專題11等可能條件下的概率一．選擇題（共4小題）1．（2021秋?無(wú)錫期末）若a是從“﹣1、0、1、2”這四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+x﹣3＝0為一元二次方程的概率是（）A．1 B．34 C．12 D2．（2022春?秦淮區(qū)期末）一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，每個(gè)面標(biāo)有一個(gè)數(shù)，分別是1，2，3，4，5，6．拋擲這枚骰子1次，下列事件中可能性最大的是（）A．朝上的面的數(shù)字是3 B．朝上的面的數(shù)字是偶數(shù) C．朝上的面的數(shù)字不小于2 D．朝上的面的數(shù)字是3的倍數(shù)3．（2022春?鎮(zhèn)江期末）不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，2，3，3，3的完全相同的六個(gè)小球，從中任意摸出一個(gè)球，則（）A．摸到標(biāo)號(hào)為1的球的可能性最大 B．摸到標(biāo)號(hào)為2的球的可能性最大 C．摸到標(biāo)號(hào)為3的球的可能性最大 D．摸到標(biāo)號(hào)為1，2，3的球的可能性一樣大4．（2022春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)期末）下列是任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子所得結(jié)果，其中發(fā)生的可能性最大的是（）A．朝上的點(diǎn)數(shù)為2 B．朝上的點(diǎn)數(shù)為7 C．朝上的點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù) D．朝上的點(diǎn)數(shù)不大于2二．填空題（共4小題）5．（2022春?儀征市期末）一個(gè)不透明的袋里裝有除顏色外其他完全相同的10個(gè)小球，其中有6個(gè)黃球，3個(gè)白球，1個(gè)黑球，將袋中的球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸出球的可能性最大．6．（2022春?銅山區(qū)期末）如圖，下列三個(gè)轉(zhuǎn)盤中各個(gè)扇形的面積都相等，分別轉(zhuǎn)動(dòng)三個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”可能性最大的轉(zhuǎn)盤是轉(zhuǎn)盤．7．（2022春?靖江市校級(jí)期末）小麗與同學(xué)玩“石頭、剪刀、布”的游戲，她隨機(jī)出“剪刀”概率為．8．（2021春?泗陽(yáng)縣期末）一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母A．B、C．，其展開(kāi)圖如圖所示，隨機(jī)拋擲此正方體，C面朝上的概率是．三．解答題（共4小題）9．（2021秋?淮安區(qū)期末）一個(gè)不透明的口袋里有10個(gè)除顏色外形狀大小都相同的球，其中有4個(gè)紅球，6個(gè)黃球．（1）從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則“摸到黑球”是事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）；（2）若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為2310．（2021秋?興化市期末）一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球，3個(gè)黃球和4個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個(gè)球．（1）能事先能確定摸出的一定是紅球嗎？（2）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的概率最大？（3）怎樣改變袋子中白球、黃球、紅球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相等？11．（2022春?江寧區(qū)期末）在一個(gè)不透明的抽獎(jiǎng)袋中裝有紅色、黃色、白色、黑色四種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出1個(gè)球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎(jiǎng)，黑色表示謝謝參與．（1）若小明獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，小明中獎(jiǎng)是事件；（填隨機(jī)、必然、不可能）（2）小明觀察后發(fā)現(xiàn)，平均每8個(gè)人中會(huì)有1人抽中一等獎(jiǎng)，2人抽中二等獎(jiǎng)，3人未獲獎(jiǎng)，若袋中共有24個(gè)球，請(qǐng)你估算袋中白球的數(shù)量；（3）在（2）的條件下，如果在抽獎(jiǎng)袋中增加兩個(gè)黃球，抽中一等獎(jiǎng)的概率會(huì)怎樣變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；繼續(xù)添加小球，能否使抽中一等獎(jiǎng)的概率還原？若能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種添加方案．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．12．（2020春?鎮(zhèn)江期末）小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小張同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a＝；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并注明人數(shù)；（3）若在該轄區(qū)中隨機(jī)抽取一人，那么這個(gè)人年齡是60歲及以上的概率為；（4）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有2400人，請(qǐng)估計(jì)該轄區(qū)居民有多少人？一．選擇題（共4小題）1．（2022秋?崇川區(qū)期中）四張撲克牌分別是紅桃A，黑桃A，方塊A，梅花A，將它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的撲克牌的圖案為紅桃A的概率是（）A．1 B．34 C．12 D2．（2022?徐州）將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點(diǎn)的機(jī)會(huì)相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（）A．14 B．13 C．12 3．（2022秋?玄武區(qū)期中）如圖，在一塊正三角形飛鏢游戲板上畫一個(gè)正六邊形（圖中陰影部分），假設(shè)飛鏢投中游戲板上的每一點(diǎn)是等可能的（若投中邊界或沒(méi)有投中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，則飛鏢投中陰影部分的概率為（）A．13 B．49 C．12 4．（2021秋?邗江區(qū)月考）同時(shí)拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的概率為（）A．14 B．12 C．34 二．填空題（共4小題）5．（2022秋?玄武區(qū)期中）一只不透明的袋子中共有2個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外其他都相同．從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，恰好是紅球的概率為23，則袋中紅球的個(gè)數(shù)是個(gè)6．（2022春?虎丘區(qū)校級(jí)期中）從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取“支援江蘇、抗擊疫情”志愿者，若抽取1名，則恰好抽到1名男生的概率是．7．（2022春?惠山區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)不透明的箱子中裝有15個(gè)球，它們除顏色外其余都相同，從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色并放回．若摸到紅球的概率是0.6，則箱子中紅球有個(gè)．8．（2022秋?姜堰區(qū)期中）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中小正方形邊界或沒(méi)有擊中游戲板，則重投擲一次），任意投擲飛鏢1次，則飛鏢擊中陰影部分的概率是．三．解答題（共4小題）9．（2022春?宿豫區(qū)期中）一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和4個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個(gè)球．（1）（填“能”或“不能”）事先確定摸到的這個(gè)球的顏色；（2）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最小？（3）怎樣改變袋子中的紅球、黃球、白球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種球的顏色的球的概率相等？（要求：只能從袋子中拿出球，且拿出球的總數(shù)量最?。?0．（2022?南京一模）南京市自2013年6月1日起實(shí)施“生活垃圾分類管理辦法”，陽(yáng)光花園小區(qū)設(shè)置了“可回收物”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”、和“其他垃圾”四種垃圾箱，分別記為A、B、C、D．（1）快遞包裝紙盒應(yīng)投入垃圾箱；（2）小明將“棄置藥品”隨機(jī)投放，則她投放正確的概率是；（3）小麗將二種垃圾“廢棄食物”（屬于廚余垃圾，記為C）、“打碎的陶瓷碗”（屬于其他垃圾，記為D）隨機(jī)投放，求她投放正確的概率．11．（2021秋?高郵市期末）在“慶元旦、迎新年”班級(jí)活動(dòng)中，同學(xué)們準(zhǔn)備了四個(gè)節(jié)目：A唱歌、B跳舞、C說(shuō)相聲、D彈古箏．并通過(guò)抽簽的方式?jīng)Q定這四個(gè)節(jié)目的表演順序．（1）第一個(gè)節(jié)目是說(shuō)相聲的概率是；（2）求第二個(gè)節(jié)目是彈古箏的概率．12．（2022春?潤(rùn)州區(qū)校級(jí)期中）為了提高學(xué)生閱讀能力，某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀，為了解同學(xué)們閱讀的情況，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間，并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列