第一章前言全方面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值，重視數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的聯(lián)系，充足發(fā)揮數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用，已經(jīng)成為世界數(shù)學(xué)教育改革的一種重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)教育的價(jià)值在于“實(shí)際需要、文化修養(yǎng)、智力篩選”。然而，由于應(yīng)試教育的影響，我國(guó)長(zhǎng)久以來將智力篩選作為數(shù)學(xué)教育的重要目的，因而數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)文化的成分幾乎被抹掉。我國(guó)數(shù)學(xué)教育一向重視理論知識(shí)本身的傳授，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的實(shí)際過程缺少進(jìn)一步研究，數(shù)學(xué)教師極少主動(dòng)接觸數(shù)學(xué)史的素材，極少運(yùn)用數(shù)學(xué)史的生動(dòng)事例啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，更難以體會(huì)到數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，由此造成數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的嚴(yán)重脫節(jié)。要變化這種狀況，首先要轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師的觀念，重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的地位和作用。據(jù)調(diào)查，現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史知識(shí)貧乏，數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造存在一定的問題。而即將畢業(yè)的高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)大四學(xué)生，數(shù)學(xué)史知識(shí)也令人擔(dān)憂。第二章學(xué)生理解數(shù)學(xué)史知識(shí)的現(xiàn)狀作者對(duì)我校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的120名大四學(xué)生作了一次數(shù)學(xué)史知識(shí)的問卷調(diào)查。參加調(diào)查的學(xué)生已經(jīng)結(jié)束了在中學(xué)實(shí)習(xí)的工作。2．1問卷內(nèi)容問卷給出了與數(shù)學(xué)知識(shí)親密有關(guān)的、數(shù)學(xué)史中最基本的某些問題，它們是：第一題：對(duì)數(shù)是誰發(fā)明的?簡(jiǎn)述產(chǎn)生的背景和恿義；第二題：簡(jiǎn)述函數(shù)概念形成與發(fā)展的歷史；第三題：寫出10項(xiàng)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家發(fā)明的領(lǐng)先世界的數(shù)學(xué)成就；第四題：國(guó)際數(shù)學(xué)界的最高獎(jiǎng)是什么?第五題：寫出5位19世紀(jì)后來中國(guó)出名數(shù)學(xué)家；第六題：解析幾何在哪個(gè)世紀(jì)誕生?由誰創(chuàng)立?簡(jiǎn)述產(chǎn)生背景；第七題：微積分在哪個(gè)世紀(jì)誕生，由誰創(chuàng)立，其理論基礎(chǔ)在哪個(gè)世紀(jì)完善。2．2問卷成果與分析收回有效試卷120份，答題狀況以下：第一題：懂得對(duì)數(shù)是誰發(fā)明的有36人，84人不懂得。其產(chǎn)生的背景和意義懂得的有27人，93人不懂得。第二題：懂得和基本理解的有29人，一點(diǎn)不懂得的有91人。第三題：答題狀況統(tǒng)計(jì)。此題寫出2、3項(xiàng)的重要集中在：祖沖之圓周率的計(jì)算、劉徽的割圓術(shù)及勾股定理。第四題：懂得國(guó)際數(shù)學(xué)界最高獎(jiǎng)的有16人，不懂得有78人，另有26人回答是諾貝爾獎(jiǎng)。第五題：答題狀況統(tǒng)計(jì)。出名數(shù)學(xué)家012345回答人數(shù)58761795此題寫出2位數(shù)學(xué)家的重要是華羅庚、陳景潤(rùn)。第六題：答題狀況統(tǒng)計(jì)。第七題：答題狀況統(tǒng)計(jì)。從以上問卷調(diào)查得到的成果來看，即將畢業(yè)的師范生，將來的中學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)缺少基本的理解，在數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)知識(shí)間明顯出現(xiàn)一種斷層。即使學(xué)生已經(jīng)結(jié)束了實(shí)習(xí)工作，但對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本的某些概念形成和產(chǎn)生的背景全然不知。從第一題和第二題的答題狀況足以闡明。函數(shù)概念是貫穿于初中，高中，大學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、最重要的一種概念，但有近76％的學(xué)生完全不懂得它的歷史。中國(guó)古代數(shù)學(xué)曾在世界數(shù)學(xué)發(fā)展中有過輝煌的歷史，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們發(fā)明了20多項(xiàng)領(lǐng)先世界的成就，其中某些成就如“祖瞻原理”、“楊輝三角形”，還編人了中學(xué)數(shù)學(xué)教材。但第三題的答題狀況也不盡人意?？煽闯?，能寫出5項(xiàng)的只有6人，占總?cè)藬?shù)的5％，只舉出一項(xiàng)的有8人，這8人的答案都是祖沖之有關(guān)圓周率的計(jì)算，此題尚有10人一項(xiàng)也沒有寫出。遼寧師范大學(xué)專家王青建說道：“提起祖沖之，恐怕極少有國(guó)人不懂得他的名字”。但即將成為中學(xué)數(shù)學(xué)教師的畢業(yè)生，尚有人不懂得。學(xué)生在大學(xué)四年專門從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可能將來大部分人的終身職業(yè)是數(shù)學(xué)教師，但從第四題的答題狀況來看，不懂得本學(xué)科領(lǐng)域世界最高獎(jiǎng)的人競(jìng)高達(dá)104人，占總?cè)藬?shù)的87％。盡管數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)時(shí)最多，開學(xué)時(shí)間最長(zhǎng)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，但能夠看出，懂得微積分發(fā)展史的學(xué)生還局限性三分之一。第三章上述問題產(chǎn)生的因素分析數(shù)學(xué)史知識(shí)是一種合格數(shù)學(xué)教師必備的條件之一。但從調(diào)查看出：無論是中學(xué)數(shù)學(xué)教師，還是大四數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生，他們?cè)跀?shù)學(xué)史知識(shí)方面或多或少存在某些問題。造成上述問題產(chǎn)生的因素重要有下列幾方面。3．1無視數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育的親密關(guān)系在中華人民共和國(guó)教育部制訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程原則》(實(shí)驗(yàn)稿)中明確指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要構(gòu)成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)。數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”。數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系是十分緊密的。首先，數(shù)學(xué)作為一種文化在很大程度上影響著數(shù)學(xué)教育；另首先，數(shù)學(xué)教育本身就是數(shù)學(xué)文化的教育，數(shù)學(xué)課程以及大、中學(xué)的數(shù)學(xué)教育的主體內(nèi)容應(yīng)涉及各數(shù)學(xué)文化群體中那些共同的價(jià)值觀念、數(shù)學(xué)知識(shí)形成和發(fā)展過程及數(shù)學(xué)思想辦法。因此在數(shù)學(xué)教育中如何呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，使其發(fā)揮文化的傳遞功效是十分重要的問題。數(shù)學(xué)教育除了教給學(xué)生必備的數(shù)學(xué)知識(shí)以外，更重要的是向?qū)W生滲入一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。即協(xié)助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地觀察世界和解決問題，這種數(shù)學(xué)精神將使學(xué)生終身受益。而數(shù)學(xué)史則以其豐富多彩的內(nèi)容及獨(dú)特的文化功效，在數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮作用。長(zhǎng)久以來，舊的數(shù)學(xué)課程中看不見數(shù)學(xué)文化的蹤影，數(shù)學(xué)教育完全變成了題海的戰(zhàn)場(chǎng)和應(yīng)試的工具。數(shù)學(xué)界長(zhǎng)久被一種悖論困擾著。首先，數(shù)學(xué)被公認(rèn)是最基本、最重要、最有用的學(xué)科，因而學(xué)的時(shí)間最長(zhǎng)，考試次數(shù)最多。另首先，數(shù)學(xué)又是社會(huì)公眾理解最少、誤解最多的學(xué)科。一種高中畢業(yè)生，讀了數(shù)學(xué)，不懂得歐拉、黎曼、希爾伯特為什么許人，但是他們一定會(huì)懂得肖邦、貝多芬、畢加索、牛頓(盡管音樂課、美術(shù)課，物理課都遠(yuǎn)少于數(shù)學(xué)課)。這不能不引發(fā)數(shù)學(xué)教育工作者的深思。．3.2無視數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系從小學(xué)到大學(xué)的數(shù)學(xué)教科書體系，重要依賴于數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯持續(xù)性，而不是敘述數(shù)學(xué)形成過程的真實(shí)歷史。特別是從總體上、動(dòng)態(tài)上考察數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展不夠。其實(shí)一種數(shù)學(xué)概念、一種數(shù)學(xué)命題，其背后都有一部活生生的歷史。作為數(shù)學(xué)教育工作者，如果不理解自己所教這門學(xué)科的歷史淵源、因果關(guān)系、發(fā)展規(guī)律、思想辦法等內(nèi)容。盡管數(shù)學(xué)知識(shí)教得滾瓜爛熟，那可能是“不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”。由于應(yīng)試的導(dǎo)向，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師只是按照教材內(nèi)容授課，無視數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識(shí)截然分開。讓學(xué)生看到的只是孤立的定義、定理、公式和法則，致使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感到枯燥乏味，甚至失去愛好。3．3現(xiàn)行大學(xué)教材、教法明顯滯后高師院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的課程設(shè)立與現(xiàn)在正在進(jìn)行的基礎(chǔ)教育課程改革極不相符。從教材上看，高師院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的數(shù)學(xué)教材幾乎是幾十年一貫制，缺少新意。從教法上看，傳統(tǒng)教法“教師講授法”仍占主導(dǎo)地位。數(shù)學(xué)教師在傳授專業(yè)課知識(shí)時(shí)，重視講清知識(shí)本身的內(nèi)容，對(duì)于知識(shí)產(chǎn)生背景、形成過程等有關(guān)內(nèi)容基本不介紹，從而使學(xué)生只見樹木，不見森林。加之有些專業(yè)課教師對(duì)數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)也缺少全方面的理解。3．4數(shù)學(xué)史課程開設(shè)中存在的某些問題20世紀(jì)80年代中期，我國(guó)部分高校開始開設(shè)數(shù)學(xué)史課程。近年來，即使幾乎全部高師院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)都相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)史課程，但發(fā)展很不平衡。有的院校作為必修課，有的院校作為選修課，也有作為講座的。由于缺少統(tǒng)一、規(guī)范的教學(xué)大綱，課程規(guī)定、學(xué)時(shí)及內(nèi)容都不統(tǒng)一，因此教學(xué)內(nèi)容、授學(xué)時(shí)間在一定程度上帶有隨意性。要解決這些問題，必須對(duì)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)史課程進(jìn)行改革。第四章對(duì)策及思考教育部制訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程原則》已明確將“數(shù)學(xué)史選講”列為選修課，因此，提高認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)變觀念，重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的地位和作用，是現(xiàn)在數(shù)學(xué)課程改革的一種重要的內(nèi)容。用數(shù)學(xué)史知識(shí)擴(kuò)大學(xué)生的視野，啟迪學(xué)生的思維，加大數(shù)學(xué)史知識(shí)的宣傳力度，成為每一位數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的職責(zé)。4．1重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的地位和作用4．1．1數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的地位“數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的工具。人們要搞清數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和辦法的發(fā)生、發(fā)展過程，建立數(shù)學(xué)的整體意識(shí)，就必須運(yùn)用數(shù)學(xué)史作為補(bǔ)充和指導(dǎo)。特別是當(dāng)代數(shù)學(xué)體系猶如茂密的森林，使人站在外面窺不見它的全貌，進(jìn)一步內(nèi)部又可能身陷迷津”。數(shù)學(xué)史就是指導(dǎo)方向的路標(biāo)，給人以啟迪。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)哲學(xué)、社會(huì)發(fā)展史、人類文化史有著親密的聯(lián)系，它含有溝通文理的功效。數(shù)學(xué)家的思想、精神及其成就，數(shù)學(xué)與人類思想的互相聯(lián)系，數(shù)學(xué)與社會(huì)進(jìn)步的關(guān)系，有助于我們深刻理解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史是以素質(zhì)教育為目的的數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在規(guī)定，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的人文主義精神、數(shù)學(xué)觀念，數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)整體意識(shí)含有特殊的意義。4．1．2數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用出名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家克萊因十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的重要價(jià)值?？巳R因曾經(jīng)說過：“每一位中學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)當(dāng)懂得數(shù)學(xué)史。有許多理由，但最重要的一條理由或許是：數(shù)學(xué)史是教學(xué)的指南”。數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用重要有下列幾個(gè)方面：(1)有助于學(xué)生全方面系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的整體，理解數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)。數(shù)學(xué)史知識(shí)在數(shù)學(xué)科學(xué)中的理論思想與辦法上起著重要作用，它是提高數(shù)學(xué)教師普通科學(xué)理論素養(yǎng)的極為重要的因素?，F(xiàn)在高等教育的一種嚴(yán)重缺點(diǎn)是專業(yè)狹窄，知識(shí)面窄，造成學(xué)生忘卻老祖宗，不理解我國(guó)許多做出杰出成就的古代數(shù)學(xué)家，不理解為人類做出重大發(fā)現(xiàn)的世界數(shù)學(xué)家的名字和事跡，出現(xiàn)“知識(shí)空乏現(xiàn)象”，作為數(shù)學(xué)教育工作者有不可推卸的責(zé)任。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，能夠向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的生動(dòng)過程，使他們理解數(shù)學(xué)研究的波折歷史，有助于學(xué)生全方面進(jìn)一步地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，將學(xué)生帶到知識(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生、發(fā)展的歷史進(jìn)程中，從而為優(yōu)化學(xué)生形成認(rèn)知能力和識(shí)別能力發(fā)明有益的外部條件。解說數(shù)學(xué)史能夠?qū)⑼环N數(shù)學(xué)概念在古代與當(dāng)代相比較，找出兩者的異同，借以呈現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展演變的過程，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路，加深對(duì)數(shù)學(xué)要領(lǐng)的理解。例如函數(shù)概念在初中、高中，大學(xué)不同階段有不同的定義，教師要揭示這一概念的本質(zhì)特性，必須從歷史的角度去理解函數(shù)的演變過程，使學(xué)生真正理解函數(shù)概念的內(nèi)涵。(2)有助于學(xué)生發(fā)明性思維的發(fā)展。教師的任務(wù)并不僅僅是教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生含有發(fā)明性思維能力。數(shù)學(xué)史認(rèn)為數(shù)學(xué)發(fā)明過程中的兩翼是直覺與邏輯，在直覺與邏輯之間不能抑此揚(yáng)彼。而它們既是互為補(bǔ)充又各自起著重要作用。但是在數(shù)學(xué)教育中，特別是反映教材的內(nèi)容與辦法上，對(duì)數(shù)學(xué)直覺在數(shù)學(xué)中所起的作用卻極少敘述。這不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)明思維能力。直覺是溝通數(shù)學(xué)世界和真實(shí)世界的橋梁。如數(shù)學(xué)中的實(shí)數(shù)、向量、集合等都是以各自對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景，通過直覺加以抽象得出的最基本的數(shù)學(xué)概念。直覺不能給人以嚴(yán)格性或可靠性，但直覺是一種向?qū)?，沒有它是不行的?？墒沁@向?qū)в袝r(shí)也會(huì)欺騙人們，使之得出錯(cuò)誤的結(jié)論。例如數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯在柏林科學(xué)院的一次講話中，給出了一種到處不可微的持續(xù)函數(shù)例子。此例的提出使數(shù)學(xué)界為之一驚，原來在持續(xù)性與可微性關(guān)系上人們被直覺欺騙了二百數(shù)年。數(shù)學(xué)史的內(nèi)容本身就闡明它是數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展過程的真實(shí)統(tǒng)計(jì)。它以大量的歷史事實(shí)表明，在數(shù)學(xué)探索中成功與失敗是不可分割的。不僅應(yīng)重視成功的經(jīng)驗(yàn)，并且還應(yīng)分析失敗的因素，吸取失敗的教訓(xùn)，對(duì)的評(píng)價(jià)失敗對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的特殊意義。例如歐幾里德的《幾何原本》一經(jīng)問世，就成為幾何學(xué)的代名詞。但人們始終對(duì)其中的“第五公設(shè)”持懷疑態(tài)度，認(rèn)為它不是公設(shè)而是定理，并進(jìn)行了長(zhǎng)久試證，其成果都失敗了。直到l9世紀(jì)2O年代高斯、羅馬切夫斯基等人，從長(zhǎng)久失敗中證明了“第五公設(shè)不可證”，從而斷定以往的試證都是失敗的。然而這幾位數(shù)學(xué)家卻在這一證明中創(chuàng)立了一門嶄新的幾何學(xué)——非歐幾何學(xué)。如果在教學(xué)中能有機(jī)地把這些在數(shù)學(xué)探索中，成功的經(jīng)驗(yàn)與失敗的教訓(xùn)向?qū)W生講述，無疑有助于學(xué)生發(fā)明性思維能力的發(fā)展。(3)有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好、激發(fā)他們的求知欲。眾所周知，普通數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)是比較枯燥的。但如果數(shù)學(xué)教師熟悉數(shù)學(xué)史并在教學(xué)中介紹某些生動(dòng)的數(shù)學(xué)史趣聞、數(shù)學(xué)家的故事，就能夠增添知識(shí)的趣味性，并活躍課堂的學(xué)習(xí)氛圍。愛好和好奇是科學(xué)探索中的重要因素，某些數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)道路表明，往往是他們對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚愛好而苦苦地進(jìn)行鉆研才獲得了輝煌的成就。如我國(guó)當(dāng)代的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在中學(xué)、大學(xué)時(shí)代的學(xué)習(xí)中就觸及到數(shù)學(xué)史中出名的“哥德巴赫猜想”問題。由于他酷愛數(shù)學(xué)，對(duì)探索“哥德巴赫猜想”發(fā)生了極為濃厚的愛好，立志要用一生精力去摘取這顆明珠。終于在1966年用篩法踏上了(1+2)的臺(tái)階，轟動(dòng)了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)界。像這類事例在數(shù)學(xué)史文獻(xiàn)中俯首可拾。數(shù)學(xué)家的動(dòng)人事跡，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，使他們產(chǎn)生進(jìn)一步鉆研數(shù)學(xué)的動(dòng)力。4．2強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化教育功效，培養(yǎng)合格中學(xué)教師。培養(yǎng)合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師是師范院校數(shù)學(xué)系的基本任務(wù)。面對(duì)21世紀(jì)的基礎(chǔ)教育改革對(duì)教師素質(zhì)提出了更高的規(guī)定，使得教師培養(yǎng)成為一項(xiàng)含有深遠(yuǎn)意義的工作。數(shù)學(xué)教師含有的數(shù)學(xué)科學(xué)知識(shí)應(yīng)當(dāng)是與歷史、文化以及現(xiàn)實(shí)世界相聯(lián)系的豐富內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師不僅需要懂得數(shù)學(xué)的過去，也要接觸數(shù)學(xué)的現(xiàn)在，理解數(shù)學(xué)的將來。數(shù)學(xué)教師不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)知識(shí)，更要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)的研究辦法。數(shù)學(xué)教師還必須樹立對(duì)的的數(shù)學(xué)觀，由于不同的教學(xué)觀念會(huì)通過數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生不同的影響。因此，通過數(shù)學(xué)史使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值、數(shù)學(xué)的應(yīng)用，各科聯(lián)系與交叉，數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程等，對(duì)于高師數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生至關(guān)重要。由于中國(guó)用近代方式研究數(shù)學(xué)史是從20世紀(jì)初開始，并且近10余年才獲得長(zhǎng)足進(jìn)步。因此許多中學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)史缺少基本的認(rèn)識(shí)和理解。在教學(xué)中，面對(duì)學(xué)生提出諸如“韋達(dá)一開始是如何發(fā)現(xiàn)方程根與系數(shù)關(guān)系的?”、“對(duì)數(shù)是如何產(chǎn)生的?”、“為什么直角坐標(biāo)所分平面四部分稱作象限?”等問題時(shí)，往往不能圓滿解答。確實(shí)，無論是本身對(duì)于完善課堂教學(xué)的追求，還是來自學(xué)生對(duì)于知識(shí)的種種疑問，都會(huì)使一種數(shù)學(xué)教師或多或少地碰到數(shù)學(xué)史的問題。如果把數(shù)學(xué)僅視為一套概念體系，一種辦法、技術(shù)和成果，數(shù)學(xué)教育就只能成為一種簡(jiǎn)樸的、靜態(tài)的過程反映，數(shù)學(xué)的文化教育功效就會(huì)喪失?，F(xiàn)在新課程對(duì)廣大教師提出了諸多的期待與挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)新課程的內(nèi)容中，數(shù)學(xué)史知識(shí)穿插其中。作為一名數(shù)學(xué)教師擁有數(shù)學(xué)教材有關(guān)概念、定理、思想辦法產(chǎn)生和發(fā)展的歷史知識(shí)，無疑會(huì)大大拓展視野，進(jìn)而豐富和提高課堂教學(xué)的內(nèi)容和水平，讓學(xué)生在觀賞中理解數(shù)學(xué)。4．3加大數(shù)學(xué)史課程改革的力度從以上討論能夠看出，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的地位和作用是其它數(shù)學(xué)課程無法替代的。因此應(yīng)盡快制訂規(guī)范的教學(xué)大綱，編寫出適應(yīng)基礎(chǔ)教育課程改革的數(shù)學(xué)史教材，為完善數(shù)學(xué)教育功效發(fā)明條件。根據(jù)數(shù)學(xué)史的功效和作用，高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育的內(nèi)容和規(guī)定，應(yīng)根據(jù)年級(jí)特點(diǎn)和專業(yè)課規(guī)定分為下列兩個(gè)階段。第一階段是在大學(xué)低年級(jí)(一、二年級(jí))。結(jié)合基礎(chǔ)課和專業(yè)課的教學(xué)，任課教師應(yīng)提供數(shù)學(xué)歷史資料，并將它們?nèi)苋酥v授內(nèi)容之中，讓學(xué)生在掌握專業(yè)知識(shí)的同時(shí)理解所學(xué)課程的發(fā)展史。例如結(jié)合數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)，能夠?qū)⑽⒎e分學(xué)的創(chuàng)立和發(fā)展：從古希臘不可公度量的發(fā)現(xiàn)，萌發(fā)微積分思想開始，到牛頓、萊布尼茲創(chuàng)立微積分，以及到微積分學(xué)理論基礎(chǔ)的完善，經(jīng)歷了長(zhǎng)達(dá)25漫長(zhǎng)的歲月穿插其中，從而向?qū)W生揭示一種真理，數(shù)學(xué)的每一門學(xué)科絕不是一朝一夕建立起來的，而是前輩數(shù)學(xué)家們通過長(zhǎng)久的研究、爭(zhēng)論、千錘百煉逐步形成的。第二階段是在大學(xué)高年級(jí)(三年級(jí))。開設(shè)數(shù)學(xué)史必修課或選修課或系列講座，讓學(xué)生全方面，系統(tǒng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，完善他們的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造，為中學(xué)教育實(shí)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。在開課的同時(shí)，能夠指導(dǎo)學(xué)生作某些科學(xué)研究，探討數(shù)學(xué)史中的某些問題，為畢業(yè)論文做初步準(zhǔn)備。另外，還可邀請(qǐng)國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)界資深專家做專項(xiàng)報(bào)告，報(bào)告的內(nèi)容能夠是專家介紹自己的成功經(jīng)歷，也可針對(duì)數(shù)學(xué)史的某個(gè)內(nèi)容作專項(xiàng)講座。同時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)史園地、舉辦數(shù)學(xué)史晚會(huì)、以數(shù)學(xué)家的事跡為題舉辦演講比賽等生動(dòng)活潑的形式，把知識(shí)性、趣味性、科學(xué)性溶為一體，使學(xué)生能夠真正掌握數(shù)學(xué)史知識(shí)，并能自覺地將數(shù)學(xué)史知識(shí)溶人他們將來的數(shù)學(xué)教學(xué)中。4．4構(gòu)建新型的高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)課程體系隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的深化，高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)課程構(gòu)造和課程設(shè)立所暴露出來的弊端日益顯現(xiàn)