一種基于malab信號處理的數(shù)字濾波器設計

1加速度傳感器的設計在鉆井過程中，實時測量鉆頭工具的姿態(tài)是非常重要的。測量的準確性是鉆孔成功的關鍵，因為主管的鉆員工根據(jù)之前的測量方法確定下一個鉆孔方向。對鉆井工具的姿態(tài)測量使用的是加速度傳感器,這種傳感器不只是敏感地球本身的重力加速度,而且敏感各種因素帶來的加速度。鉆井中,由于泥漿循環(huán)和鉆柱的旋轉,對鉆井工具產(chǎn)生巨大的沖擊振動,這種沖擊振動產(chǎn)生的加速度對鉆井工具姿態(tài)的測量來說就是干擾加速度,必須加以剔除?？尚械姆椒ň褪窃O計低通數(shù)字濾波器將高頻振動信號濾除,傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器使用繁瑣的公式計算,改變參數(shù)后需要重新計算,在設計濾波器時工作量很大,利用Matlab信號處理工具箱可以快速有效的實現(xiàn)數(shù)字濾波器的設計。以下就以低通IIR數(shù)字濾波器的設計為例闡述Matlab在濾波器設計中的應用。2常系數(shù)線性差分方程數(shù)字濾波器的功能就是把輸入序列通過一定的運算變換為輸出序列。一個數(shù)字濾波器可以用系數(shù)函數(shù)表示為式(1):直接由此式可得出表示輸入輸出關系的常系數(shù)線性差分方程為:無限長單位沖激響應(IIR)濾波器有以下幾個特點:(1)系統(tǒng)的單位沖激響應h(n)為無限長的;(2)系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限z平面(0<|z|<∞)上有極點存在;(3)結構上存在從輸出到輸入的反饋,也就是說結構上是遞歸性的。正是因為這個特點,IIR數(shù)字濾波器可用較少的階數(shù)滿足性能要求,所用的存儲單元少,運算次數(shù)少,較為經(jīng)濟。3采用青蛙設計iir數(shù)字濾波3.1er模塊設計FDATool(FilterDesign&AnalysisTool)是Matlab信號處理工具箱里專用的濾波器設計分析工具,Matlab6.0以上的版本還專門增加了濾波器設計工具(FilterDesignToolbox)。FDATool可以設計幾乎所有的常規(guī)濾波器,包括FIR和IIR的各種設計方法。他操作簡單,方便靈活。FDATool界面總共分兩大部分,一部分是DesignFilter,在界面的下半部,用來設置濾波器的設計參數(shù);另一部分則是特性區(qū),在界面的上半部分,用來顯示濾波器的各種特性。DesignFilter部分主要分為:FilterType(濾波器類型)選項,包括Lowpass(低通)、Highpass(高通)、Bandpass(帶通)、Bandstop(帶阻)和特殊的FIR濾波器。DesignMethod(設計方法)選項,包括IIR濾波器的Butterworth(巴特沃思)法、ChebyshevTypeⅠ(切比雪夫Ⅰ型)法、ChebyshevTypeⅡ(切比雪夫Ⅱ型)法、Elliptic(橢圓濾波器)法和FIR濾波Equiripple法、Least2Squares(最小乘方)法、Window(窗函數(shù))法。FilterOrder(濾波器階數(shù))選項,定義濾波器的階數(shù),包括SpecifyOrder(指定階數(shù))和MinimumOrder(最小階數(shù))。在SpecifyOrder中填入所要設計的濾波器的階數(shù)(N階濾波器,SpecifyOrder=N-1),如果選擇MinimumOrder則Matlab根據(jù)所選擇的濾波器類型自動使用最小階數(shù)。FrenquencySpecifications選項,可以詳細定義頻帶的各參數(shù),包括采樣頻率fs和頻帶的截止頻率。他的具體選項由FilterType選項和DesignMethod選項決定,例如Bandpass(帶通)濾波器需要定Fstop1(下阻帶截止頻率)、Fpass1(通帶下限截止頻率)、Fpass2(通帶上限截止頻率)、Fstop2(上阻帶截止頻率),而Lowpass(低通)濾波器只需要定義Fstop1,Fpass1。例如采用Elliptic設計低通濾波器時,需要定義通帶截止頻率和采樣頻率。MagnitudeSpecifications選項,可以定義幅值衰減的情況。例如設計低通通濾波器時,可以定義Astop(頻率Fstop處的幅值衰減)和Apass(通帶范圍內(nèi)的幅值衰減)。3.2iiir數(shù)字濾波器加速度傳感器在理想靜止情況下輸出的是恒定的直流信號,而當產(chǎn)生不同頻率的振動時會相應產(chǎn)生各種頻率的交流信號。所以要求設計一個低通數(shù)字濾波器濾除振動產(chǎn)生的交流信號。參數(shù)要求:階數(shù)為3階、采樣頻率為50Hz,用Elliptic設計。設計方法:首先在FilterType中選擇Lowpass;在DesignMethod選項中選擇IIRelliptic,指定FilterOrder項中的SpecifyOrder=3;由于采用Elliptic法設計,在FrequencySpecifications選項下的units中選擇Nomalized(0to1),設置Wpass為0.15/25,在MagnitudeSpecifications選項下設置Apass=0.1,Astop=30。設置完以后點擊designfilter即可得到所設計的IIR數(shù)字濾波器,從特性窗口中可以看到此濾波器是穩(wěn)定的。該濾波器的幅頻響應和相頻響應如圖1所示。設計完成后保存濾波器為IIR.fda文件。然后再命令區(qū)鍵入sptool打開信號處理圖形用戶接口,把信號和濾波器導入,進行濾波效果仿真,結果完全符合設計要求。用此濾波器對信號濾波效果如圖2所示。從圖中可以看到,濾波前,加速度傳感器在振動情況下的輸出信號是圍繞某個值上下變化,而濾波后的信號基本呈現(xiàn)一條直線,即是說,通過濾波,交流信號基本濾除,已經(jīng)可以反映真正的重力加速度的大小。3.3濾波方案的實現(xiàn)3.3.1z域傳遞函數(shù)設計好濾波器后,點擊菜單欄Analysis下的filtercoefficients,濾波器系數(shù)就顯示在面板上,可看出z域傳遞函數(shù)如式(3)所示:3.3.2計算機軟件設計得到式(3)傳遞函數(shù),在實際的工程應用中就可以用2種方法實現(xiàn):計算機軟件實現(xiàn),通用或專用硬件實現(xiàn)。考慮到濾波器階數(shù)較低,運算較為簡單,占用的CPU運算時間不會影響整個系統(tǒng)得運行速度。因而在實際中采用了計算機軟件實現(xiàn)的實現(xiàn)方法。一般實現(xiàn)步驟如下:(1)首先把傳遞函數(shù)分離為兩個2階基本結構,采用級聯(lián)結構,基本結構函數(shù)如式(4):(2)畫出程序流程圖;(3)編寫C語言程序。此外還可以應用另外一種軟件實現(xiàn)方法,即首先把Z域傳遞函數(shù)轉換到時域,如式(5)所示:在采集傳感器信號的過程中,選擇一定數(shù)據(jù)點進行卷積運算,運算結果取前半部分即是濾波后的輸出信號。但是,此種實現(xiàn)容易引起運算速度和精度之間的矛盾,參與卷積點數(shù)越多,精度越高,速度越慢;參與卷積點數(shù)越少,精度越低,速度越快。因