5.2求解一元一次方程（一）運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程復(fù)習(xí)回顧1(1)x+2=1

x+2－2=1－2．

x=－1．解：兩邊都減去2，得等式的性質(zhì)1合并同類項(xiàng)，得即：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式．(2)

3x=-6即：x=－2．解：兩邊都除以3，得等式的性質(zhì)2即：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式．回顧與思考上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了較簡(jiǎn)形式的一元一次方程的求解.1、明白了解方程的基本思想是經(jīng)過對(duì)方程一系列的變形,最終把方程轉(zhuǎn)化為“x=d”的形式.即：①等號(hào)左、右分別都只有一項(xiàng)，且左邊是未知數(shù)項(xiàng)，右邊是常數(shù)項(xiàng)；②未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為1。2、目前為止，我們用到的對(duì)方程的變形有：等號(hào)兩邊同加減(同一代數(shù)式)、等號(hào)兩邊同乘除(同一非零數(shù))等號(hào)兩邊同加減的目的是:等號(hào)兩邊同乘除的目的是:使項(xiàng)的個(gè)數(shù)減少;使未知項(xiàng)的系數(shù)化為1.看誰解得快解方程:5x–2=8.

解:得方程兩邊同時(shí)加上2,5x–2=8+2+2即5x=10兩邊同除以5得:x=2.5x=8+2為什么?把原求解的書寫格式改成：5x–2=85x=8+2簡(jiǎn)縮格式:有什么規(guī)律可循?

5x–2+2=8+2

能否寫成:

解題后的思考?解方程：5x－2=8

解:方程5x–2=8兩邊同時(shí)加上2,得5x–2=8+2+25x–2=85x=8+2

這個(gè)變形相當(dāng)于把①中的“–2”這一項(xiàng)由方程

①①到方程②,②從左邊移到了右邊.

觀察

思考“–2”這項(xiàng)從左邊移到了右邊的過程中,有些什么變化?改變了符號(hào).

把原方程中的–2改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形

叫移項(xiàng)。移項(xiàng)試試用新方法解一元一次方程解方程:5x－2=8解:移項(xiàng)，得：5x=8+2化簡(jiǎn)，得：5x=10兩邊同時(shí)除以5，得：x=2.哈哈,太簡(jiǎn)單了.我會(huì)了.10x–3=9。注意：移項(xiàng)要變號(hào)喲。試一試：解方程：自學(xué)反饋1：把下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變換１．下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（１）從５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５（２）從３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８２．下面方程的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？解方程-2x+5=4-3x移項(xiàng)，得３ｘ－２ｘ＝４＋５合并同類項(xiàng)，得ｘ＝９

３ｘ－２ｘ＝４－５Ｘ＝－１

自學(xué)反饋2

在前面的解方程中，移項(xiàng)后的“化簡(jiǎn)”只用到了對(duì)常數(shù)項(xiàng)的合并。試看看下述的解方程。

例1

解下列方程：(1)3x+3=2x+7(2)①

移項(xiàng)有什么新特點(diǎn)？②移項(xiàng)后的化簡(jiǎn)包括哪些內(nèi)容？含未知數(shù)的項(xiàng)宜向左移、常數(shù)項(xiàng)往右移。左邊對(duì)含未知數(shù)的項(xiàng)合并、右邊對(duì)常數(shù)項(xiàng)合并。例題解析觀察思考

例1

解下列方程：(1)3x+3=2x+7(2)

含未知數(shù)的項(xiàng)宜向左移、常數(shù)項(xiàng)往右移。左邊對(duì)含未知數(shù)的項(xiàng)合并、右邊對(duì)常數(shù)項(xiàng)合并。移項(xiàng)，得解:(1)3x+3=2x+7(2)3x–2x=7–3合并同類項(xiàng)

,得x=4;系數(shù)化為1

,得x=4.自學(xué)提綱(二)3、嘗試用移項(xiàng)法解例1、例2，回答下列問題：（1）移項(xiàng)時(shí)，通常把

移到等號(hào)的左邊；把

移到等號(hào)的右邊。

（2）移項(xiàng)應(yīng)注意什么問題？

。（3）解這樣的方程可分三步：第一步：

;第二步：

;

第三步：

;

含有未知數(shù)的項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1(1)

移項(xiàng)實(shí)際上是對(duì)方程兩邊進(jìn)行

,使用的是等式的性質(zhì)

;議一議

解題后的反思(2)

系數(shù)化為1實(shí)際上是對(duì)方程兩邊進(jìn)行

,

使用的是等式的性質(zhì)

.同乘除同加減12隨堂練習(xí)P136

----解下列方程：(1)10x—3=9;(2)5x

—2

=7x

+

16;(3);(4).1.

：一般地,把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng)。

3.移項(xiàng)要改變符號(hào).2.解一元一次方程需要移項(xiàng)時(shí)我們把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊（通常移到左邊）