2023年江西省景德鎮(zhèn)市高三單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題二十(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.設(shè)集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個(gè)數(shù)為()

A.3B.6C.7D.8

2.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

3.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

4.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

5.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

6.過點(diǎn)P(1，-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

7.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個(gè)根,則a?=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

8.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

9.將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

10."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

二、填空題(4題)11.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,則cosb=________。

12.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。

13.sin（-60°）=_________。

14.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_________；

三、計(jì)算題(2題)15.計(jì)算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.C[解析]講解：M的元素有3個(gè)，子集有2^3=8個(gè)，減去一個(gè)自身，共有7個(gè)真子集。

2.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/2x2是偶函數(shù)，且在(-∞,0)上為減函數(shù)，在[0,+∞）上為增函數(shù)；y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù)，故選A.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.感悟提高：對(duì)常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，可根據(jù)圖像的特點(diǎn)判斷其單調(diào)性；對(duì)于函數(shù)的奇偶性，則可依據(jù)其定義來判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)不具有奇偶性；如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù))；f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))

3.A

4.C[解析]講解：考察誘導(dǎo)公式，“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

5.A

6.A解析：考斜率相等

7.D

8.D

9.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

10.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

11.-√（1-m2）

12.-1/2

13.-√3/2

14.(3,2)

15.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3）2）^?+1+(53）^(-?)=2/3+1+1/5=28/15

16.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α