2.3湍流與燃燒的相互作用

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something湍流的統(tǒng)計(jì)描述

－概率密度函數(shù)

對(duì)流場(chǎng)中某點(diǎn)（xi，t），概率密度函數(shù)P(ui)定義為速度分量ui在ui和ui+δui之間的概率是P(ui)δui，P(ui，ρ)

定義為速度分量ui在ui和ui+δui之間,密度在ρ至ρ+δρ

之間的概率是的概率是P(ui，ρ)δuiδρ。

聯(lián)合概率密度函數(shù)－P(u1，u2，u3，ρ，Y1，……Yα，h)－Favre平均（密度加權(quán)平均）“~”和雷諾平均“－”

(2-30)(2-31)(2-32)(2-33)Favre平均和Reynolds平均比較*c?反應(yīng)進(jìn)程變量，τ?放熱因子湍流與燃燒有關(guān)的特性

－擴(kuò)散性湍流脈動(dòng)引起流場(chǎng)中動(dòng)量，化學(xué)組分和能量的輸運(yùn)。－湍流是有旋的三維運(yùn)動(dòng)渦旋的拉伸可以提高混合效率，增加燃燒表面積。－相干結(jié)構(gòu)（也稱擬序結(jié)構(gòu)）

相干結(jié)構(gòu)的存在會(huì)使流場(chǎng)中溫度，化學(xué)組分或凝結(jié)相的分布發(fā)生變化，影響燃燒過程，給湍流的統(tǒng)計(jì)描述帶來困難。

－湍流中的尺度

湍流在長(zhǎng)度尺度空間的動(dòng)力學(xué)直接影響到湍流能量的產(chǎn)生和耗散。最小尺度的湍流，能量最終耗散為熱。湍流的尺度和典型尺度

－最大尺度

，，，

能量傳遞速率是，耗散率

－Kolmogorov的局部各向同性假定：當(dāng)雷諾數(shù)相當(dāng)大時(shí)，小尺度的湍流運(yùn)動(dòng)（）是統(tǒng)計(jì)各向同性的。定義，當(dāng)雷諾數(shù)很高時(shí)，大尺度運(yùn)動(dòng)（）是各向異性；小尺度運(yùn)動(dòng)（）是各向同性的。

－Kolmogorov第一相似假定：當(dāng)雷諾數(shù)相當(dāng)大時(shí)，所有湍流中小尺度運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特性都是通用的，且僅決定于粘性系數(shù)和耗散率。小尺度運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度尺度，速度尺度和時(shí)間尺度（Kolmogorov尺度）：

（2-34）（2-35）（2-36）（2-37）將代入Kolmogorov尺度定義式，可得最小和最大渦旋尺度的比值：

（2-38）（2-39）（2-40）

其中。－Kolmogorov第二相似假定：雷諾數(shù)相當(dāng)大時(shí)，長(zhǎng)度尺度為的湍流運(yùn)動(dòng)有通用性，但其特性僅與耗散率有關(guān)，而與粘性系數(shù)無關(guān)。

引進(jìn)長(zhǎng)度尺度，第二相似假定適用的長(zhǎng)度范圍是，稱為慣性子區(qū)。

湍流中各種不同的尺度

慣性子區(qū)的速度尺度和時(shí)間尺度：

（2-41）（2-42）

能量從大于的渦旋向小于的渦旋的傳遞速率（2-43）上式表明與無關(guān)，也即：（2-44）

層流預(yù)混燃燒的特征及其與湍流的相互作用

－轉(zhuǎn)變溫度（H2-1000K，CH化合物-1300K）

－燃料/空氣的火焰?zhèn)鞑O限值

0.5<φ<1.5，φ是化學(xué)當(dāng)量比（）－層流火焰?zhèn)鞑ニ俣?/p>

SL（≈0.1-1m/s）主要決定于燃料和空氣的當(dāng)量比φ，未燃?xì)獾臏囟纫约皦毫?。假定火焰面是一個(gè)和x軸垂直的一維定常平面火焰，在x=-∞時(shí)是未燃?xì)?，x=+∞時(shí)是已燃?xì)?。一維定常的連續(xù)方程，化學(xué)組分和能量方程分別為：

（2-45）（2-46）（2-47）火焰面的傳播速度定義為：

（2-48）在未燃?xì)庵薪o定Yα和Tu的數(shù)值，已燃?xì)膺吔绮捎锰荻鹊扔诹愫推胶獾倪吔鐥l件，求解方程（2-46）和（2-47）可以求得火焰?zhèn)鞑ニ俣取＃瓕恿黝A(yù)混火焰的結(jié)構(gòu)甲烷/空氣層流予混火焰的結(jié)構(gòu)假定混合物中各種組分的比熱和擴(kuò)散系數(shù)相等，，，普朗特?cái)?shù)，斯密特?cái)?shù)。（1）內(nèi)層的厚度假定燃料消耗的時(shí)間尺度為，根據(jù)量綱分析得：（2-49）（2）預(yù)熱區(qū)的厚度和火焰面的時(shí)間尺度（2-50）對(duì)于甲烷，在一個(gè)大氣壓下，（3）氧化區(qū)的厚度對(duì)于甲烷，－層流預(yù)混燃燒與湍流的相互作用

*幾個(gè)無量綱參數(shù)（1）Damkohler數(shù)（2-51）是湍流中最大渦旋的時(shí)間尺度

（2）Karlovitz數(shù)

（2-52）是湍流中Kolmogorov時(shí)間尺度，是Kolmogorov速度尺度，根據(jù)，可得

(2-53)（3）第二個(gè)Karlovitz數(shù)（2-54）（4）雷諾數(shù)（2-55）根據(jù)（2-51）和（2-55），得（2-56）層流火焰皺褶層流火焰波紋板式火焰薄反應(yīng)區(qū)

破碎反應(yīng)區(qū)湍流預(yù)混燃燒的機(jī)制Gibson尺度

層流非預(yù)混燃燒的特征及其與湍流的相互作用－快速反應(yīng)假定，守恒標(biāo)量（混合物分?jǐn)?shù)）考慮一個(gè)單步不可逆反應(yīng)的簡(jiǎn)單化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)：（2-57）燃料和氧化劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的守恒方程為：（2-58）（2-59）根據(jù)，可以得到混合物分?jǐn)?shù)的方程，化學(xué)反應(yīng)速率很大時(shí)，在附近有一個(gè)反應(yīng)區(qū)。燃料Z=1氧化劑Z=0Z=0湍流射流擴(kuò)散火焰中當(dāng)量混合物分?jǐn)?shù)的等值面

氧化區(qū)內(nèi)層采用四步化學(xué)反應(yīng)機(jī)理給出甲烷—空氣擴(kuò)散火焰的結(jié)構(gòu)

預(yù)熱區(qū)（擴(kuò)散區(qū)）混合物分?jǐn)?shù)方差的方程中的耗散項(xiàng)：（2-60）火焰面上耗散率的值表征了流場(chǎng)應(yīng)變率對(duì)湍流燃燒的影響。

利用火焰所在位置流場(chǎng)的應(yīng)變率和擴(kuò)散系數(shù)，可以定義擴(kuò)散厚度：（2-61）混合分?jǐn)?shù)空間中的擴(kuò)散厚度:

（2-62）混合分?jǐn)?shù)空間中反應(yīng)區(qū)的厚度假定反應(yīng)區(qū)厚度和擴(kuò)散厚度之比為（2-63）

（2-64）其中和分別為熄火時(shí)標(biāo)量耗散率和厚度比。（2-65）

連續(xù)反應(yīng)區(qū)連續(xù)火焰區(qū)分離火焰面湍流非預(yù)混燃燒的機(jī)制混合分?jǐn)?shù)脈動(dòng)均方根值

射流擴(kuò)散火焰層流部分預(yù)混燃燒的火焰結(jié)構(gòu)

擴(kuò)散火焰三層結(jié)構(gòu)

三岔火焰

部分預(yù)混燃燒的點(diǎn)火和火焰?zhèn)鞑ミ^程可歸納如下：(1)在當(dāng)量