微專題Ⅰ平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題、類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題1．與平拋運(yùn)動(dòng)相關(guān)的臨界情況(1)有些題目中“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程中存在臨界點(diǎn)．(2)如題目中有“取值范圍”“多長時(shí)間”“多大距離”等詞語，表明題述過程中存在著“起止點(diǎn)”，而這些“起止點(diǎn)”往往就是臨界點(diǎn)．(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述過程中存在著極值，這些極值也往往是臨界點(diǎn)．2．分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界情況關(guān)鍵是確定臨界軌跡．當(dāng)受水平位移限制時(shí)，其臨界軌跡為自拋出點(diǎn)到水平位移端點(diǎn)的一條拋物線；當(dāng)受下落高度限制時(shí)，其臨界軌跡為自拋出點(diǎn)到下落高度端點(diǎn)的一條拋物線，確定軌跡后再結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求解．（2023春?昌樂縣期中）“套圈游戲”深受大家的喜愛，游戲者要站到區(qū)域線外將圓圈水平拋出，落地時(shí)套中的物體即為“勝利品”。某同學(xué)在一次“套圈”游戲中，從P點(diǎn)以某一速度水平拋出的圓圈落到了物體左邊，如圖。為了套中該物體，該同學(xué)做了如下調(diào)整，則下列方式中一定套不中的是（忽略空氣阻力）（）A．從P點(diǎn)正上方以原速度水平拋出 B．從P點(diǎn)正前方以原速度水平拋出 C．從P點(diǎn)增大速度水平拋出 D．從P點(diǎn)正下方減小速度水平拋出（2023春?濰坊期中）如圖所示，球網(wǎng)高出桌面H，網(wǎng)到桌邊的距離為L．某人在乒乓球訓(xùn)練中，從左側(cè)L2A．乒乓球在左、右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)速度變化量之比為1：1 B．乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1 C．乒乓球過網(wǎng)時(shí)與落到桌邊緣時(shí)速率之比為1：3 D．擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高度之比為9：8（多選）（2023春?合肥期中）中國的面食文化博大精深，種類繁多，其中“山西刀削面”堪稱天下一絕，傳統(tǒng)的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接將面削到開水鍋里。如圖所示，小面圈（可視為質(zhì)點(diǎn)）剛被削離時(shí)距開水鍋的高度為h，與鍋沿的水平距離為L，鍋的半徑也為L，將削出的小面圈的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，且小面圈都落入鍋中，重力加速度為g。則下列關(guān)于所有小面圈在空中運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相同 B．速度的變化量都相同 C．若小面圈的初速度為v0，則LgD．小面圈落入鍋中時(shí)，最大速度是最小速度的3倍（多選）（2023春?天河區(qū)校級期中）如圖所示，乒乓球訓(xùn)練場上利用乒乓球發(fā)球機(jī)訓(xùn)練。發(fā)球機(jī)位于球臺(tái)上一側(cè)邊的中點(diǎn)，出球口在球臺(tái)上方高度為H處，位于球臺(tái)中間的網(wǎng)高為h，球臺(tái)尺寸如圖上標(biāo)注。發(fā)球機(jī)水平發(fā)出的球能過網(wǎng)，且球落在球臺(tái)上，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則發(fā)球機(jī)水平發(fā)出的乒乓球（）A．最大速度為L1B．最小速度為L1C．落到球臺(tái)上時(shí)的豎直速度為2gH D．從拋出到落到球臺(tái)上的最大位移為H知識(shí)點(diǎn)二類平拋運(yùn)動(dòng)1．受力特點(diǎn)物體所受的合外力為恒力，且與初速度方向垂直．2．研究方法：運(yùn)動(dòng)的分解3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律初速度v0方向上：vx＝v0，x＝v0t.合外力方向上：a＝eq\f(F合,m)，vy＝at，y＝eq\f(1,2)at2.（多選）（2023春?沙坪壩區(qū)期末）如圖所示為水平面上一個(gè)邊長為1m的正方體空間，某一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)自O(shè)點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，除重力外，該質(zhì)點(diǎn)還同時(shí)受到F1＝F2＝1N且沿圖示方向的兩個(gè)恒力作用，g取10m/s2。則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng) B．質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．質(zhì)點(diǎn)將自B點(diǎn)離開正方體空間 D．質(zhì)點(diǎn)在正方體區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5（2023春?西湖區(qū)校級月考）如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面長a＝5m，寬b＝4m，傾角θ＝30°，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從頂端B處水平向左射入，恰好從底端點(diǎn)A處射出，重力加速度g取10m/s2。則下列說法正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)的加速度為10m/s2 B．小球從B運(yùn)動(dòng)到A所用時(shí)間為2s C．小球從B點(diǎn)水平射入時(shí)的速度為22D．若小球從B點(diǎn)以4m/s的速度水平向左射入，則恰能從底端A點(diǎn)離開斜面（2022春?工農(nóng)區(qū)校級月考）如圖所示，一光滑寬闊矩形斜面，其傾角為θ，高為h，重力加速度大小為g?，F(xiàn)有一小球在A處貼著斜面以水平速度v0射出，最后從B處離開斜面，下列說法正確的是（）A．小球的加速度大小為gtanθ B．小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線 C．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為1cosθD．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的水平位移大小為v（多選）（2023春?讓胡路區(qū)校級月考）某同學(xué)要探究類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，設(shè)計(jì)了如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置，他將一塊足夠大平整方木板的一端放在水面地面上，另一端用支撐物墊起，形成一個(gè)傾角為θ＝37°的斜面；他先將一個(gè)小木塊輕輕放在斜面上，放手后發(fā)現(xiàn)小木塊會(huì)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)；接著該同學(xué)將木塊置于木板左上角，同時(shí)給小木塊一個(gè)平行于木板上沿的水平向右初速度v0，測量木塊的運(yùn)動(dòng)軌跡，并沿平行于木板上沿和沿斜面向下方向建立xOy坐標(biāo)系來研究木塊的運(yùn)動(dòng)。木塊與木板上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同均為μ＝，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g＝10m/s2，下列說法正確的是（）A．小木塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)軌跡為一條拋物線，該同學(xué)實(shí)驗(yàn)方案可行 B．小木塊獲得初速度v0開始運(yùn)動(dòng)的瞬間，其加速度大小為213m/s2C．小木塊最終沿與y軸平行的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2 D．小木塊沿y軸方向的分運(yùn)動(dòng)一直為勻加速直線運(yùn)動(dòng)（2021秋?溧陽市校級期末）如圖所示，A、B兩籃球從相同高度同時(shí)拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時(shí)的速度方向相同，下列判斷正確的是（）A．A比B先落入籃筐 B．A、B運(yùn)動(dòng)的最大高度相同 C．A、B上升到某一相同高度時(shí)的速度方向相同 D．A在最高點(diǎn)的速度比B在最高點(diǎn)的速度?。?022春?會(huì)寧縣校級期中）籃球比賽中，常有運(yùn)動(dòng)員將籃球拋入籃筐，球空心入網(wǎng)（籃球不接觸籃筐）。某同學(xué)據(jù)此進(jìn)行一個(gè)小游戲，如圖所示，水平地面上P、M、N三點(diǎn)在同一直線上，距離d＝2m，l＝，在P點(diǎn)正上方高h(yuǎn)＝的O點(diǎn)，將一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v水平拋出，小球落在M、N間，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則速度v大小可能為（）A． B． C． D．（2022春?蒲城縣校級期中）某同學(xué)在籃球場地上做斜上拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，設(shè)拋出球的初速度為20m/s，拋射角分別為30°、45°、60°、75°，不計(jì)空氣阻力，則關(guān)于球的射程，以下說法中正確的是（）A．以30°角度拋射時(shí)，射程最大 B．以45°角度拋射時(shí)，射程最大 C．以60°角度拋射時(shí)，射程最大 D．以75°角度拋射時(shí)，射程最大（多選）（2021秋?濱江區(qū)校級期末）如圖所示，球網(wǎng)高出桌面H，網(wǎng)到桌邊的距離為L，某人在乒乓球訓(xùn)練中，從左側(cè)L2A．擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高度之比為9：8 B．乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1 C．乒乓球過網(wǎng)時(shí)與落到右側(cè)桌邊緣時(shí)速率之比為1：2 D．乒乓球在左、右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)速度變化量之比為1：2（多選）（2022秋?湖北月考）三國赤壁古戰(zhàn)場是國家級旅游景區(qū)，里面有一個(gè)體驗(yàn)式項(xiàng)目草船借箭。水面上的草船以速度v勻速移動(dòng)，體驗(yàn)者在高出水面H的寨樓上將竹箭水平射出，方向與草船移動(dòng)路線垂直，草船“借箭面”可以看成豎直放置的長度為L、高出水面h（h＜H）的矩形，竹箭射出點(diǎn)離草船“借箭面”水平距離為x。某次活動(dòng)中，體驗(yàn)者連射兩支箭都命中了草船“借箭面”，若忽略空氣影響，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（）A．這兩支箭的初速度不能小于xgB．這兩支箭的初速度不能小于xgC．發(fā)射這兩支箭的最大時(shí)間間隔為LvD．發(fā)射這兩支箭的最大時(shí)間間隔為L（多選）（2022春?甘谷縣校級月考）如圖所示，水平屋頂高H＝5m，墻高h(yuǎn)＝，墻到房子的距離L＝3m，墻外馬路寬x＝10m，小球從房頂a點(diǎn)水平飛出，取g＝10m/s2，下列說法正確的是（）A．小球剛好落在墻外的馬路上，則小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 B．若小球剛好經(jīng)過墻的頂點(diǎn)b后落到馬路上，則初速度v0＝5m/s C．只要小球初速度v0小于5m/s，小球就會(huì)打在墻上 D．若小球落在墻外的馬路上，則v0的取值范圍為5m/s≤v0≤13m/s（2023春?杭州月考）如圖所示的光滑斜面ABCD是邊長為10m的正方形，傾角為30°，物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面左上方頂點(diǎn)A以平行于AB邊的初速度水平射入，恰好到達(dá)底邊CD中點(diǎn)E，則（）A．物塊射入的初速度5m/s B．物塊射入的初速度 C．物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)所用的時(shí)間t=2D．物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)所用的時(shí)間t＝1s（多選）（2023春?尋烏縣校級期中）如圖所示，在傾角為θ＝30°的足夠大的光滑斜面上。將小球a、b同時(shí)以相同的速率沿水平面內(nèi)不同方向拋出。已知a球初速度方向垂直豎直平面PQM向外，b球初速度沿著PQ方向。則（）A．若將a球的初速度大小變?yōu)橹暗?倍，則a球落到斜面上時(shí)，其速度大小也將變?yōu)橹暗?倍 B．a(chǎn)球落到斜面上時(shí)，a、b兩球的位移大小不相等 C．若將b球的初速度大小變?yōu)橹暗?倍，則在相同時(shí)間內(nèi)，其速度大小也將變?yōu)橹暗?倍D．a(chǎn)球落到斜面上時(shí)，a球的速度大小是b球速度大小的2倍（多選）（2023春?哈爾濱期末）如圖所示，在傾角為θ的光滑固定斜面上，一物塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）從斜面左上方沿水平方向射入，然后沿斜面下滑，最后從底端右側(cè)離開斜面，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線 B．物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線 C．物塊運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為g D．物塊運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為gsinθ（2023春?瀘西縣校級期末）如圖所示，物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從O點(diǎn)水平拋出，拋出后經(jīng)抵達(dá)斜面上端P處時(shí)速度方向與斜面平行．此后物塊緊貼斜面向下運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2s物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為14m/s．已知固定斜面的傾角θ＝37°（且sin37°＝，cos37°＝），g取10m/s試求：（1）拋出點(diǎn)O與P點(diǎn)的豎直距離h；（2）物塊A從O點(diǎn)水平拋出的初速度v0；（3）物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．（2023春?黃埔區(qū)校級期中）如圖所示為火車站裝載貨物的原理示意圖。一質(zhì)量m＝1kg的物塊在豎直面內(nèi)用長度l＝的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，將物塊向左拉開一定的高度由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)A時(shí)細(xì)線恰好繃斷，細(xì)線始終張緊且能承受的最大張力為物塊重力的倍，A點(diǎn)位于O正下方，物塊進(jìn)入光滑水平面AB，長度s＝16m的傳送帶BC以速度v＝4m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且與AB處于同一水平面上，傳送帶轉(zhuǎn)輪的半徑R＝，傳送帶上滑動(dòng)摩擦因素μ＝