黑龍江省哈2014-2015學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試卷：考試說明：（1）本試卷分第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分,滿分150分．考試時(shí)間為120分鐘；（2）第=1\*ROMANI卷，第=2\*ROMANII卷試題答案均答在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡．第=1\*ROMANI卷（選擇題,共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知曲線的方程為，則下列各點(diǎn)中，在曲線上的點(diǎn)是A．B．C．D．2.已知為圓：的圓心，平面上點(diǎn)滿足，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是A．點(diǎn)在圓上

B．點(diǎn)在圓內(nèi)C．點(diǎn)在圓外

D．無法確定

3.雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為A．B．2C．D．1拋物線的準(zhǔn)線方程為A．B．C．D．5．已知點(diǎn)，是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，直線斜率之積為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為A．B．C．D．6.已知點(diǎn)在圓上，則的最小值為A.B. C.D.7.設(shè)定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足條件，則點(diǎn)的軌跡是A．橢圓B．線段C．不存在D．橢圓或線段8.已知點(diǎn)在拋物線（）上，直線與拋物線相切于點(diǎn)，則直線的斜率為A．B．C．D．9．若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為 B． C． D．10.已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與的一個(gè)交點(diǎn)，若，則A．B．C．D．11.過雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線交雙曲線右支于點(diǎn)，為切點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則=A.B.C.D.12.已知橢圓上一點(diǎn)和該橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)、，直線、的斜率分別為、，且，則直線的斜率A．B．C．D．的值不確定第Ⅱ卷（非選擇題,共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)13.已知為過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦,且為雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則雙曲線的離心率為___________.14.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過圓的圓心且準(zhǔn)線與軸垂直的拋物線方程為．15.已知方程的曲線是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________________.16.已知圓與圓，在下列說法中：①對(duì)于任意的，圓與圓始終相切；②對(duì)于任意的，圓與圓始終有四條公切線；③直線與圓一定相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)；④分別為圓與圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為4．其中正確命題的序號(hào)為_________________.三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．（本小題滿分10分）已知雙曲線的漸近線方程為，右頂點(diǎn)為.（Ⅰ）求雙曲線的方程；（Ⅱ）已知直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為.當(dāng)時(shí)，求的值.18．（本小題滿分12分）已知是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓上的任意一點(diǎn)，，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.19．（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）求過點(diǎn)的直線被該圓截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的直線方程以及最小弦長(zhǎng).20．（本小題滿分12分）已知為橢圓（）的左右焦點(diǎn)，橢圓的離心率為，過左焦點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，面積的最大值為，求橢圓的方程.如圖，已知拋物線，過點(diǎn)任作一直線與相交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．（Ⅰ）求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值；（Ⅱ）作的任意一條切線（不含軸），與直線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)．求的值．22．（本小題滿分12分）已知橢圓：的焦點(diǎn)、在軸上，且橢圓經(jīng)過，過點(diǎn)的直線與交于點(diǎn)，與拋物線：交于、兩點(diǎn)，當(dāng)直線過時(shí)的周長(zhǎng)為．（Ⅰ）求的值和的方程；（Ⅱ）以線段為直徑的圓是否經(jīng)過上一定點(diǎn)，若經(jīng)過一定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo)，否則說明理由．哈2014—2015學(xué)年度上學(xué)期高二學(xué)年第一模塊數(shù)學(xué)(理科)試卷答案一．選擇題1.A2.B3.A4.D5.B6.B7.D8.C9.C10.B11.C12.C二．填空題13.14.15.16.