第第頁試卷第=page1212頁，共=sectionpages1212頁期中仿真測試卷（北京專用）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題（共16分）1．（本題2分）據(jù)報道，截至2022年7月底，北京市累計建成并開通5G基站63000個，將63000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.63×104 B．6.3×103 C．【答案】C【詳解】解：63000=6.3×10故選：C．2．（本題2分）下列各式中，計算結(jié)果為1的是（）A．??1 B．??1 C．?13【答案】A【詳解】A、??1B、??1C、?13D、?1故選A．3．（本題2分）下列運算正確的是（

）A．4m?m=3 B．a(chǎn)C．2xy?yx=xy D．a(chǎn)【答案】C【詳解】解：A.原式=3m，故A錯誤；B.原式=aC.2xy?yx=xy，故C正確；D.原式=a故答案為C．4．（本題2分）下面說法錯誤的一項是（）A．七年級（1）班有25%的同學(xué)報名參加了學(xué)校合唱隊B．某商場手機銷售額本月比上月下降了10%C．一名籃球運動員在某場比賽中投籃命中率為50%．如果再進(jìn)行一場比賽，這名籃球運動員投籃命中率一定是50%D．某市森林覆蓋率為40%【答案】C【詳解】解：A選項事件有可能發(fā)生，故A選項說法正確；B選項事件可能發(fā)生，故B選項說法正確；C選項中，再比一場的命中率不一定是50%，故C選項說法錯誤；D選項事件可能發(fā)生，故D選項說法正確；故選：C．5．（本題2分）在解決下面三個問題時，運用轉(zhuǎn)化策略的是（）①計算5÷56時，可以這樣算：5÷56＝5×A．只有①② B．只有①③ C．只有②③ D．①②③都是【答案】D【詳解】解：①根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算法則，甲數(shù)除以乙（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，把除法“轉(zhuǎn)化”為乘法計算；②把圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形面積計算；③把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角計算．綜上所述，運用轉(zhuǎn)化策略的有①②③，故選：D．6．（本題2分）下列計算正確的是（

）A．8÷(4+2)=8÷4+8÷2=6 B．(?1)÷(?2)×C．[?2?(+2)]÷4=0÷4=0 D．(+7)×【答案】D【詳解】解：A、8÷(4+2)=8÷6=4B、(?1)÷(?2)×1C、[?2?(+2)]÷4=?4÷4=?1，故選項錯誤；D、(+7)×?故選：D．7．（本題2分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．把?a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．?a<0<b B．0<?a<b C．b<0<?a D．b<?a<0【答案】B【詳解】解：由數(shù)軸可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴0＜?a＜b，故選：B．8．（本題2分）某校模型社團(tuán)制作建筑模型，為確保穩(wěn)定性，模型高度的精度要求如下：設(shè)計高度h（單位：cm）0<?≤3030<?≤6060<?≤90?>90允許偏差（單位：mm）±5±10±15±20社團(tuán)成員對編號為甲，乙，丙，丁的四個模型進(jìn)行測量，獲得了以下數(shù)據(jù)：模型編號甲乙丙丁設(shè)計高度h（單位：cm）30.032.074.095.0實際高度（單位：cm）29.632.072.897.1其中不符合精度要求的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【詳解】解：甲模型設(shè)計高度與實際高度的偏差為：30.0?29.6=0.4cm=4mm∴甲符合精度要求；乙模型設(shè)計高度與實際高度的偏差為：32.0?32.0=0cm=0mm∴乙符合精度要求；丙模型設(shè)計高度與實際高度的偏差為：74.0?72.8=1.2cm=12mm∴丙符合精度要求；丁模型設(shè)計高度與實際高度的偏差為：95.0?97.1=?2.1cm=?21mm∴丁不符合精度要求，故選：D．二、填空題（共16分）9．（本題2分）0.05095精確到千分位的近似值是．【答案】0.051【詳解】0.05095≈0.051，故答案為0.051．10．（本題2分）若a+b2=0【答案】0【詳解】解：∵a+b∴a=0，∴a+b=0+0=0．故答案為：0．11．（本題2分）若x?3y=1，則5+2x?6y的值為．【答案】7【詳解】解：∵x?3y=1，∴5+2x?6y=5+2x?3y故答案為：7．12．（本題2分）若5x2y和?2xmyn【答案】21【詳解】解：∵5x2y∴m=2，故答案為：2；1．13．（本題2分）某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為元．【答案】8(100?x)【詳解】解：由題意得：購買乙種讀本的費用為：8(100?x)元．故答案為：8(100?x)．14．（本題2分）李樂用相同的小三角形擺圖形（如圖），照這樣擺下去，擺n個圖形需要小三角形個．【答案】n【詳解】解：擺第1個圖形需要小三角形1個；可以寫成：1×1；擺第2個圖形需要小三角形4個，可以寫成：2×2；擺第3個圖形需要小三角形9個，可以寫成：3×3；擺第4個圖形需要小三角形16個，可以寫成：4×4；擺第n個圖形需要小三角形的個數(shù)為：n×n=n…故答案為：n215．（本題2分）點A在數(shù)軸上距離原點5個單位長度，且位于原點右側(cè)，若將點A向左移動7個單位長度到點B，此時點B表示的數(shù)為．【答案】?2【詳解】解：∵點A在數(shù)軸上距離原點5個單位長度，且位于原點右側(cè)，∴點A表示的數(shù)是5，∵將點A向左移動7個單位長度到點B，∴此時點B表示的數(shù)是：5-7＝-2．故答案為：?2．16．（本題2分）用符號a,b表示a，b兩個有理數(shù)中的較大的數(shù)，用符號a,b表示a，b兩個有理數(shù)中的較小的數(shù)，則?1,?12+【答案】?2【詳解】解：?1,?=?=?2．故答案為：?2．三、解答題（共68分）17．（本題4分）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：?2，3，92【答案】見解析【詳解】解：圖形如圖所示：18．（本題6分）計算：（1）?5a?2b+7a+9b；

（2）x+3x?5y【答案】（1）2a+7b；（2）?3y【詳解】解：（1）?5a?2b+7a+9b=2a+7b；（2）x+=x+3x?5y?4x+2y=?3y19．（本題6分）計算：（1）?8?7×（2）?1【答案】（1）8；（2）-5【詳解】解：（1）原式＝8+3?3=8；（2）原式＝5÷(9?10)=5÷(?1)=?5．20．（本題4分）先化簡，再求值：5x2y?2xy+2(x2【答案】7x【詳解】解：5=5=7x當(dāng)x=?1，y=2時，原式=7×?121．（本題4分）先化簡，再求值：已知x2?x?5=0，求【答案】11【詳解】解：∵x∴x∴=5=3=3=3×5?4=1122．（本題6分）為豐富校園體育生活，某學(xué)校增設(shè)網(wǎng)球興趣小組，需要采購某品牌網(wǎng)球訓(xùn)練拍30支，網(wǎng)球x筒（x>30）．經(jīng)市場調(diào)查了解到該品牌網(wǎng)球拍定價100元/支，網(wǎng)球20元/筒．現(xiàn)有甲、乙兩家體育用品商店有如下優(yōu)惠方案：甲商店：買一支網(wǎng)球拍送一筒網(wǎng)球；乙商店：網(wǎng)球拍與網(wǎng)球均按90%付款，（1）方案一：到甲商店購買，需要支付______元；方案二：到乙商店購買，需要支付______元（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=100，請通過計算說明學(xué)校采用以上兩個方案中的哪個方案較為優(yōu)惠．（3）若x=100，你還能有更省錢的購買方案嗎？如果可以，請直接寫出購買方案并寫出比（2）問省多少錢？【答案】（1）20x+2400，18x+2700；（2）甲商店購買合算；（3）先在甲商店購買30支球拍，差70筒球在乙商店購買，比（2）省140元【詳解】解：（1）甲商店購買需付款30×100+(x?30)×20=3000+20x?600=(20x+2400)元；乙商店購買需付款100×90%故答案為：20x+2400，18x+2700；（2）當(dāng)x=100時，甲商店需20×100+2400=4400（元）；乙商店需18×100+2700=4500（元）；∵4400<4500，∴甲商店購買合算；（3）先在甲商店購買30支球拍，送30筒球需：100×30=3000（元），差70筒球在乙商店購買需：20×90%共需3000+1260=4260（元），∵4260<4400，且4400?4260=140（元）．∴比（2）省錢，省140元錢．故答案為：先在甲商店購買30支球拍，差70筒球在乙商店購買，比方案一省140元．23．（本題6分）數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離，記作x．(1)數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示?1的點的距離，可以記作___________；(2)當(dāng)x=0時，x?1?x+1的值為___________；當(dāng)x=1時，x?1?x+1的值為___________；當(dāng)(3)當(dāng)x分別取±2，±3，……，請你計算x?1?x+1的值，然后觀察，思考并得出結(jié)論：對于有理數(shù)a，當(dāng)x取任意一對相反數(shù)m與?m的值時，【答案】(1)|x+1|(2)0，?2，2(3)互為相反數(shù)【詳解】（1）解：數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示?1的點的距離，可以記作x??1，即x+1故答案為：x+1；（2）解：當(dāng)x=0時，x?1?當(dāng)x=1時，x?1?當(dāng)x=?1故答案為：0，?2，2；（3）解：當(dāng)x=2時，x?1?當(dāng)x=?2當(dāng)x=3時，x?1?當(dāng)x=?3由此可得：當(dāng)x取任意一對相反數(shù)m與?m的值時，x?a?故答案為：互為相反數(shù).24．（本題6分）對于數(shù)軸上的兩點P，Q給出如下定義：P，Q兩點到原點O的距離之差的絕對值稱為P，Q兩點的絕對距離，記為POQ．例如：P，Q兩點表示的數(shù)如圖1所示，則POQ=PO?QO=3?1=2(1)求A，B兩點的絕對距離；(2)若C為數(shù)軸上一點（不與點O重合），且AOB=2AOC，求點【答案】(1)A，B兩點的絕對距離為2(2)點C表示的數(shù)為2或?2【詳解】（1）解：AOB（2）解：∵AOB=2∴AOC=1，AOC∴CO=0或CO=2，∴C在原點上（舍），或者在2或?2上．∴C表示的數(shù)為2或?225．（本題6分）人的體重指數(shù)BMI可以用公式BMI=w?2計算，其中w為人的體重（單位：kg），h為身高（單位：m）．由此可以用身高當(dāng)BMI<18.5當(dāng)18.5≤BMI當(dāng)24≤BMI當(dāng)BMI≥28小明爸爸的身高為1.73m，體重為75kg．通過計算解答下列問題（注：計算時取1.732(1)小明爸爸的體重指數(shù)BMI是多少？(2)當(dāng)小明爸爸減掉3.5kg之后，他的體重是否成為了健康體重？說明理由．【答案】(1)25.1(2)是，見解析【詳解】（1）解：∵小明爸爸的身高為1.73m，體重為75kg，即w=75，h=1.73，∴BMI=∴小明爸爸的體重指數(shù)BMI是25.1；（2）解：當(dāng)小明爸爸減掉3.5kg之后，則小明爸爸的身高為1.73m，體重為71.5kg，則w=71.5，h=1.73，∴BMI=18.5≤2.39∴小明爸爸的體重成為了健康體重．26．（本題6分）對于有理數(shù)a，b，n，d，若|a－n|＋|b－n|＝d，則稱a和b關(guān)于n的“相對關(guān)系值”為d，例如，|2－1|＋|3－1|＝3，則2和3關(guān)于1的“相對關(guān)系值”為3．（1）－3和5關(guān)于1的“相對關(guān)系值”為；（2）若a和2關(guān)于1的“相對關(guān)系值”為4，求a的值．【答案】（1）8；（2）a＝4或a＝－2【詳解】解：（1）|-3－1|＋|5－1|＝4+4=8，故答案為：8；

（2）∵a和2關(guān)于1的相對關(guān)系值為1，∴|a－1|＋|2－1|＝4，

∴|a－1|＝3，

∴a＝4，或a＝－2．27．（本題6分）在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖1所示．（1）仿照圖1，在圖2中補全672的“豎式”；（2）仿照圖1，用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如圖3所示．若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，則這個兩位數(shù)為______________（用含a的代數(shù)式表示）．【答案】（1）見解析；（2）a+50【詳解】（1）如圖所示：（2）設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為b，由題意得，2ab=10a，解得b=5，所以，這個兩位數(shù)是10×5+a=a+50．故答案為a+50．28．（本題8分）閱讀下面材料：小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數(shù)：x1，x2，x3，稱為數(shù)列x1，x2，x3，計算x1，x1+x22，x1+x2+x33，將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列x小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個數(shù)的順序時，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應(yīng)的價值.如數(shù)列-1，2，3的價值為12；數(shù)列3，-1，2的價值為1：…經(jīng)過研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對于“2，-1，3”這三個數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價值的最小值為1(1)數(shù)列4，3，-2的價值為______.(2)將“4，3，-2”這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列，求這些數(shù)列的價值的最小值(請寫出過程并作答).(3)將3，-