第一章緒論§1.1通信技術(shù)的發(fā)展與信息社會我國古代最早的通信方式是烽火狼煙。文字發(fā)明后，利用驛站傳遞文書。1837年莫爾斯電報發(fā)報收報傳輸線克服距離上的障礙，迅速而準(zhǔn)確的傳送信息是通信的主要任務(wù)。

現(xiàn)代社會離不開信息（商務(wù)活動中信息就是金錢，軍事中信息是戰(zhàn)爭勝利的保證，日常生活中廣播、電視、電話、計算機網(wǎng)給人們帶來了極大的方便）?？朔嚯x上的障礙，迅速而準(zhǔn)確的傳送信息是通信的任務(wù)。利用電來傳送信息（消息）使近100來年的事情，在此以前人們采用一些其它方式，例如我國古代最早的通信方式是烽火狼煙。為了抵御外來侵入，在高山高處筑造烽火臺，點火表示有敵人入侵，這可以說是最早的光通信。國外也有用擊鼓的方式來傳遞信息。這種古老的方式傳送的信息的距離很短，而且信息量很少。

文字發(fā)明以后，人們利用驛站來傳遞文書，我國周代建立了許多驛站，通過騎馬將書信一個驛站、一個驛站地傳送。馬速一般每小時15公里，所以這種方式傳送信息的速度太慢、時間長。

利用電來進行通信是1837年由美國人莫爾斯發(fā)明的。莫爾斯原是一名畫家，在一次外游時，他的親密女友因一場橫禍家破人亡了，而莫爾斯知道消息已經(jīng)半年以后，他深為沒能及早得到消息趕回挽救女友而痛心，發(fā)誓要發(fā)明一種快速的通信工具。在一次乘船旅行中，他看見一乘客表演磁鐵的奇異功能，即在馬蹄形鐵芯上饒絕緣銅線，當(dāng)導(dǎo)線通電流時，鐵塊產(chǎn)生磁力吸大頭針、鐵片螺釘?shù)?，電流一旦中斷，磁力立刻消失。這一情景觸發(fā)了莫爾斯的靈感，經(jīng)過多次試驗努力，終于發(fā)明了莫爾斯電報。

發(fā)報方按下鍵，電流接通，收報方的磁鐵吸引水平桿，水平桿下?lián)舭l(fā)出聲音。水平桿下?lián)舻臅r間長短（快慢），收報方可聽到“嘀”(

)“答”(-)的聲音。由于事先約定長短組合次序，就能知道發(fā)報方發(fā)出信號的意思。莫爾斯電報的不足是必須把電報稿變成電碼交專門的報務(wù)員發(fā)送，比較繁瑣。

話筒耳機1876年貝爾電話1864年麥克斯韋從理論上預(yù)言了電磁波的存在§1.1通信技術(shù)的發(fā)展與信息社會1887年赫茲用實驗證實了電磁波的存在1976年美國人亞歷山大

格雷厄姆

貝爾研制出了可以發(fā)送說話聲音的裝置（話筒、耳機），取名為“電話機”，并建立了貝爾電話公司。從此通信進入了電話通信時代。莫爾斯電報和貝爾電話都是有線通信，當(dāng)時人們認(rèn)為電只能沿導(dǎo)線傳輸?？僧?dāng)時的英國科學(xué)家麥克斯韋爾不這樣認(rèn)為，早在1864年麥克斯韋爾就從理論上預(yù)言了電磁波的存在，他認(rèn)為電能可以在空間移電磁波的形式存在，1864年麥克斯韋爾在英國皇家學(xué)院發(fā)表了他的第三篇著名論文——《電磁場力學(xué)的理論》，在這篇論文中，麥克斯韋爾嚴(yán)格推導(dǎo)出完善的電磁波方程（麥克斯韋爾方程）并得出電磁波的傳播速度等于光速（30萬公里）的重要結(jié)論。1887年德國物理學(xué)家赫茲用實驗證實了電磁波的存在證明了麥克斯韋爾預(yù)見的正確性。1906年德弗雷斯特發(fā)明了電子管1895年意大利的馬可尼和俄國的波波夫把電磁波應(yīng)用到無線電報通信中§1.1通信技術(shù)的發(fā)展與信息社會1895年，意大利的馬可尼和俄國的波波夫把電磁波應(yīng)用到無線電報通信中，但當(dāng)時電波的傳送距離較近（20~300公里），而且聲音很微弱，只能用耳機收聽，距離遠(yuǎn)了就聽不見。直到1906年，26歲的美國青年，業(yè)余無線電愛好者德福雷斯特發(fā)明了具有放大能力的真空三極管后，通信技術(shù)有了突飛猛進的發(fā)展，先后出現(xiàn)了無線電廣播，電視，無線電話，并發(fā)展到今天的計算機通信、衛(wèi)星通信，光纖通信，網(wǎng)絡(luò)通信，移動通信等。電視

電子管晶體管集成電路大規(guī)模可編程器件收音機計算機網(wǎng)絡(luò)通信電視長途電話衛(wèi)星通信衛(wèi)星地面站移動通信基站基站基站§1.2通信系統(tǒng)的組成和分類

通信的最終目的是為了有效的傳遞和交換信息。傳遞和交換信息所需的一切技術(shù)設(shè)備的總和稱為通信系統(tǒng)。信道信源信宿噪聲傳輸媒介發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備通信系統(tǒng)模型產(chǎn)生或發(fā)出消息的人或機器接受消息的人或機器

——傳遞和交換模擬信號的系統(tǒng)?！獋鬟f和交換數(shù)字信號的系統(tǒng)。通信系統(tǒng)數(shù)字通信系統(tǒng)模擬通信系統(tǒng)將信源產(chǎn)生的消息信號變換成便于傳送的形式從帶有干擾的接收信號中正確恢復(fù)出原始信號§1.2.1通信系統(tǒng)的組成

信源——發(fā)送信息的源（產(chǎn)生或發(fā)出消息的人或機器），如電話機（話筒）、攝像（放像）機、VCD、計算機等等。信宿——傳送信息的歸宿點（接受消息的人或機器），如電話機（耳機）、收音機、電視機、計算機等等。發(fā)送設(shè)備的基本功能是將信源產(chǎn)生的消息信號變換成便于傳送的形式，送往傳輸媒介。接收設(shè)備的功能是完成發(fā)射設(shè)備的反變換，即從帶有干擾的接收信息中正確恢復(fù)出原始信號來。傳輸媒介——從發(fā)射設(shè)備到接收設(shè)備之間信號傳遞所經(jīng)過的媒介，可以是無線的（利用空間電磁波傳遞信息，如無線廣播、衛(wèi)星通信、移動通信…等等，也可以使有線的（利用電線、光纜傳遞信息，如固定電話、有線電視….等等。目前的遠(yuǎn)距離通信中都往往要經(jīng)過多種傳輸媒介，如有線電視（電纜、光纜、微波接力、衛(wèi)星）、手機（基站無線900MHz、1800MHz,→移動局通過電纜、光纜→固定電話局）。連續(xù)信號tf(t)tf(nt)抽樣信號模擬信號波形110010031231數(shù)字信號波形多進制碼tf(t)3210模擬信號特征量取值連續(xù)的信號數(shù)字信號特征量取值離散的信號二進制碼tf(t)10通信系統(tǒng)根據(jù)所傳信息的信號表示形式，又分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。模擬通信系統(tǒng)——傳遞和交換模擬信號的系統(tǒng)。數(shù)字通信系統(tǒng)——傳遞和交換數(shù)字信號的系統(tǒng)。模擬信號——特征量（幅度、頻率或相位）取值連續(xù)的信號。數(shù)字信號——特征量（幅度、頻率或相位）取值離散的信號。模擬通信系統(tǒng)的組成§1.2.1通信系統(tǒng)的組成信源發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備信宿噪聲調(diào)制解調(diào)傳輸媒介信道混頻放大混頻放大調(diào)幅調(diào)頻調(diào)相頻譜搬移頻譜搬移檢波鑒頻鑒相§1.2.1通信系統(tǒng)的組成數(shù)字通信系統(tǒng)的組成接收設(shè)備信源發(fā)送設(shè)備信宿噪聲信源編碼信道編碼調(diào)制信源譯碼信道譯碼解調(diào)傳輸媒介信道

把信源發(fā)出的模擬信號變?yōu)閿?shù)字信號。另外為了降低數(shù)碼率而進行壓縮編碼。信源編碼的逆處理信道編碼的逆處理

為了提高通信抗干擾能力，進行波形編碼和糾錯編碼。調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相調(diào)制的逆變換模擬通信系統(tǒng)如圖所示（見投影模擬通信系統(tǒng)）。調(diào)制——為了解決無線信道傳輸中，信號頻率低時天線尺寸大和頻率混疊的問題，把信息加載到高頻信號（載波上）進行傳遞，調(diào)制的方式有調(diào)頻(AF)、調(diào)幅(AM)、調(diào)相(PM)?；祛l放大——把收到的高頻信號變換到中頻進行放大。解調(diào)——是調(diào)制的逆過程。從中頻信號中提取有用信息。數(shù)字通信系統(tǒng)如圖所示（見投影數(shù)字通信系統(tǒng)）。信源編碼——把信源發(fā)出的模擬信號變?yōu)閿?shù)字信號，另外為了降低數(shù)碼率而進行壓縮編碼。信源譯碼——是信源編碼的逆處理。信道編碼——信道傳輸中會出現(xiàn)誤碼，為了能夠自動檢出錯誤和糾正錯誤，采用糾錯編碼，又叫信道編碼。信道譯碼——是信道編碼的逆處理。調(diào)制——用數(shù)字信號控制載波的某個參數(shù)（幅度ASK、頻率FSK、相位PAK)。解調(diào)——同前。單向點→點通信系統(tǒng)模型信源信宿傳輸信道發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備雙向點←→點通信系統(tǒng)模型交換的概念信源信宿傳輸信道發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備用戶終端通信線路用戶終端點←→點通信用戶終端用戶終端通信線路123456交換系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)通信多點通信中繼線用戶線用戶終端交換局交換的概念多路復(fù)用技術(shù)

根據(jù)用戶終端的請求建立和拆除用戶之間連接的過程稱為交換

我們用表示一個雙向的點→點的通信，其中表示信源和信宿，稱之為用戶終端。兩點之間的連線表示發(fā)送設(shè)備和信道，稱之為通信線路。那么對于多個用戶終端之間進行通信，最簡單的辦法是將多個用戶相互之間成對的連接起來。如6個用戶之間能相互通信最簡單的方法如圖，需要6（6-1）/2=15對通信線路。如果N個用戶之間需要相互傳遞信息需要N(N-1)/2通信線路。這種連接，當(dāng)N很小時還算可行，若N較大時就難以實現(xiàn)。例如將1000個用戶用這種方式連接，則需要1000×999÷2=499500，約50萬對通信線路顯然不經(jīng)濟，且無法實現(xiàn)。因為一個用戶不可能同時與其他所有用戶通信，而且在一天24小時內(nèi)，也并非時時刻刻都需要通信，所以這種接法十分浪費。

上面介紹的模型是單向的點→點的通信系統(tǒng)模型，它只能為一對用戶提供單方向的信息傳送，如果要構(gòu)成雙向相互傳送信息，還需要一套相同的設(shè)備進行反方向傳送（見投影雙向通信系統(tǒng)）。電視信號、廣播信號、GPS信號都屬于單方向傳送的信息，而電話、通信電臺、手機….都是雙向傳送信息。

交換的作用就是用有限的通信線路將用戶終端連接起來。如圖所示，在多個用戶之間設(shè)立交換局，每個用戶只需要一對用戶通信線路與交換局連接即可。交換系統(tǒng)根據(jù)用戶終端的請求建立用戶之間的連接，如“1”與“5”、“3”與“6”之間，帶用戶通信完畢后，這種連接將拆除。根據(jù)用戶終端的請求建立用戶之間的連接的過程稱為交換。在用戶數(shù)量多，服務(wù)區(qū)域大的地方，單獨一個交換局是不能滿足要求的，而需要若干個交換局按一定方式組成交換網(wǎng)來完成眾多用戶的連接，如圖所示（投影）。這就是利用通信網(wǎng)絡(luò)交換信息的概念。為了有效利用信道，在通信網(wǎng)中常常把多個用戶的信息用某種方式連接在一起，用同一信道傳輸，這就是多路復(fù)用或稱為信息復(fù)接?！?.2.2通信系統(tǒng)的分類按傳輸信號的特征分類模擬通信數(shù)字通信按傳輸媒介分類有線通信無線通信按通信業(yè)務(wù)分類話務(wù)通信計算機通信圖像通信按傳輸手段分類微波接力通信衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)通信按技術(shù)特點分類跳頻通信擴頻通信保密通信按調(diào)制方式分類非線性調(diào)制線性調(diào)制數(shù)字調(diào)制脈沖調(diào)制按復(fù)用方式分類頻分復(fù)用時分復(fù)用碼分復(fù)用§1.2.3數(shù)字通信及主要技術(shù)1.信源編碼與解碼2.加密與解密3.信道編碼與解碼4.調(diào)制與解調(diào)5.多路復(fù)用信源發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備信宿噪聲數(shù)字通信系統(tǒng)的組成信源編碼信道編碼調(diào)制信源譯碼信道譯碼解調(diào)傳輸媒介信道6.定時與同步主要技術(shù)加密解密數(shù)字復(fù)接分接§1.2.4數(shù)字通信的主要特點1.抗干擾能力強，無噪聲積累，保證較高的通信質(zhì)量2.便于加密處理，而且保密強度高3.數(shù)字信號便于與計算機接口，形成智能網(wǎng)4.高度的靈活性和通用性§1.4數(shù)字通信系統(tǒng)的主要指標(biāo)1.傳輸速率

碼元傳輸速率(RB)

又叫符號速率，它表示單位時間(每秒)內(nèi)傳輸?shù)拇a元(符號)的個數(shù)。其單位為波特，常用B表示。簡稱波特率。

信息傳輸速率(Rb)

又叫信息速率，它表示單位時間(每秒)內(nèi)傳送數(shù)據(jù)信息的比特數(shù)。其單位為比特/秒，記為bit/s。2.頻帶利用率

單位頻帶的傳輸速率或3.誤碼率（可靠性指標(biāo)）在傳輸過程中發(fā)生誤碼的碼元個數(shù)與傳輸?shù)目偞a元數(shù)之比。第一章講完了進入第二章學(xué)習(xí)吧

一個N進制數(shù)字信號，每個碼元出現(xiàn)的狀態(tài)有N個，設(shè)每個狀態(tài)出現(xiàn)的概率相同，且相互獨立，則P=1/N，在信息論中，定義每個碼元的信息量為一個N進制數(shù)字信號，其信息率為

對于二進制數(shù)字信號，碼元速率與信息速率相等，但單位不同。式中I位碼元的信息量信息速率：每秒鐘傳輸?shù)男畔⒘浚╞it/s)。式中P位碼元出現(xiàn)某種狀態(tài)的概率§1.3消息、信號、信息及其度量消息是一組有序符號序列（如文字、語音、圖像...）信號是消息的具體表現(xiàn)形式（電信號、聲信號、光信號...）信息是消息和信號中包含的某種有意義的抽象的東西載體載體內(nèi)涵根據(jù)直觀經(jīng)驗，信息量I有如下規(guī)律1.信息量I與消息發(fā)生的概率P(x)緊密相關(guān)，2.獨立事件構(gòu)成的消息，信息量具有線性相加性。3.對于有限個符號組成的信息源來說，隨著消息的長度增加可能出現(xiàn)消息的數(shù)目卻安置數(shù)增加。

基于上述考慮，哈萊特首先提出采用消息出現(xiàn)概率的對數(shù)作為離散消息度量單位。信息的度量I為消息x所攜帶的信息量P(x)為該消息發(fā)生的概率信息量的單位：對數(shù)底為2→比特(bit)對數(shù)底為e→奈特(nit)對數(shù)底為10→哈萊特(十進制單位)例2一個信息源由4種符號0、1、2、3組成，它們出現(xiàn)的分別為1/8、1/4、1/4、1/8，且每個符號的出現(xiàn)都是獨立的。試求某個消息201020130213001203210100321010023102002010312032100120210的信息量。例1已知二元離散信源只有“0”、“1”兩種符號若“0”出現(xiàn)的概率為1/3，求出現(xiàn)“1”的信息量?！?.1通信技術(shù)的發(fā)展與信息社會§1.2通信系統(tǒng)的組成和分類§1.2.1通信系統(tǒng)的組成§1.2.2通信系統(tǒng)的分類§1.2.3數(shù)字通信及主要技術(shù)§1.2.4數(shù)字通信的主要特點§1.3消息、信號、信息及其度量§1.4數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)§1.5數(shù)字通信的發(fā)展趨勢信源信宿噪聲通信系統(tǒng)的組成§1.2.1通信系統(tǒng)的組成發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備傳輸媒介信源發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備信宿噪聲數(shù)字通信系統(tǒng)的組成信源編碼信道編碼調(diào)制信源譯碼信道譯碼調(diào)制信道第三章數(shù)字基帶傳輸

基帶傳輸是把數(shù)字基帶信號(PCM信號)不經(jīng)調(diào)制直接送往信道傳輸發(fā)送濾波器GT(w)傳輸信道C(w)抽樣判決噪聲基帶傳輸系統(tǒng)模型接收濾波器GR(w){a'n}n(t){an}§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號的波形及頻譜101101由矩形脈沖構(gòu)成的二進制信號序列(b)雙極性不歸零碼t(d)雙極性歸零碼tTS(a)單極性不歸零碼t(c)單極性歸零碼tg(t)tAG(w)w0§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號的波形及頻譜設(shè)二進制隨機序列為S(t)tTS101101S(t)an為基帶信號在nTs≤t≤(n+1)Ts的幅度，是隨機量。G(f)f0

基帶傳輸是把數(shù)字基帶信號(PCM信號)不經(jīng)調(diào)制直接送往信道傳輸。§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號的波形及頻譜

較典型的數(shù)字信號波形是二進制矩形脈沖信號，它可以構(gòu)成多種形式的二進制信號序列，如圖所示。

為了分析二進制矩形脈沖信號的頻譜及傳輸特性，首先分析單個矩形脈沖的頻譜。單個矩形脈沖的時域表達(dá)式及頻譜表達(dá)式如下：

求二進制隨機序列的功譜設(shè)二進制隨機序列為S(t)，碼元間隔為Ts，S(t)可表示為an為信號在nTs<t<(n+1)Ts的幅度。an為隨機量，其集合為一隨機過程。其均值為E[an]，相關(guān)函數(shù)為S(t)的自相關(guān)函數(shù)為（不講）§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號的波形及頻譜的功率密度譜中連續(xù)部分為：S(t)的功率密度譜中離散譜線為：G(f)—g(t)的傅里葉變換E[a]—an的均值是隨機變量an的自相關(guān)函數(shù)設(shè)二進制隨機序列為S(t)tTS101101S(t)an為基帶信號在nTs≤t≤(n+1)Ts的幅度，是隨機量?！?.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號的波形及頻譜的功率密度譜中連續(xù)部分為：S(t)的功率密度譜中離散譜線為：G(f)—g(t)的傅里葉變換E[a]—an的均值是隨機變量an的自相關(guān)函數(shù)設(shè)二進制隨機序列為S(t)tTS101101S(t)an為基帶信號在nTs≤t≤(n+1)Ts的幅度，是隨機量。假設(shè)單極性二進制碼0、1的出現(xiàn)統(tǒng)計獨立，且概率為1/2，0、1的幅度分別為0、A。計算功譜密度。

一般情況下編碼后的數(shù)字基帶信號不是廣義平穩(wěn)隨機過程，不能直接引用自相關(guān)函數(shù)與功譜密度函數(shù)之間存在傅里葉變換關(guān)系，即維納_辛欽關(guān)系式，但Rs(t+,t)在時間上以Ts為周期，為周期性平穩(wěn)隨機過程，假若這種周期性平穩(wěn)隨機過程是各態(tài)歷經(jīng)的，則可導(dǎo)出它的平均功譜密度計算式S(t)的功率密度譜中連續(xù)部分為：S(t)的功率密度譜中離散譜線為：G(f)—g(t)的傅里葉變換E[a]—an的均值R(K)—隨機變量an的自相關(guān)函數(shù)

例：單極性二進制碼的功譜密度計算假設(shè)單極性二進制碼0、1的幅度分別為0、A，輸入二進制碼為各態(tài)歷經(jīng)偽隨機序列，0、1的出現(xiàn)統(tǒng)計獨立，且概率為1/2，計算功譜密度。

解：代入公式可得功率密度譜中連續(xù)部分為：功率密度譜中離散譜線為：fP(f)單極性歸零碼單極性不歸零碼§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號的波形及頻譜(c)單極性歸零碼t(a)單極性不歸零碼TS歸一化功譜S(t)的功率密度譜中連續(xù)部分為：S(t)的功率密度譜中離散譜線為：

單極性不歸零二進制碼的功譜密度單極性不歸零碼的脈沖寬度t=Ts，功譜密度連續(xù)部分如圖所示。離散譜n≠0時G(K/Ts)=0，所以除了直流分量外，不存在其它離散部分，如圖所示。

單極性歸零二進制碼的功譜密度功譜密度取決于矩形脈沖的占空比。對于占空比為50%的單極性歸零碼，脈沖寬度t=Ts/2，功譜密度連續(xù)部分如圖所示。離散譜n≠0時，K為偶數(shù)時G(K/Ts)=0；n=0和K為奇數(shù)時G(K/Ts)≠0；所以除了直流分量外，K為奇數(shù)時存在離散譜，如圖所示?！?.1.2數(shù)字基帶信號碼型1.基帶信號碼型選擇要求低頻分量少高頻分量少有利于時鐘提取碼型具有抗誤碼檢測能力碼型變換電路簡單、易實現(xiàn)§3.1.2數(shù)字基帶信號碼型1.基帶信號碼型選擇要求2.常用的傳輸碼型低頻分量少高頻分量少有利于時鐘提取碼型具有抗誤碼檢測能力碼型變換電路簡單、易實現(xiàn)單極性碼AMI碼HDB3碼CMI碼§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚搯螛O性碼fP(f)單極性不歸零碼單極性歸零碼（RZ）t110101t單極性不歸零碼（NRZ）110101tTsfP(f)單極性歸零碼單極性碼存在直流分量且主要分量集中在低頻部分。不易作為信道傳輸碼型。RZ碼含有時鐘分量，可以提取時鐘。t110101AMI碼AMI碼即傳號交替反轉(zhuǎn)碼，編碼規(guī)則如下：①信碼(RZ碼)中的“0”碼仍編為“0”②信碼(RZ碼)中的“1”碼編為“+1”或“-1”極性交替。fP(f)TS2.常用的傳輸碼型（1）單極性碼由圖可以看出，單極性碼存在直流分量且主要分量集中在低頻部分。因此不易作為信道傳輸碼型。在PCM設(shè)備內(nèi)部使用。RZ碼含有時鐘分量，可以提取時鐘。NRZ碼易于信息處理。（2）AMI碼

AMI碼即傳號交替反轉(zhuǎn)碼，編碼規(guī)則如下：①信碼(RZ碼)中的“0”碼仍編為“0”②信碼(RZ碼)中的“1”碼編為“+1”或“-1”極性交替。編碼舉例如圖S(t)的功率密度譜中連續(xù)部分為：S(t)的功率密度譜中離散譜線為：AMI碼的功譜密度計算：

設(shè)AMI碼0的幅度為0，1的幅度為+A或-A，輸入信碼為各態(tài)歷經(jīng)偽隨機序列，0、1的出現(xiàn)統(tǒng)計獨立，且概率為1/2。anan+1p(anan+1)001/4011/4101/4111/4anan+1an+2p(anan+2)0001/80011/80101/80111/81001/81011/81101/81111/8功率密度譜中沒有離散譜線AMI碼的功譜密度為fP(f)AMI碼的優(yōu)點：無直流分量，高、低頻分量少，傳輸頻帶窄。具有一定檢錯能力。頻譜中不含時鐘分量，但在收端進行全波整流使之變成RZ碼，可提取時鐘。二進制中長連“0”串，會影響定時時鐘的提取。AMI碼的不足：Tst110101AMI碼即傳號交替反轉(zhuǎn)碼，編碼規(guī)則如下：①信碼(RZ碼)中的“0”碼仍編為“0”②信碼(RZ碼)中的“1”碼編為“+1”或“-1”極性交替。AMI碼fP(f)解：anan+1p(anan+1)001/4011/4101/4111/4anan+1an+2p(anan+2)0001/80011/80101/80111/81001/81011/81101/81111/8可以看出當(dāng)K≥2時，R(K)=0。AMI碼的功譜密度計算

AMI碼0的幅度為0，1的幅度為+A或-A，輸入信碼為各態(tài)歷經(jīng)偽隨機序列，0、1的出現(xiàn)統(tǒng)計獨立，且概率為1/2，計算功譜密度。代入公式可得功率密度譜中連續(xù)部分為：功率密度譜中沒有離散譜線（因為E[a]=0)AMI碼的優(yōu)點：見圖AMI碼的不足：見圖AMI碼是CCITT推薦的傳輸碼型之一。HDB3碼10010000110000010000RZ碼HDB3碼-100+1B-00V-+1-1B+00V+0-1000V-HDB3碼的編碼規(guī)則：當(dāng)信碼中連“0”碼不超過3個時，仍按AMI碼處理。當(dāng)信碼流中連“0”碼超過3個時，每4個連“0”碼分為一組，并且用000V或B00V的取代節(jié)來代替它。其中B是B+或B-，V是V+或V-。本取代節(jié)到上一個相鄰的取代節(jié)間有奇數(shù)個原始傳號時，選用000V取代節(jié)，且V碼的極性與前一傳號的極性相同。本取代節(jié)到上一個相鄰的取代節(jié)間有偶數(shù)(含0)個原始傳號時，選用B00V取代節(jié)。且取代節(jié)中的B與V同極性，與前一傳號碼極性相反。B-V-B+V+011000010110000000011+1-1例3.1設(shè)前一取代節(jié)的極性為+(記為V+)，求NRZ碼對應(yīng)的HDB3碼。NRZ碼HDB3碼HDB3碼HDB3碼的編碼規(guī)則：當(dāng)信碼中連“0”碼不超過3個時，仍按AMI碼處理。當(dāng)信碼流中連“0”碼超過3個時，每4個連“0”碼分為一組，并且用000V或B00V的取代節(jié)來代替它。其中B是B+或B-，V是V+或V-。本取代節(jié)到上一個相鄰的取代節(jié)間有奇數(shù)個原始傳號時，選用000V取代節(jié)，且V碼的極性與前一傳號的極性相同。本取代節(jié)到上一個相鄰的取代節(jié)間有偶數(shù)(含0)個原始傳號時，選用B00V取代節(jié)。且取代節(jié)中的B與V同極性，與前一傳號碼極性相反。V+-1+1B-00V-+10-1+1000V+B-00V-HDB3碼中，V碼與相鄰的前一個傳號碼同極性，很容易識別。譯碼時，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)兩個傳號的極性一致，則后一個傳號與其前三位碼全部變“0”。HDB3碼HDB3碼的編碼規(guī)則：當(dāng)信碼中連“0”碼不超過3個時，仍按AMI碼處理。當(dāng)信碼流中連“0”碼超過3個時，每4個連“0”碼分為一組，并且用000V或B00V的取代節(jié)來代替它。其中B是B+或B-，V是V+或V-。本取代節(jié)到上一個相鄰的取代節(jié)間有奇數(shù)個原始傳號時，選用000V取代節(jié)，且V碼的極性與前一傳號的極性相同。本取代節(jié)到上一個相鄰的取代節(jié)間有偶數(shù)(含0)個原始傳號時，選用B00V取代節(jié)。且取代節(jié)中的B與V同極性，與前一傳號碼極性相反。011000010110000000011+1-1例3.1設(shè)前一取代節(jié)的極性為+(記為V+)，求NRZ碼對應(yīng)的HDB3碼。NRZ碼HDB3碼V+-1+1B-00V-+10-1+1000V+B-00V-HDB3碼中，V碼與相鄰的前一個傳號碼同極性，很容易識別。譯碼時，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)兩個傳號的極性一致，則后一個傳號與其前三位碼全部變“0”。譯碼HDB3碼HDB3碼的編碼規(guī)則：當(dāng)信碼中連“0”碼不超過3個時，仍按AMI碼處理。當(dāng)信碼流中連“0”碼超過3個時，每4個連“0”碼分為一組，并且用000V或B00V的取代節(jié)來代替它。其中B是B+或B-，V是V+或V-。本取代節(jié)到上一個相鄰的取代節(jié)間有奇數(shù)個原始傳號時，選用000V取代節(jié)，且V碼的極性與前一傳號的極性相同。本取代節(jié)到上一個相鄰的取代節(jié)間有偶數(shù)(含0)個原始傳號時，選用B00V取代節(jié)。且取代節(jié)中的B與V同極性，與前一傳號碼極性相反。011000010110000000011+1-1例3.1設(shè)前一取代節(jié)的極性為+(記為V+)，求NRZ碼對應(yīng)的HDB3碼。NRZ碼HDB3碼V+-1+1B-00V-+10-1+1000V+B-00V-HDB3碼中，V碼與相鄰的前一個傳號碼同極性，很容易識別。譯碼時，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)兩個傳號的極性一致，則后一個傳號與其前三位碼全部變“0”。譯碼011000010110000000011HDB3碼HDB3fP(f)AMIHDB3碼的功譜密度HDB3碼的特點：無直流分量，高、低頻分量少，傳輸頻帶窄。有不中斷業(yè)務(wù)的誤碼檢測能力。頻譜中不含時鐘分量，但在收端進行全波整流使之變成RZ碼，可提取時鐘?？朔薃MI碼的不足，抑制了長連“0”。HDB3碼

HDB3是三階高密度雙極性碼(HighDensityBipolar)的簡稱。它主要是為抑制信碼中長連“0”碼而設(shè)計的一種線路傳輸碼。HDB3碼中，V碼與相鄰的前一個傳號碼同極性，很容易識別。譯碼時，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)兩個傳號的極性一致，則后一個傳號與其前三位碼全部變“0”。HDB3碼的編碼規(guī)則：當(dāng)信碼中連“0”碼不超過3個時，仍按AMI碼處理。當(dāng)信碼流中連“0”碼超過3個時，每4個連“0”碼分為一組，并且用000V或B00V的取代節(jié)來代替它。其中B是B+或B-，V是V+或V-。本取代節(jié)到上一個相鄰的取代節(jié)間有奇數(shù)個原始傳號時，選用000V取代節(jié)，且V碼的極性與前一傳號的極性相同。本取代節(jié)到上一個相鄰的取代節(jié)間有偶數(shù)(含0)個原始傳號時，選用B00V取代節(jié)。且取代節(jié)中的B與V同極性，與前一傳號碼極性相反。HDB3碼中，V碼的極性是交替的，除V碼以外的傳號極性也是交替的，因此取代節(jié)的引入不會導(dǎo)致正負(fù)碼流的不平衡。HDB3碼的功譜密度與AMI碼類似，碼中無直流分量，高、低頻分量少，傳輸頻帶窄。頻譜中不含時鐘分量，但在收端進行全波整流使之變成RZ碼，可提取時鐘。

HDB3碼保持了AMI碼的優(yōu)點，抑制了長連“0”。CCITT建議作為PCM一、二、三、四次群的傳輸碼型之一。CMI碼CMI碼的特點：采用雙極性電平傳輸時無直流分量0和1頻繁出現(xiàn)，有利于恢復(fù)定時。有不中斷業(yè)務(wù)的誤碼檢測能力二進制碼CMI001100和11交替出現(xiàn)CMI編碼規(guī)則CMI編碼舉例011100110111000100編碼傳號反轉(zhuǎn)碼101110011二進制碼CMI碼CMI碼

CMI是編碼傳號反轉(zhuǎn)碼(CodedMarkInversion)的簡寫。它的編碼規(guī)則為：二進制信碼序列中的“0”碼用01表示；二進制信碼序列中的“1”碼用00獲11表示，00和11要交替出現(xiàn)。若一個“1”碼編碼為00，則下一個“1”碼必須編碼為11，也是交替反轉(zhuǎn)。CCITT建議作為PCM四次群采用的接口碼型。編碼舉例（見投影）CMI碼的特點：采用雙極性電平傳輸時無直流分量，單極性電平傳輸時直流分量。（本教材為有直流分量，其他教材為無直流分量）0和1頻繁出現(xiàn)(連“0”和連“1”最多不超過3個)，有利于恢復(fù)定時。有不中斷業(yè)務(wù)的誤碼檢測能力§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字信號的頻譜具有無限帶寬fP(f)單極性不歸零碼fP(f)單極性歸零碼HDB3fP(f)AMITttT§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)H(w)=GT(w)C(w)GR(w)y(t)發(fā)送濾波器GT(w)傳輸信道C(w)抽樣判決噪聲基帶傳輸系統(tǒng)模型接收濾波器GR(w)s(t){a'n}n(t){an}0T2T3T4Tth(t)t判決電平V0判決時刻tt0T+t03T+t02T+t04T+t0

y(t)§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)H(w)=GT(w)C(w)GR(w)y(t)發(fā)送濾波器GT(w)傳輸信道C(w)抽樣判決噪聲基帶傳輸系統(tǒng)模型接收濾波器GR(w)s(t){a'n}n(t){an}0T2T3T4Tt判決時刻tt0T+t03T+t02T+t04T+t0

h(t)t§3.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)從前面分析的數(shù)字基帶信號的波形及頻譜來看，數(shù)字信號的頻譜具有無限帶寬，而實際傳輸系統(tǒng)中，任何傳輸信道的帶寬都不可能是無限的。因此信號經(jīng)信道傳輸后，會出現(xiàn)波形畸變，例如數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)如圖所示，為了說明信道特性對數(shù)字信號的影響，我們不妨將數(shù)字信號序列{an}用沖激響應(yīng)表示為設(shè)信道的傳輸函數(shù)為信號經(jīng)信道傳輸后，發(fā)生了波形畸變。乘性干擾加性干擾y(t)送入抽樣判決電路，在t=kT+t0時刻進行抽樣判決，t0為延時，因為經(jīng)過傳輸，接收端產(chǎn)生的判決時鐘與發(fā)送端的碼定時時鐘會有偏差，其偏差為t0。則在t=kT+t0時刻碼間干擾信道噪聲設(shè)判決門限電平為V0，判決規(guī)則為

顯而易見，當(dāng)碼間干擾和信道噪聲較小時，不會影響判決的正確性，當(dāng)碼間干擾和信道噪聲較大時，可能會出現(xiàn)誤判。所以必須減少碼間干擾。要消除碼間干擾，只要在t=kT+t0使

由于相鄰碼元之間的影響最大，所以最好讓前一碼元在后一碼元抽樣判決時刻已經(jīng)衰減到0。但這樣的波形不易實現(xiàn)，最好的辦法是讓它在T+t0，2T+t0，3T+t0時刻正好為0。

由于實際應(yīng)用時，抽樣判決時刻不一定很準(zhǔn)，因此除了要求還要求h(t)適當(dāng)衰減快一些。即尾巴不要拖得太長。通過波形說明碼間干擾的影響?！?.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.1理想無碼間干擾傳輸準(zhǔn)則—奈奎斯特第一準(zhǔn)則H(w)y(t)發(fā)送濾波器GT(w)傳輸信道C(w)抽樣判決噪聲基帶傳輸系統(tǒng)模型接收濾波器GR(w)S(t)（a'n)n(t)th(t)0wwc-wcH(w)01t

無碼間干擾的脈沖序列t11010011§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.1理想無碼間干擾傳輸準(zhǔn)則—奈奎斯特第一準(zhǔn)則

奈奎斯特第一準(zhǔn)則：理想低通信道的截止頻率為fc，當(dāng)數(shù)字信號序列以每秒2fc的速率傳送脈沖，將不會發(fā)生碼間串?dāng)_。或者說每赫芝頻帶每秒可傳送2個符號脈沖（即2B/s/Hz）。這是能夠達(dá)到的極限速率。S(t)y(t)§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.2理想無碼間干擾傳輸準(zhǔn)則—奈奎斯特第一準(zhǔn)則設(shè)信道具有理想低通特性，如圖所示，理想低通的傳遞函數(shù)H(w)為wc為理想低通信道的截止頻率；h(t)的波形如圖所示，h(t)在2pfct=kp，即時h(t)為0。

若以2fc波特/秒的速率向理想低通濾波器輸入沖激響應(yīng)序列{an}，即s(t)通過理想低通的輸出響應(yīng)y(t)為則輸出的各沖激響應(yīng)之間在時刻沒有碼間串?dāng)_。

若將單位沖擊脈沖d(t)通過此理想低通，設(shè)輸出響應(yīng)y(t)的頻譜函數(shù)為Y(w)，由于沖擊函數(shù)的頻譜D(w)=1，則

也就是說在時刻進行抽樣判決，所得到的僅僅是本碼元的值，而其它碼元在該時刻的值均為0。國際上把相鄰沖激脈沖（碼元）之間的間隔為1/2fc秒稱為“奈奎斯特”間隔。

上述關(guān)系稱為奈奎斯特第一準(zhǔn)則(見投影)。根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則，理想傳輸數(shù)字信號的信道帶寬是所傳數(shù)字信號速率的一半，例如傳輸速率為2.048Mb/s的數(shù)字基群信號，要求理想低通帶寬為1.024Mb/s。

奈奎斯特第一準(zhǔn)則是在理想低通特性的極限情況下提出的，并不能直接用于實際系統(tǒng)。其原因是：第一，理想低通濾波器的物理不可實現(xiàn)。第二，理想低通濾波器的沖激響應(yīng)的拖尾長、衰減慢，要求有精確的定時系統(tǒng)，否則當(dāng)信號速率、低通濾波器截止頻率或判決時刻略有偏差時，將會造成嚴(yán)重的誤碼。twcH2(w)0wctH(w)0wawa§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.2濾波器的幅度滾降twcH1(w)0滾降系數(shù)

加入滾降特性后，可使信道濾波器的沖激響應(yīng)的拖尾短、衰減快。

理想低通特性濾波器的沖激響應(yīng)的拖尾長、衰減慢的原因是由于頻率急劇截止而造成的，因此采用滾降的方法使傳輸特性變圓滑一些，可以減小拖尾、加快衰減。

滾降的方法是在原來的理想低通截止頻率fc處疊加奇對稱的特性H2(w)，在H(w)=1/2處構(gòu)成奇對稱，如圖

定義滾降系數(shù)為

式中fc+fa表示滾降特性的截止頻率，即滾降特性的截止頻率。不同的滾降系數(shù)有不同的滾降特性。

加入滾降特性后，可使信道濾波器的沖激響應(yīng)的拖尾短、衰減快。例如采用升余弦滾降特性升余弦滾降特性§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.2濾波器的幅度滾降twcH2(w)0TtwcH1(w)0wctH(w)0awcawca=0T升余弦滾降特性wwcH(w)02wca=1a=0.5a=0a=0.5a=1th(t)0§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.2濾波器的幅度滾降

由沖激響應(yīng)h(t)的特性可知由于存在sinwct，所以按1/2fc的間隔發(fā)送碼元不會有碼間干擾。由于存在coswct，拖尾在兩個樣點之間還有一個零點。升余弦滾降特性分母的t為三次冪（低通特性分母的t為一次冪），它的拖尾短、衰減比較快。上堂課講到此上周要點§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號的波形及頻譜§3.1.2數(shù)字基帶信號碼型§3.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)第三章數(shù)字基帶傳輸單極性碼AMI碼HDB3碼CMI碼§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)H(w)=GT(w)C(w)GR(w)y(t)發(fā)送濾波器GT(w)傳輸信道C(w)抽樣判決噪聲基帶傳輸系統(tǒng)模型接收濾波器GR(w)s(t){a'n}n(t){an}0T2T3T4Tt判決時刻t碼間干擾§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)H(w)=GT(w)C(w)GR(w)y(t)發(fā)送濾波器GT(w)傳輸信道C(w)抽樣判決噪聲基帶傳輸系統(tǒng)模型接收濾波器GR(w)s(t){a'n}n(t){an}0T2T3T4Tt判決時刻t§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.1理想無碼間干擾傳輸準(zhǔn)則—奈奎斯特第一準(zhǔn)則上周要點§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號的波形及頻譜§3.1.2數(shù)字基帶信號碼型§3.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)第三章數(shù)字基帶傳輸§3.2.2濾波器的幅度滾降

奈奎斯特第一準(zhǔn)則：理想低通信道的截止頻率為fc，當(dāng)數(shù)字信號序列以每秒2fc的速率傳送脈沖，將不會發(fā)生碼間串?dāng)_。或者說每赫芝頻帶每秒可傳送2個符號脈沖（即2B/s/Hz）。這是能夠達(dá)到的極限速率。wa滾降系數(shù)twcH(w)0a=0T升余弦滾降特性wwcH(w)02wca=1a=0.5a=0a=0.5a=1th(t)0§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.2濾波器的幅度滾降

由沖激響應(yīng)h(t)的特性可知由于存在sinwct，所以按1/2fc的間隔發(fā)送碼元不會有碼間干擾。由于存在coswct，拖尾在兩個樣點之間還有一個零點。升余弦滾降特性分母的t為三次冪（低通特性分母的t為一次冪），它的拖尾短、衰減比較快。

理想低通帶寬為fc，可以傳送2fc符號/秒，滾降以后占用頻帶為fc+fa，仍然傳送2fc符號/秒，顯然低于極限速率，如果a=1，即100%滾降，帶寬增加一倍，傳輸效率只有1B/s/Hz。升余弦滾降特性

加入滾降特性后，可使信道濾波器的沖激響應(yīng)的拖尾短、衰減快。例如采用升余弦滾降特性H(w)的沖激響應(yīng)為H(w)和h(t)特性如圖當(dāng)滾降系數(shù)a=1時，H(w)為a=1時，H(w)的沖激響應(yīng)為教材p84由沖激響應(yīng)h(t)的特性可知由于存在sinwct，所以按1/2fc的間隔發(fā)送碼元不會有碼間干擾。由于存在coswct，拖尾在兩個樣點之間還有一個零點。升余弦滾降特性分母的t為三次冪（低通特性分母的t為一次冪），它的拖尾短、衰減比較快。這對消除碼間干擾是有利的，且對定時要求也不那么嚴(yán)格了。

理想低通帶寬為fc，可以傳送2fc符號/秒，滾降以后占用頻帶為fc+fa，仍然傳送2fc符號/秒，顯然低于極限速率，如果a=1，即100%滾降，帶寬增加一倍，傳輸效率只有1B/s/Hz。

滾降特性有利的方面濾波器可以實際做出，響應(yīng)特性的拖尾短、衰減比較快，降低了對定時的要求。不利的方面使降低了頻帶利用率。部分響應(yīng)系統(tǒng)具有頻帶利用率高，響應(yīng)特性的拖尾短、衰減快的特點?！?.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.1理想無碼間干擾傳輸準(zhǔn)則—奈奎斯特第一準(zhǔn)則上周要點§3.1數(shù)字傳輸?shù)幕纠碚摗?.1.1數(shù)字基帶信號的波形及頻譜§3.1.2數(shù)字基帶信號碼型§3.1.3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)第三章數(shù)字基帶傳輸§3.2.2濾波器的幅度滾降§3.2.3第四類部分響應(yīng)波形s(t)y(t)H(w)§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分響應(yīng)波形0/TH(w)

0Th(t)t

部分響應(yīng)系統(tǒng)是利用多個sinx/x的拖尾振蕩正負(fù)相反，相互抵消的方法來達(dá)到壓縮傳輸頻帶的目的。H0(w)T+s(t-T)§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分響應(yīng)波形0/TH(w)

0Th(t)t

部分響應(yīng)系統(tǒng)是利用多個sinx/x的拖尾振蕩正負(fù)相反，相互抵消的方法來達(dá)到壓縮傳輸頻帶的目的。cn相關(guān)編碼H0(w)T+an-1any(t)cn=an+an-11121001112§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分響應(yīng)波形10110001011二進制信碼c'n1121001112cn=an+an-1tantan-1tan10110001011an-11011000101111010001101a'n=c'n-a'n-1§3.2.3第四類部分響應(yīng)波形

部分響應(yīng)系統(tǒng)是利用多個sinx/x的拖尾振蕩正負(fù)相反，相互抵消的方法來達(dá)到壓縮傳輸頻帶的目的。例如用兩個相隔一位碼元的sinx/x的合成波形來代替sinx/x。如圖所示。沖激響應(yīng)波形(已證明正確)

合成波形的沖激響應(yīng)的分母中含t2項，而sinx/x相的分母中含t項，說明sinx/x的拖尾隨時間t以一次方的速度衰減，而兩個相隔一位碼元的sinx/x的合成波形的拖尾隨時間t以二次方的速度衰減。求頻譜函數(shù)理想低通頻譜函數(shù)為沖激響應(yīng)波形s(t)H0(w)T+s(t-T)y(t)H(w)可得到以下部分響應(yīng)系統(tǒng)模型設(shè)部分響應(yīng)系統(tǒng)輸入信號為s(t)，輸出為y(t)，則接收端抽樣判決序列{cn}恢復(fù)原來的{an}，必須作如下處理部分響應(yīng)波形的相關(guān)編碼為

向部分響應(yīng)系統(tǒng)輸入間隔為T的碼元序列{an}，則部分響應(yīng)系統(tǒng)模型為低通T+anan-1cn§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分響應(yīng)波形部分響應(yīng)波形的一般表達(dá)式為其中加權(quán)系數(shù)r0,r1,r2

···

為整數(shù)。頻譜函數(shù)為相關(guān)編碼類別r0r1r2r3r4h(t)H(w)抽樣值電平數(shù)二進制12一113二1215三21-15四10-13五-1020-15w/T/Tw/Tw/Tw/Tww/Ttttttt表3—2五類部分響應(yīng)第四類部分響應(yīng)曲線h(t)t02T§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分響應(yīng)波形0/TH(w)w相關(guān)編碼an2T+an-2cn-第四類部分響應(yīng)曲線§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分響應(yīng)波形an1011010011000舉例：第四類部分響應(yīng)編碼、傳輸c’n01-100-111-1-10a’n=cn+a’n-21011010011000相關(guān)編碼an2T+an-2cn-an-2101101001100cn=an-an-201-100-111-1-10相關(guān)解碼

部分響應(yīng)波形的一般式可以是N個sinx/x波形之和，其表達(dá)式為

其中加權(quán)系數(shù)r0,r1,r2

···

為整數(shù)。頻譜函數(shù)為

表3—2給出了五類部分響應(yīng)的加權(quán)系數(shù)、波形和頻譜特性。目前應(yīng)用最多的是第一類部分響應(yīng)信號和第四類部分響應(yīng)信號

第一類部分響應(yīng)編碼波形的頻譜能量主要中在低頻段，對于低頻特性不好的傳輸系統(tǒng)（如，會產(chǎn)生波形畸變。第四類部分響應(yīng)編碼波形的頻譜中無直流分量，且低頻分量少。第四類部分響應(yīng)響應(yīng)波形頻譜函數(shù)為an1011010011000an-1101101001100cn=an+an-1112111012000舉例：第一類部分響應(yīng)編碼、傳輸a’n=c’n–a’n-11011010102-22-2§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分響應(yīng)波形“差錯傳播”現(xiàn)象

為了避免因相關(guān)編碼引起的“差錯傳播”現(xiàn)象，可以在發(fā)送端相關(guān)編碼之前進行預(yù)編碼。相關(guān)編碼相關(guān)解碼容易出現(xiàn)“差錯傳播”現(xiàn)象c’n112111112000舉例：第一類部分響應(yīng)系統(tǒng)對二進制序列預(yù)編碼、編碼、傳輸a’n=c’n(mod2)011010111000{an}為L進制序列；{bn}為編碼后的得到的新序列；(modL)運算以L為模，L=2時是模2加。相關(guān)編碼預(yù)編碼§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分響應(yīng)波形無“差錯傳播”現(xiàn)象bn=an-bn-1+1-1+2-1+1000+10000an1011010011000bn(mod2)1101100010000cn=bn+bn-1211210011000c’n211210111000一般的部分響應(yīng)波形的相關(guān)編碼為接收端抽樣判決序列{cn}恢復(fù)原來的{an}，必須作如下處理

由于接收端當(dāng)前值an與cn和過去值有關(guān)，如果傳輸中cn發(fā)生差錯或初始值差錯，會導(dǎo)致當(dāng)前恢復(fù)的an以及an+1，

an+2，

an+3···都發(fā)生錯誤。例如圖所示。這種現(xiàn)象稱為“差錯傳播”現(xiàn)象。為了避免因相關(guān)編碼引起的“差錯傳播”現(xiàn)象，可以在發(fā)送端相關(guān)編碼之前進行以下預(yù)編碼

這里設(shè){an}為L進制序列，{bn}為編碼后的得到的新序列，(modL)運算以L為模，L=2時是模2加。對{bn}進行相關(guān)編碼根據(jù)預(yù)編碼式和相關(guān)編碼式可得接收端由下式恢復(fù)an例如第一類部分響應(yīng)預(yù)編碼式相關(guān)編碼

接收端恢復(fù)的an僅與當(dāng)前cn值有關(guān)，與過去值無關(guān)，故不會發(fā)生“差錯傳播”現(xiàn)象例如第四類部分響應(yīng)預(yù)編碼式相關(guān)編碼第四類部分響應(yīng)預(yù)編碼、編碼、傳輸?shù)屯?T－+anbnbn-2bn-2cnan11010011110001§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.3第四類部分響應(yīng)波形預(yù)編碼式相關(guān)編碼a’n=c’n(mod)11010011110001預(yù)編碼式相關(guān)編碼bn=an+bn-2(mod)0011101001101011cn=bn-bn-2110-100-111-10001c’n110-100-111-10001§3.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.4眼圖隨機二元序列觀察點H(w)y(t)發(fā)送濾波器GT(w)傳輸信道C(w)抽樣判決噪聲基帶傳輸系統(tǒng)接收濾波器GR(w){a'n}n(t){an}01最佳抽樣時刻噪聲容限眼圖判決門限電平最大信號失真量斜率：對定時誤差的靈敏度寬度：相位抖動

在實際系統(tǒng)中，引起碼間干擾的因素很多，如濾波器特性、信道特性，信道噪聲等等。要叫精確的對碼間干擾、信道噪聲進行估價是十分困難的，利用眼圖觀察碼間干擾和信道噪聲對信號的影響目前較為使用的方法。

眼圖的觀察方法就是在傳輸系統(tǒng)的輸入端加入隨機二元序列，用一個示波器在接收端的識別點處觀察收到的信號?！?.2數(shù)字基帶信號傳輸?shù)幕緶?zhǔn)則§3.2.4眼圖§3.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)§3.3.1理想信道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)H(w)=GT(w)C(w)GR(w)y(t)發(fā)送濾波器GT(w)傳輸信道C(w)抽樣判決噪聲基帶傳輸系統(tǒng)接收濾波器GR(w){a'n}n(t){an}理想信道是指C(w)=1的信道y(t)接收濾波器GR(w)許瓦茲不等式當(dāng)且僅當(dāng)滿足下述條件時，等號成立

濾波器傳遞函數(shù)與輸入信號頻譜的共軛成正比時，輸出信噪比最大。此時的濾波器為最佳濾波器又稱匹配濾波器?！?.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)在數(shù)字通信中常用的“最佳”準(zhǔn)則是最大輸出信噪比和最小差錯概率。

所謂理想信道是指C(w)=1的信道。實際中只要信道比信號帶寬大得多，就可以認(rèn)為是理想信道。這時基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性是

若H(w)滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，就能保證消除碼間干擾。但這只確定了發(fā)、收濾波器的總特性，尚有自由選擇GT(w)和GR(w)的余地。GT(w)和GR(w)的選擇由加性噪聲的影響最小來選擇，即對于加性噪聲，接收濾波器GR(w)輸出信噪比最大?！?.3.1理想信道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性為

設(shè)接收濾波器輸入信號為x(t)，輸出信號為y(t)接收濾波器輸出信號部分為接收濾波器輸出噪聲部分為

設(shè)信道噪聲為白噪聲，功率譜密度為n0，則接收濾波器輸出噪聲功率譜密度為

n(f)為接收濾波器輸出平均噪聲功率為

在抽樣時刻t=T，接收濾波器輸出信號抽樣值為

在時刻t=T時刻，接收濾波器輸出信噪比為

根據(jù)許瓦茲不等式

當(dāng)且僅當(dāng)

時等號成立，此時濾波器的輸出信噪比最大。最大輸出信噪比為

結(jié)論：濾波器傳遞函數(shù)與信號頻譜的共軛成正比時的輸出信噪比最大。

傳輸系統(tǒng)輸入沖激脈沖時，接收濾波器輸入信號的頻譜為GT(w)ejwt0，為了滿足這一條件輸出信噪比最大，有基帶傳輸系統(tǒng)總的傳輸特性為

在理想信道條件下，最佳基帶系統(tǒng)的發(fā)送和接收濾波器應(yīng)具有相同特性的濾波器，所以在構(gòu)成實際系統(tǒng)時，只需設(shè)計一種濾波器就可以了。(這里取k=1)判決電平誤碼101101A單極性不歸零碼(NRZ)t0§3.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)§3.3.1理想信道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)二元單極性碼數(shù)字信號基帶傳輸?shù)牟铄e率A限帶后無碼間干擾的信號0噪聲疊加在數(shù)字信號上的波形A0判決后的再生信號tA0101001判決時刻m0A疊加噪聲后二元碼幅度的概率密度函數(shù)“0”錯判為“1”的概率“1”錯判為“0”的概率d§3.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)§3.3.1理想信道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)二元單極性碼判決電平數(shù)字信號基帶傳輸?shù)牟铄e率

前面我們已經(jīng)知道基帶信號傳輸至接收端進行抽樣判決時，可能影響判決正確性的是碼間干擾和信道噪聲。前面討論了只要適當(dāng)設(shè)計傳輸濾波器，可在接收判決時刻減小或消除碼間干擾。下面討論無碼間干擾時，信道噪聲對基帶信號正確傳輸?shù)挠绊憽?/p>

設(shè)二元碼接收波形為S(t)，信道引入的窄帶高斯噪聲為n(t)，則接收濾波器輸出信號為

二元碼在抽樣時刻的幅度值只有兩種電平，設(shè)單極性NRZ二元碼在抽樣時刻t=KT幅度為0或A，判決過程如圖所示。

當(dāng)發(fā)送信號為0時，疊加噪聲后，接收波形的幅度概率密度函數(shù)為

設(shè)接收濾波器輸出的噪聲是均值為0的高斯噪聲，其幅度概率密度函數(shù)為

當(dāng)發(fā)送信號為1時，疊加噪聲后，接收波形的幅度概率密度函數(shù)為

由圖可知，若判決電平為d=A/2，當(dāng)發(fā)送信號幅度為0，疊加噪聲后，接收端錯判為”1“碼的概率為

當(dāng)發(fā)送信號幅度為A，疊加噪聲后，接收端錯判為”0“碼的概率為

假設(shè)信源發(fā)“0“的概率為P0，發(fā)“1”的概率為P1，則總誤碼率為P0=P1=1/2時

單極性二元碼基帶信號平均信號功率為平均噪聲功率為由圖可知，當(dāng)d=A/2時，Pe0=Pe1§3.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)§3.3.1理想信道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)二元雙極性碼數(shù)字信號基帶傳輸?shù)牟铄e率判決電平0噪聲疊加在數(shù)字信號上的波形A/2-A/2m疊加噪聲后二元碼幅度的概率密度函數(shù)010-110-210-310-410-510-610-710-8681012141618pe單極性碼雙極性碼二元碼誤碼率曲線§3.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)§3.3.1理想信道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字信號基帶傳輸?shù)牟铄e率

由于單極性信號的平均功率是雙極性信號的兩倍，因此要獲得相同的誤比特率，單極性信噪比要比雙極性高3dB?；蛘哒f，在相同信噪比的情況下，雙極性信號的誤比特率低于單極性信號?；鶐盘柶骄盘柟β蕿?/p>

由于單極性二元信號的平均功率是雙極性二元信號的兩倍，因此要獲得相同的誤比特率，單極性信噪比要比雙極性高3dB。或者說，在相同信噪比的情況下，雙極性信號的誤比特率低于單極性信號。平均噪聲功率仍為由圖可知，當(dāng)-A和+A等概率出現(xiàn)，判決電平為0時，Pe0=Pe1雙極性二元碼見圖判決電平d2判決電平d1§3.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)§3.3.1理想信道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)三元碼m0A疊加噪聲后三元碼幅度的概率密度函數(shù)-Ad1d2噪聲疊加在數(shù)字信號上的波形A-A0數(shù)字信號基帶傳輸?shù)牟铄e率

當(dāng)發(fā)送信號為A時，疊加噪聲后，接收波形的幅度概率密度函數(shù)為

三元碼在抽樣時刻的幅度值只有三種電平，在抽樣時刻t=KT幅度為-A、0或+A。

當(dāng)發(fā)送信號為0時，疊加噪聲后，接收波形的幅度概率密度函數(shù)為

當(dāng)發(fā)送信號為-A時，疊加噪聲后，接收波形的幅度概率密度函數(shù)為

由圖可知，若判決電平為d1=-A/2，d2=+A/2。當(dāng)發(fā)送信號幅度為-A，疊加噪聲后，接收端錯判的概率為

當(dāng)發(fā)送信號幅度為-A，疊加噪聲后，接收端錯判的概率為

當(dāng)發(fā)送信號幅度為0，疊加噪聲后，接收端錯判的概率為

由圖可知若PA=P0=P-A=1/3，則總誤碼率為上述三元碼的平均信號功率為平均噪聲功率仍為

假設(shè)信源發(fā)A的概率為PA，發(fā)0的概率為P0，發(fā)-A的概率為P-A，則總誤碼率為疊加噪聲后M元碼幅度的概率密度函數(shù)§3.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)§3.3.1理想信道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)M元碼噪聲疊加在數(shù)字信號上的波形判決電平d2判決電平d3判決電平d1判決電平d1信號電平V1信號電平V2信號電平V3信號電平V4信號電平V5m······p1(m)p2(m)p3(m)p4(m)d1d2d3d4p5(m)V1V2V3V4V5數(shù)字信號基帶傳輸?shù)牟铄e率§3.3最佳基帶傳輸系統(tǒng)§3.3.1理想信道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)噪聲疊加在數(shù)字信號上的波形判決電平d2判決電平d3判決電平d