復(fù)習(xí)：1、如果兩個(gè)的和等于_____,那么這兩個(gè)角叫互為余角，如果兩個(gè)的和等于_____,那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角。

2、若∠α=∠β，則∠α和∠β的余角____,∠α和∠β的補(bǔ)角_____.直角平角相等相等

觀察：

小明來(lái)到一個(gè)公園，發(fā)現(xiàn)一個(gè)籬笆的墻角不是直角，他想知道這個(gè)角的度數(shù)，但不準(zhǔn)入內(nèi)，怎么辦呢？

為了解決這個(gè)問(wèn)題我們先來(lái)學(xué)習(xí)-----新課引言3.3.2相交直線所成的角主題講解主題一、對(duì)頂角的概念和性質(zhì)（1）如圖，∠1與∠3

的頂點(diǎn)、邊有什么關(guān)系？

∠1與∠3叫對(duì)頂角。

∠1與∠3有公共頂點(diǎn)，

∠1、∠3的兩邊互為反向延長(zhǎng)線。（2）什么叫對(duì)頂角嗎？

有公共頂點(diǎn)，且其中一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。（3）圖中還有對(duì)頂角嗎？

∠2與∠4也是對(duì)頂角注意！

對(duì)頂角是兩條直線相交而形成的.具有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）頂點(diǎn)公共；（2）兩邊互為反向延長(zhǎng)線。試試看：1、下圖中的∠1與∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？答;不是，因?yàn)榍懊鎴D形中有一條邊不是互為反向延長(zhǎng)線，后面圖形兩條邊都不是互為反向延長(zhǎng)線。2、

如圖三條直線交于一點(diǎn)O，圖中∠1的對(duì)頂角是_____,∠2的對(duì)頂角是________。∠BOF∠EOB3、圖中∠1與∠3，∠2與∠4的大小有什么關(guān)系？為什么？【解】∠1=∠3，∠2=∠4理由是：因?yàn)椤?與∠3都是∠2的補(bǔ)角，所以∠1=∠3，因?yàn)椤?與∠4都是∠1的補(bǔ)角，所以∠2=∠4

注意！說(shuō)道理要有依據(jù)，本題說(shuō)理依據(jù)是“同角的補(bǔ)角相等”。由此你可以得到什么結(jié)論？

對(duì)頂角相等用式子表示為：因?yàn)椤?、∠2是對(duì)頂角，所以∠1=∠2

小明來(lái)到一個(gè)公園，發(fā)現(xiàn)一個(gè)籬笆的墻角不是直角，他想知道這個(gè)角的度數(shù)，但不準(zhǔn)入內(nèi)，怎么辦呢？

【解】反向延長(zhǎng)OA，OB測(cè)量∠AOB的對(duì)頂角,就知道∠AOB的大小了。ABO主題二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念1、如圖，直線AB、CD與第三條直線MN相交，構(gòu)成的8個(gè)角,（我們把直線AB、CD夾的部分）叫直線AB、CD的內(nèi)部，這8個(gè)角存在哪幾種位置關(guān)系呢？請(qǐng)你填寫(xiě)下表：角∠1與∠5位置關(guān)系都在直線AB、CD

的_____,都在直線MN的_____.名稱同位角上邊右邊主題二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念1、如圖，直線AB、CD與第三條直線MN相交，構(gòu)成的8個(gè)角,（我們把直線AB、CD夾的部分）叫直線AB、CD的內(nèi)部，這8個(gè)角存在哪幾種位置關(guān)系呢？請(qǐng)你填寫(xiě)下表：角∠3與∠5位置關(guān)系在直線AB、CD

的_____,在直線MN的_____.名稱內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)部?jī)膳灾黝}二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念1、如圖，直線AB、CD與第三條直線MN相交，構(gòu)成的8個(gè)角,（我們把直線AB、CD夾的部分叫直線AB、CD的內(nèi)部），這8個(gè)角存在哪幾種位置關(guān)系呢？請(qǐng)你填寫(xiě)下表：角∠3與∠6位置關(guān)系都在直線AB、CD

的_____,都在直線MN的_____.名稱同旁內(nèi)角內(nèi)部同旁考考你：1、下圖中還有哪些角是同位角？哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？哪些角是同旁內(nèi)角？同位角還有：∠4與∠8，

∠2與∠6，,∠3與∠7內(nèi)錯(cuò)角還有：∠4與∠6，,同旁內(nèi)角還有：∠4與∠5，

2、如圖：哪些角是同位角？哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？哪些角是同旁內(nèi)角？

同位角有：∠1與∠,8，∠2與∠5，,∠3與∠6，∠4與∠7

內(nèi)錯(cuò)角有：∠1與∠6，∠4與∠5。同旁內(nèi)角有：∠1與∠5，∠4與∠6主題三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系動(dòng)腦筋：

如圖，假設(shè)直線ＡＢ，ＣＤ被ＭＮ所截，有一對(duì)同位角相等，比如說(shuō)∠１＝∠５．（１）∠３與∠１是什么角？

∠７與∠５是什么角,？

同位角∠３與∠７相等嗎？

為什么？

∠３與∠１是對(duì)頂角∠7與∠5是對(duì)頂角答：相等，因?yàn)椤希?∠１，∠5

=∠7（對(duì)頂角相等），∠１＝∠５（已知），所以，∠３=∠７主題三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系動(dòng)腦筋：

如圖，假設(shè)直線ＡＢ，ＣＤ被ＭＮ所截，有一對(duì)同位角相等，比如說(shuō)∠１＝∠５．（２）內(nèi)錯(cuò)角∠３與∠５相等嗎？答：相等，因?yàn)椤?=∠1（對(duì)頂角相等）

∠1=∠5（已知）所以，∠3=∠5（等量代換）主題三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系動(dòng)腦筋：

如圖，假設(shè)直線ＡＢ，ＣＤ被ＭＮ所截，有一對(duì)同位角相等，比如說(shuō)∠１＝∠５．（３）∠４與∠１互補(bǔ)嗎？同旁內(nèi)角∠４與∠５互補(bǔ)嗎？答：∠４與∠１互補(bǔ)，

∠４與∠５互補(bǔ)

。理由：因?yàn)椤希磁c∠１的和是平角，所以∠４與∠１互補(bǔ)，因?yàn)椤希保健希担ㄒ阎浴希磁c∠５互補(bǔ)

（等量代換）由此你發(fā)現(xiàn)了什么？

兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么其他幾對(duì)同位角也相等，并且內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么其他幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也相等，并且同位角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么另一對(duì)同旁內(nèi)角也互補(bǔ)，并且同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角也相等。應(yīng)用遷移1、對(duì)頂角概念和性質(zhì)【例1】如果OC平分∠AOB，反向延長(zhǎng)OC到D，反向延長(zhǎng)OA到E，∠3=25o，求∠BOE的度數(shù)?！窘狻恳?yàn)椤?與∠2是對(duì)頂角，所以∠2=∠3=25o

因?yàn)镺C平分∠AOB，所以，∠AOB=2∠2=50o因?yàn)椤螧OE與∠AOB互補(bǔ)，所以，∠BOE=180o-∠AOB=180o-50o=130o【分析】由于∠BOE與∠AOB互補(bǔ)，所以要求∠BOE，只要求∠AOB，而∠AOB是∠2的兩倍，所以只要求出∠2的度數(shù)?！咀兪骄毩?xí)】1、如圖，工人師傅用對(duì)頂角量角器量工件的角，其中∠１的度數(shù)可以從儀器上讀出．試說(shuō)明它測(cè)量角的原理．【答】是根據(jù)“對(duì)頂角相等”的道理2、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

【例2】如圖，按各組圖的位置，判斷錯(cuò)誤的是（）

A∠1與∠2是同旁內(nèi)角

B∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角

C∠5與∠6是同旁內(nèi)角

D∠5與∠8是同位角

C

【變式練習(xí)】1、如圖，∠1、∠2是內(nèi)錯(cuò)角，是（）AAD、BC被AC所截構(gòu)成的，

BAB、DC被AC所截構(gòu)成的CAB、BC被AC所截構(gòu)成的，

DAD、DC被AC所截構(gòu)成的

BABCD122、如圖，直線ａ，ｂ被直線ｃ所截，圖中同位角有__________________,

內(nèi)錯(cuò)角有___________,同旁內(nèi)角有_________________________．

設(shè)∠１＝∠４＝１０８°，則∠2=____o,∠3=_____o,∠5=______o.

∠1與∠4，∠2與∠5