小型爬壁機器人梯形波振動吸附特性的試驗研究

0振動吸附方式試驗平臺建立背景由于小型滑動壁機器人具有高靈活性、可靠性和柔軟性，近年來在結(jié)構(gòu)檢測、災(zāi)難救援和勘探等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。目前爬壁機器人主要有3種吸附方式:磁吸附、負壓吸附和分子力吸附。磁吸附只能應(yīng)用在鐵質(zhì)表面,應(yīng)用面比較窄。分子力吸附受材料特性和壁面表面粗糙度的影響比較大,且吸附不穩(wěn)定,目前仍處于研究階段。負壓吸附是目前應(yīng)用最廣泛的吸附方式。負壓吸附包括主動吸附和被動吸附。主動吸附采用真空發(fā)生裝置在吸盤內(nèi)產(chǎn)生負壓,這種方式產(chǎn)生的負壓較大,但需要拖帶很長的氣管,使整個機器人本體變得笨重,不利于實現(xiàn)機器人的小型化。被動吸附依靠吸盤擴容產(chǎn)生負壓,不需要真空發(fā)生裝置和很長的氣管,容易實現(xiàn)機器人本體的小型化,但缺點是產(chǎn)生的負壓較小,安全性降低,不能可靠地吸附在壁面上。北京航空航天大學機器人研究所在2006年提出了一種區(qū)別于傳統(tǒng)負壓吸附的吸附方式——振動吸附,以適應(yīng)機器人小型化的發(fā)展需要。振動吸附的具體方式如下。(1)讓吸盤裙邊與壁面自然接觸,稱此時吸盤的狀態(tài)為自然狀態(tài),其內(nèi)腔高度為自然高度H。(2)給吸盤一個預(yù)壓力,使吸盤發(fā)生一定變形(預(yù)壓縮)。此時外力沒有消失,吸盤腔內(nèi)外氣壓差為0,因此吸盤并未與壁面吸附。(3)給吸盤施加一個變化的力,讓吸盤按照一定振幅和頻率以H為中心上下振動。按以上方式振動的吸盤,其腔內(nèi)將產(chǎn)生穩(wěn)定持續(xù)的負壓,進而吸附在壁面上。振動吸附具有如下優(yōu)點。(1)不需要真空發(fā)生裝置來產(chǎn)生負壓,振動只需要普通驅(qū)動器及傳動機構(gòu)即可滿足要求。(2)不需要拖帶氣管,容易實現(xiàn)爬壁機器人的小型化,提高機器人的運動靈活性。(3)能夠產(chǎn)生穩(wěn)定持續(xù)的負壓,且大于傳統(tǒng)被動吸附所產(chǎn)生的負壓。為了驗證振動吸附方式的各項特性,前期進行了一系列振動吸附試驗。圖1所示為前期研究中振動吸附的試驗平臺機構(gòu)。試驗初步驗證了振動吸附的有效性。圖2所示為利用振動吸附方式試制的兩臺機器人樣機,可以在非光滑壁面吸附。前期試驗及試制的機器人樣機均采用正弦振動吸附,有關(guān)正弦振動的具體方式將在第1.1節(jié)中說明。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),正弦振動并沒有使吸盤充分擴容而產(chǎn)生負壓,因此為了更好地指導小型爬壁機器人的應(yīng)用,本文提出了一種新的振動吸附方式——梯形波振動,完善了前期研究中的不足。本文首先對兩種振動吸附方式進行數(shù)學建模,在相同的條件下進行對比分析;其次設(shè)計了試驗平臺來驗證理論建模的正確性,并對試驗結(jié)果進行分析;最后得出結(jié)論。1普通盤盤盤的預(yù)壓縮量和內(nèi)腔高度由流體力學可知,完全氣體的狀態(tài)方程為式中,R為氣體常量,為熱力學溫度。式(1)是流體力學和空氣動力學中經(jīng)典方程。對吸盤來說,該方程主要建立了吸盤腔內(nèi)氣壓p與吸盤腔內(nèi)氣體的體積V以及質(zhì)量m之間的物理關(guān)系。為簡化分析,暫不考慮溫度變化和能量交換等因素。由前期研究可知,振動吸附需要一個預(yù)壓縮量。為簡化分析,設(shè)吸盤的預(yù)壓縮量等于振幅A。此時吸盤并沒有開始振動,只是將腔內(nèi)的空氣排除一部分,因此腔內(nèi)的氣壓值等于大氣壓p0。設(shè)此時腔內(nèi)空氣質(zhì)量為m0,吸附半徑(吸盤吸附時,內(nèi)腔在壁面上投影區(qū)域的半徑為吸附半徑。由于吸盤裙邊有一定寬度,吸附半徑比吸盤實際半徑r略小)為r0,內(nèi)腔高度為h0=H–A。吸盤內(nèi)腔可近似看作圓錐體,各符號如圖3所示。由式(1)可得吸盤初始氣體狀態(tài)方程為1.1盤盤器掃描結(jié)構(gòu)中內(nèi)腔壓力隨時間的變化來分正弦振動是指吸盤高度在垂直壁面方向按正弦規(guī)律變化,即以時間為自變量,高度函數(shù)為正弦曲線。圖4所示為吸盤(圖4中吸盤為吸盤內(nèi)腔輪廓,外輪廓省略,下同)在壁面做正弦振動吸附的示意圖。圖4中下標“S”表示正弦振動,下同。由式(1)可得正弦振動時吸盤腔內(nèi)氣壓式中t——運動時間mS(t)——吸盤在正弦振動時,腔內(nèi)空氣質(zhì)量隨時間變化的函數(shù)VS(t)——吸盤正弦振動時內(nèi)腔容積隨時間變化的函數(shù)如圖4所示,吸盤自然高度為H,振幅為A。設(shè)角頻率為?,則吸盤正弦振動方程為吸盤大多為硅橡膠材料,受其彈性變形的影響,在正弦振動時吸盤半徑會隨著吸盤高度的變化而變化,即在徑向產(chǎn)生一定彈性變形。設(shè)rS(t)為正弦振動時吸盤的吸附半徑(小于吸盤的實際半徑),可得吸盤內(nèi)腔底面積為SS(t)=πrS2(t),則由式(3)~(5)可得吸盤正弦振動時內(nèi)部氣壓隨時間的變化函數(shù)由前期研究可知,硅橡膠吸盤在玻璃表面吸附時,密封效果很好,一定時間內(nèi)(不超過30s)漏氣量可忽略不計。為簡化分析,采用玻璃表面作為理論分析的前提,以減小因吸盤的空氣泄露對試驗分析的影響。令吸盤正弦振動的周期最大為1s,則可認為吸盤與玻璃表面的漏氣忽略不計即式(7)說明在壁面條件較好且振動周期小于30s時,可認為吸盤腔內(nèi)空氣質(zhì)量與振動前相等,即為等質(zhì)量氣體狀態(tài)變化。由式(2)、(6)可得rS(t)的變化主要由兩部分組成:一部分來自hS(t);另一部分來自吸盤所受外力和內(nèi)外氣壓差所引起的彈性變形。由經(jīng)驗可知,當滿足如下3個條件時,吸盤的吸附半徑變化很小,可視為不變。(1)壁面光滑,即吸盤與壁面吸附良好,漏氣現(xiàn)象不明顯。(2)自然狀態(tài)下,吸附直徑與自然高度的比值大于10,即徑高比大于10。(3)吸盤振動過程中,振幅與內(nèi)腔高度的比值小于0.3,即幅高比小于0.3。條件(1)說明當吸附效果良好時,吸盤與壁面的靜摩擦力較大,使吸盤產(chǎn)生徑向變形的趨勢減小;條件(2)、(3)說明吸盤內(nèi)腔高度在小行程內(nèi)變化時,其徑向位移變化很小。本文的數(shù)學模型和后續(xù)試驗部分所采用的吸盤為硅橡膠材料制成,內(nèi)腔高度H=3.5mm,實際直徑40mm(吸附直徑38mm),振幅A=1mm,壁面采用玻璃。即滿足上述的3個條件,因此在吸盤振動過程中,可認為即由式(7)~(9)可得在任一段時間t′內(nèi),正弦振動方式產(chǎn)生的平均氣壓1.2方波振動的計算振動吸附的本質(zhì)是靠吸盤的擴容產(chǎn)生負壓,吸盤擴容的程度決定了產(chǎn)生負壓的大小。如圖4所示,吸盤正弦振動時,擴容量最大的條件,即產(chǎn)生最大負壓的條件為hS(t)=H+A,如圖4中的t1和t2時刻。該時刻每周期只出現(xiàn)一次,在每一周期的其余時段均有H–A≤hS(t)≤H+A,顯然吸盤的內(nèi)腔容積沒有得到充分利用。設(shè)想若在振動周期的大部分時間內(nèi)使hS(t)=H+A,則必然可以增大吸盤的平均擴容量,進而增大負壓,減小平均氣壓值,這正是梯形波振動的由來。最初的分析中,認為方波是增大吸盤平均擴容量的最理想波形。方波振動是指吸盤高度在軸向按方波曲線變化,即以時間為自變量,高度函數(shù)為方波。圖5為吸盤在壁面做方波振動吸附的示意圖,其中下標“P”表示方波振動。圖5中tpeak為一個周期內(nèi)吸盤擴容量保持最大值的維持時間,即滿足hP(t)=H+A。ttrough為一個周期內(nèi)吸盤擴容量保持最小值的維持時間,即滿足hP(t)=H–A。欲增大吸盤腔內(nèi)的負壓,只須延長tpeak和減小ttrough即可。圖5所示的方波振動曲線,在實際操作中由于機械結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)的延時,會變成圖6所示的梯形波狀態(tài),因此稱這種振動為梯形波振動,用下標“T”來表示,下同。如圖6所示,梯形波曲線的上升沿和下降沿會產(chǎn)生一定延時。為簡化計算,令上升沿和下降沿的延時均為t0。由上述分析可知,只須令ttrough=0,延長tpeak和減小t0即可增大吸盤內(nèi)的負壓。此時圖6的梯形波曲線變?yōu)閳D7所示。圖7所示梯形波曲線的周期為ψ=2t0+tpeak,設(shè)梯形波振動與正弦振動的振幅和自然高度相同,分別為A和H,則一個周期內(nèi)吸盤梯形波振動方程由式(1)、(12)可得梯形波振動時吸盤腔內(nèi)氣壓pT(t)為式(13)仍然滿足第1.1節(jié)中的預(yù)壓縮量和關(guān)于吸附半徑不變的3個條件,因此由式(2)、(13)可得在任一段時間t′內(nèi),梯形波振動方式產(chǎn)生的平均氣壓梯形波振動方程hT(t)為分段函數(shù)(三段),因此式(15)也為分段形式。設(shè)式(16)中N=[t′ψ],該方括號表示取整,則式(15)可變?yōu)橛墒?12)、(16)、(18)可得由式(12)、(16)、(19)可得1.3兩種振動方式的相對確定上述兩種波形的分析有很多未知參數(shù)沒有涉及到,如吸盤腔內(nèi)空氣流速、吸盤的彈性變形、能量轉(zhuǎn)化過程中的損失以及吸盤與壁面間的摩擦等。因此式(11)、(15)的不能作為平均氣壓值的精確計算公式,只可作為兩種振動吸附方式平均氣壓值大小的判斷或估計,推導式(11)、(15)的目的是為后文做鋪墊。以上各未知參數(shù)的確定需要進一步完善試驗條件和測試手段。在第1.1節(jié)和第1.2節(jié)的分析中,除了兩種振動波形不同,其余的各項假設(shè)和數(shù)學模型均相同,因此可近似認為上述的各未知參數(shù)對兩種振動方式的影響是相同的。本文的目的是為驗證梯形波振動可產(chǎn)生比正弦振動更高的負壓。為盡量減小上述未知參數(shù)的影響,現(xiàn)將分別與大氣壓p0相減,這樣得到的為兩種振動方式的相對氣壓值。將得到的兩個相對氣壓值作比較,這樣可將相同的未知參數(shù)對兩種振動方式的影響同時消去,使計算結(jié)果更接近真實值。令K為該比值,則2測試平臺和測試方法2.1采用動力學試驗為驗證上述分析的正確性,設(shè)計了試驗平臺如圖8所示。如圖8b機構(gòu)原理圖所示,電動機輸出軸上帶有一個曲柄滑塊,電動機轉(zhuǎn)動可帶動曲柄轉(zhuǎn)動,通過杠桿將曲柄的轉(zhuǎn)動傳遞給吸盤,轉(zhuǎn)化為吸盤在壁面上的振動,氣壓傳感器可將吸盤腔內(nèi)的氣壓值采集到計算機上。該試驗平臺比圖1所示試驗平臺具有如下改進。(1)采用交流伺服電動機作為驅(qū)動,可實現(xiàn)位置和速度的精確控制。(2)調(diào)節(jié)支點的位置即可調(diào)節(jié)振幅,調(diào)節(jié)范圍為0.5~10mm,大于先前的0.6~1.2mm。(3)氣壓傳感器使用更加合理,可測量正壓和負壓,使試驗數(shù)據(jù)更完整。2.2工作平臺的調(diào)試試驗在同一條件下分別采集正弦振動和梯形波振動時吸盤腔內(nèi)的氣壓值。采用實際直徑為40mm的吸盤以振幅A=1mm在玻璃壁面做梯形波振動和正弦振動。試驗平臺調(diào)試完畢后,分別改變某一參數(shù)而保持其他參數(shù)不變,將傳感器采集的數(shù)據(jù)傳送到計算機中,具體試驗步驟如下。(1)調(diào)整正弦振動的頻率分別為1Hz和10Hz,將數(shù)據(jù)采集并保存到計算機中。(2)變換梯形波振動的維持時間tpeak分別為1s和8s,將數(shù)據(jù)采集并保存到計算機中。3試驗結(jié)果分析正弦振動產(chǎn)生的平均氣壓值隨頻率的增加而降低,由第1.2節(jié)的分析可知梯形波振動產(chǎn)生的平均氣壓值隨tpeak的增加而降低。因此本節(jié)的試驗對比采用“低頻”正弦振動與短延時梯形波(較小tpeak)振動作比較,“高頻”正弦振動與長延時梯形波(較大tpeak)振動作比較,分別簡稱為“低頻”對比和“高頻”對比。本節(jié)所述的“低頻”和“高頻”是指相對頻率,并非信號處理領(lǐng)域的低頻和高頻。由于試驗的目的為驗證前述數(shù)學模型的正確性以及梯形波振動可產(chǎn)生比正弦振動更大的負壓,因此對圖像的形狀不做過多解釋。圖9~12完整的橫坐標是0~10000,單位為ms,即t′=10s,為方便觀察只取其中的一部分。3.1試驗結(jié)果分析圖9所示為實際直徑40mm的吸盤以振幅A=1mm在玻璃壁面做梯形波振動所采集的數(shù)據(jù)而繪制的圖像。由于吸盤裙邊的彈性變形,實際振幅A=0.8mm。圖9中有兩條橫線,從上到下分別表示大氣壓下同。圖10所示為利用該吸盤在玻璃壁面做正弦振動所采集的數(shù)據(jù)而繪制的圖像。其中圖9、10所示的經(jīng)過程序的處理,對應(yīng)的縱坐標已經(jīng)是相對氣壓值,利用式(22)計算K時無須與p0相減。相對氣壓值越低表示產(chǎn)生的負壓越高,從試驗結(jié)果可明顯看出證明了梯形波振動可產(chǎn)生比正弦振動更高的負壓。圖9、10所采用的參數(shù)(各參數(shù)符號的含義與第1節(jié)相同)分別為H=3.5mm,A=0.8mm,?=2π,tpeak=1s,t0=0.05s。將它們代入式(22)可得K=0.5826。而采用實測數(shù)據(jù)計算該比值式(23)表明理論計算的K與試驗結(jié)果K′相差較多。圖9所示tpeak=1s,在整個采集時間段(t′=10s)內(nèi),振動次數(shù)為8、9次(理論上應(yīng)為9次,但試驗開始有一小段延時,目的是使氣壓傳感器采集大氣壓p0用于理論計算,由于延時采用手動控制,所以不能精確控制延時長短),即機械系統(tǒng)對吸盤的沖擊較頻繁;加之t0較小,使吸盤所受的沖擊較大。每個周期內(nèi),吸盤被沖擊使腔內(nèi)空氣流速增加,tpeak時段使腔內(nèi)空氣流速減小,頻繁的振動導致吸盤腔內(nèi)空氣流速變化劇烈,進而使吸盤的各項能耗(如彈性勢能和內(nèi)能等)增大,因此第1.3節(jié)中提及的各項未知參數(shù)的影響在此不能被忽略。由此可判斷當tpeak增加時,吸盤所受的沖擊頻率降低,吸盤腔內(nèi)空氣流速的劇烈程度會降低,進而使各項未知參數(shù)對氣壓值的影響程度減小。圖10中正弦振動的頻率?=1Hz,該“低頻”振動不足以補償吸盤彈性變形(這里指吸盤被拉伸或壓縮后的恢復趨勢)對氣壓值的影響,進而降低了理論計算的準確度。由此可判斷當?增加時,“高頻”振動使吸盤沒有足夠的時間來產(chǎn)生彈性變形,會在一定程度上改善試驗效果。3.2試驗基本符合第1節(jié)的數(shù)學模型圖11所示為吸盤在玻璃壁面做梯形波振動所采集的數(shù)據(jù)而繪制的圖像。采用的吸盤與第3.1節(jié)相同,其中圖12所示為利用吸盤在玻璃壁面做正弦振動所采集的數(shù)據(jù)而繪制的圖像,其中通過對圖11、12所示的的比較,進一步驗證了梯形波振動可產(chǎn)生比正弦振動更高的負壓。圖11、12所采用的參數(shù)(各參數(shù)符號的含義與第1節(jié)相同)分別為H=3.5mm,A=0.8mm,?=20π,tpeak=8s,t0=0.05s。將它們代入式(22)可得K=0.5625。而采用實測數(shù)據(jù)計算該比值式(24)說明在多種未知參數(shù)不可預(yù)知的條件下,理論計算K與試驗結(jié)果K′相差較小。可認為試驗基本符合第1節(jié)的數(shù)學模型。如圖11所示,tpeak增大為8s,在整個采集時間段(t′=10s)內(nèi),機械系統(tǒng)對吸盤的沖擊次數(shù)為2次,使吸盤腔內(nèi)空氣流速變化的劇