；：；：；：有以下幾個(gè)結(jié)論：①若為正整數(shù)，則多項(xiàng)式的值一定是正數(shù)；②存在有理數(shù)，，使得的值為；③若關(guān)于的多項(xiàng)式（為常數(shù)）不含的一次項(xiàng)，則該多項(xiàng)式的值一定大于．上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是A. B. C． D．12.已知，則的最大值為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共6題，共計(jì)24分）13.若，，則＝14.已知的平方根是，的立方根是，則的算術(shù)平方根是15.當(dāng)是一個(gè)完全平方式，則的值是16.若，，則的值等于17.若，則＝18.已知，則的值等于三、解答題：（共8題，共計(jì)78分）19．（每題分，共計(jì)分）計(jì)算：（1）（2）20.（每題分，共計(jì)分）因式分解：（1）（2）21.（分）已知，滿足．先化簡(jiǎn)，再求值：．22.（分）．【材料】：∴∴的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．【應(yīng)用】：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）已知的整數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，求的值．【拓展】：已知，為有理數(shù)，且，求的值.23.（分）若的積中不含項(xiàng)與項(xiàng)，（1）求、的值；（2）求代數(shù)式的值.24.（分）如圖，學(xué)校操場(chǎng)主席臺(tái)前計(jì)劃修建一塊凹字形花壇．（單位：米）(1)用含，的整式表示花壇的面積；(2)若,，工程費(fèi)為元/平方米，求建花壇的總工程費(fèi)為多少元?25.（分）我們知道，分解因式與整式乘法是互逆的運(yùn)算.在分解因式的練習(xí)中我們也會(huì)遇到下面的問(wèn)題，請(qǐng)你根據(jù)情況解答：（1）已知，，是的三邊，且滿足.判斷的形狀；（2）兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式時(shí)，其中一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成，請(qǐng)你求出原來(lái)的多項(xiàng)式并將原式分解因式.26.（分）【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖可以得到，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：【直接應(yīng)用】（1）若，，求的值；【類比應(yīng)用】（2）①若，則=；②若滿足，求的值；③若滿足，求的值；【知識(shí)遷移】（3）兩塊全等的特制直角三角板（）如圖所示放置，其中，，在一直線上，連接，．若，，求一塊直角三角板的面積．

2023年秋半期質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)試題參考答案（僅供參考）選擇題：1.D2.A3.C4.B5.A6.C7.A8.B9.B10.C11.B12.B填空題：13.614.515.16.17.618.解答題：19.（1）解：原式……2分……3分……4分（2）解：原式………………1分………………3分………………4分20.（1）解：原式……2分……4分（2）解：原式………………3分………………4分21.解：原式……3分……4分由非負(fù)性可得：……6分即……8分原式……10分22.（1）……2分（2）解：……3分……4分……5分……6分（3）解：……7分∴∴……8分……10分23.（1）解：原式……1分……2分∵不含有項(xiàng)……3分……4分……5分（2）解：原式……6分當(dāng)時(shí)……7分原式……8分……9分……10分24.（1）解：由題可知，……1分平方米……4分答：花壇的面積為平方米.……5分（2）解：當(dāng)時(shí)……6分……8分 （元）……9分答：建花壇的總工程費(fèi)為元.……10分25.（1）解：……1分……2分……3分由非負(fù)性可得：即∴……4分∴是等邊（正）三角形.……5分（2）解：由題可得：對(duì)于甲同學(xué)而言：所以……6分對(duì)于乙同學(xué)而言：所以……7分原來(lái)的二次三項(xiàng)式為……8分所以因式分解為：……10分26.（1）解：……1分……2分（2）=1\*GB3①解：……2分=2\*GB3②解：∵∴令，則∴∴即