課時跟蹤檢測（二十八）動量守恒定律1.(2023·海安模擬)如圖所示，小車放在光滑的水平面上，將系著繩的小球拉開一定的角度，然后同時放開小球和小車，那么在以后的過程中()A．小球向左擺動時，小車也向左運(yùn)動，且系統(tǒng)動量守恒B．小球向左擺動時，小車向右運(yùn)動，且系統(tǒng)在水平方向上動量不守恒C．小球向左擺到最高點，小球的速度為零而小車的速度不為零D．在任意時刻，小球和小車在水平方向上的動量一定大小相等、方向相反(或者都為零)解析：選D以小球和小車組成的系統(tǒng)為研究對象，在水平方向上不受外力的作用，所以系統(tǒng)在水平方向上動量守恒。由于初始狀態(tài)小車與小球均靜止，所以小球與小車在水平方向上的動量要么都為零，要么大小相等、方向相反，所以A、B、C錯誤，D正確。2.如圖所示，水平面上有兩個木塊，兩木塊的質(zhì)量分別為m1、m2，且m2＝2m1。開始時兩木塊之間有一根用輕繩縛住的已壓縮的輕彈簧，燒斷繩后，兩木塊分別向左、右運(yùn)動。若兩木塊m1和m2與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2，且μ1＝2μ2，則在彈簧伸長的過程中，兩木塊()A．動量大小之比為1∶2B．速度大小之比為2∶1C．動量大小之比為2∶1D．速度大小之比為1∶1解析：選B以兩木塊及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，繩斷開后，彈簧對兩木塊的推力可以看成是內(nèi)力。水平面對兩木塊有方向相反的滑動摩擦力，且Ff1＝μ1m1g，F(xiàn)f2＝μ2m2g，因此系統(tǒng)所受合外力F合＝μ1m1g－μ2m2g＝0，滿足動量守恒定律的條件。設(shè)在彈簧伸長過程中的某一時刻，兩木塊的速度大小分別為v1、v2，由動量守恒定律有(以向右為正方向)－m1v1＋m2v2＝0，即m1v1＝m2v2，兩木塊的動量大小之比為1∶1，故A、C錯誤。兩木塊的速度大小之比為eq\f(v1,v2)＝eq\f(m2,m1)＝eq\f(2,1)，故B正確，D錯誤。3．(2023·如皋模擬)對于以下四幅圖所反映的物理過程，下列說法正確的是()A．圖甲中子彈射入木塊的過程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能守恒B．圖乙中M、N兩木塊放在光滑水平面上，剪斷束縛，M、N兩木塊之間的細(xì)線，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，M、N與彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能增加C．圖丙中細(xì)線斷裂后，木球和鐵球在水中運(yùn)動的過程，兩球組成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能不守恒D．圖丁中木塊沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木塊和斜面組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，機(jī)械能一定守恒解析：選C根據(jù)題意，題圖甲中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能有損失，故A錯誤；題圖乙中M、N與彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩木塊的動能，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B錯誤；題圖丙中，兩球組成的系統(tǒng)動量守恒，由于水的浮力對兩球做功，兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故C正確；題圖丁中，木塊和斜面組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，水平方向上動量守恒，由于斜面可能不光滑，所以機(jī)械能可能有損失，故D錯誤。4.如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量比mA∶mB＝3∶2，它們原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間動摩擦因數(shù)相同，地面光滑。當(dāng)彈簧突然釋放后，若A、B兩物體分別向左、右運(yùn)動，則有()A．A、B系統(tǒng)動量守恒 B．A、B、C系統(tǒng)動量守恒C．小車靜止不動 D．小車向右運(yùn)動解析：選B彈簧釋放后，C對A的摩擦力向右，大小為μmAg，C對B的摩擦力向左，大小為μmBg，所以A、B系統(tǒng)所受合外力方向向右，動量不守恒，A錯誤；由于力的作用是相互的，A對C的摩擦力向左，大小為μmAg，B對C的摩擦力向右，大小為μmBg，所以C所受合外力方向向左，向左運(yùn)動，C、D錯誤；由于地面光滑，A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒，B正確。5．如圖，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個質(zhì)量也為m的小球從槽上高h(yuǎn)處由靜止開始自由下滑，則下列說法錯誤的是()A．在小球下滑的過程中，小球和槽之間的相互作用力對槽做功B．在小球下滑的過程中，小球和槽組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒C．被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動D．被彈簧反彈后，小球能回到槽上高h(yuǎn)處解析：選D在小球下滑過程中，槽向左運(yùn)動，小球與槽之間的相互作用力與槽的速度不垂直，所以會對槽做正功，故A正確；小球在下滑過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向不受力，所以水平方向動量守恒，故B正確；小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，小球與槽的質(zhì)量相等，小球沿槽下滑，球與槽分離時，小球與槽的速度大小相等，方向相反，小球被反彈后小球與槽的速度相等，所以小球不能滑到槽上，都做勻速直線運(yùn)動，故C正確，D錯誤。6．(2021·河北高考)如圖，一滑雪道由AB和BC兩段滑道組成，其中AB段傾角為θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圓弧連接。一個質(zhì)量為2kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若1s后質(zhì)量為48kg的滑雪者從頂端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起。背包與滑道的動摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(1,12)，重力加速度取g＝10m/s2，sinθ＝eq\f(7,25)，cosθ＝eq\f(24,25)，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化。求：(1)滑道AB段的長度；(2)滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。解析：(1)設(shè)斜面長度為L，背包質(zhì)量為m1＝2kg，在斜面上滑行的加速度為a1，由牛頓第二定律有m1gsinθ－μm1gcosθ＝m1a1，解得a1＝2m/s2滑雪者質(zhì)量為m2＝48kg，初速度為v0＝1.5m/s，加速度為a2＝3m/s2，在斜面上滑行時間為t，落后時間t0＝1s，則背包的滑行時間為t＋t0，由運(yùn)動學(xué)公式得L＝eq\f(1,2)a1(t＋t0)2，L＝v0t＋eq\f(1,2)a2t2聯(lián)立解得t＝2s或t＝－1s(舍去)，L＝9m。(2)設(shè)背包和滑雪者到達(dá)水平軌道時的速度為