專題06機(jī)械能守恒定律知識(shí)梳理考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的理解與判斷機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法定義法利用機(jī)械能的定義直接判斷，分析物體或系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能的和是否變化，若不變，則機(jī)械能守恒做功法若物體或系統(tǒng)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒轉(zhuǎn)化法若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒例一[多選]如圖所示，質(zhì)量為M的物塊A放置在光滑水平桌面上，右側(cè)連接一固定于墻面的水平輕繩，左側(cè)通過(guò)一傾斜輕繩跨過(guò)光滑定滑輪與一豎直輕彈簧相連?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的鉤碼B掛于彈簧下端，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，將B由靜止釋放，當(dāng)B下降到最低點(diǎn)時(shí)（未著地），A對(duì)水平桌面的壓力剛好為零。輕繩不可伸長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物塊A始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。以下判斷正確的是（）A.M<2mB.2m<M<3mC.在B從釋放位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，所受合力對(duì)B先做正功后做負(fù)功D.在B從釋放位置運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中，B克服彈簧彈力做的功等于B機(jī)械能的減少量【答案】ACD【解析】AB．由題意可知B物體可以在開(kāi)始位置到最低點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，故在最低點(diǎn)時(shí)有彈簧彈力T=2mg；對(duì)A分析，設(shè)繩子與桌面間夾角為θ，則依題意有故有，故A正確，B錯(cuò)誤；C．由題意可知B從釋放位置到最低點(diǎn)過(guò)程中，開(kāi)始彈簧彈力小于重力，物體加速，合力做正功；后來(lái)彈簧彈力大于重力，物體減速，合力做負(fù)功，故C正確；D．對(duì)于B，在從釋放到速度最大過(guò)程中，B機(jī)械能的減少量等于彈簧彈力所做的負(fù)功，即等于B克服彈簧彈力所做的功，故D正確考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路定對(duì)像選取研究對(duì)象——物體或系統(tǒng)兩分析根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程，進(jìn)行受力、做功分析判守恒根據(jù)機(jī)械能守恒定律的條件判斷機(jī)械能是否守恒選公式靈活選取機(jī)械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2[守恒式]、ΔEk＝－ΔEp[轉(zhuǎn)化式]、EkA＝－ΔEpB[轉(zhuǎn)移式])例一（2021·浙江卷）如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角α=60°的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細(xì)圓管軌道BCDE和圓周細(xì)圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平面與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心O2的連線，以及O2、E、O1和B等四點(diǎn)連成的直線與水平線間的夾角均為θ=30°，G點(diǎn)與豎直墻面的距離?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從斜面的某高度h處?kù)o止釋放。小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計(jì)小球大小和所受阻力。(1)若釋放處高度h=h0，當(dāng)小球第一次運(yùn)動(dòng)到圓管最低點(diǎn)C時(shí)，求速度大小vc及在此過(guò)程中所受合力的沖量的大小和方向；(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心O1點(diǎn)等高的D點(diǎn)所受彈力FN與h的關(guān)系式；(3)若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點(diǎn)，高度h應(yīng)該滿足什么條件？【答案】(1)，，水平向左；(2)（h≥R）；(3)或【解析】(1)機(jī)械能守恒解得動(dòng)量定理方向水平向左(2)機(jī)械能守恒牛頓第二定律解得滿足的條件(3)第1種情況:不滑離軌道原路返回，條件是第2種情況：與墻面垂直碰撞后原路返回，在進(jìn)入G之前是平拋運(yùn)動(dòng)其中，，則得機(jī)械能守恒h滿足的條件例二（多選）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的四分之一圓弧軌道BC，與豎直軌道AB和水平軌道CD相切，軌道均光滑?，F(xiàn)有長(zhǎng)也為R的輕桿，兩端固定質(zhì)量均為m的相同小球a、b(可視為質(zhì)點(diǎn))，用某裝置控制住小球a，使輕桿豎直且小球b與B點(diǎn)等高，然后由靜止釋放，桿將沿軌道下滑。設(shè)小球始終與軌道接觸，重力加速度為g。則(????)A.下滑過(guò)程中a球機(jī)械能增大

B.下滑過(guò)程中b球機(jī)械能守恒

C.小球a滑過(guò)C點(diǎn)后，a球速度為3gR

D.從釋放至a球到滑過(guò)C點(diǎn)的過(guò)程中，輕桿對(duì)b球做正功為【答案】CD【解析】AB.下滑的過(guò)程中，若以兩球?yàn)檎w，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。若分開(kāi)研究分析，則桿對(duì)a球做負(fù)功，a球機(jī)械能減小，桿對(duì)b球做正功，則bC.以兩球?yàn)橄到y(tǒng)進(jìn)行研究，由機(jī)械能守恒得mgR+mg?D.對(duì)b球分析，其機(jī)械能的變化量為?Eb=12mv2mgR=12考點(diǎn)三功能關(guān)系解答功能關(guān)系問(wèn)題的要點(diǎn)功能關(guān)系(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。(2)做功的過(guò)程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)。幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系重力做功與重力勢(shì)能WG＝－ΔEp彈簧彈力做功與彈性勢(shì)能W彈＝－ΔEp電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能W電＝－ΔEp合力做功與動(dòng)能W合＝ΔEk除重力或彈力以外的其它力做功W其＝ΔE兩個(gè)特殊的功能關(guān)系(1)滑動(dòng)摩擦力與兩物體間相對(duì)滑行距離的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能，即Ffx相對(duì)＝Q。(2)電磁感應(yīng)過(guò)程中克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即W克安＝E電。例一(多選)一物塊在高3.0m、長(zhǎng)5.0m的斜面頂端從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。則()A.物塊下滑過(guò)程中機(jī)械能不守恒B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為C．物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0m/s2D．當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J【答案】AB【解析】由重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s變化的圖像可知，重力勢(shì)能和動(dòng)能之和隨下滑距離s的增大而減小，可知物塊下滑過(guò)程中機(jī)械能不守恒，A項(xiàng)正確；在斜面頂端，重力勢(shì)能Ep＝mgh＝30J，解得物塊質(zhì)量m＝1kg，由重力勢(shì)能隨下滑距離s變化圖像可知，重力勢(shì)能可以表示為Ep＝(30－6s)J，由動(dòng)能隨下滑距離s變化圖像可知，動(dòng)能可以表示為Ek＝2sJ，設(shè)斜面傾角為θ，則有sinθ＝eq\f(h,L)＝eq\f(3,5)，cosθ＝eq\f(4,5)，由功能關(guān)系有－μmgcosθ·s＝Ep＋Ek－30J＝(30－6s＋2s－30)J＝－4sJ，可得μ＝，B項(xiàng)正確；由Ek＝2sJ，Ek＝eq\f(mv2,2)可得，v2＝4sm2/s2，對(duì)比勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式v2＝2as，可得a＝2m/s2，即物塊下滑時(shí)加速度的大小為2.0m/s2，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s變化圖像可知，當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能E＝18J＋4J＝22J，機(jī)械能損失量ΔE＝30J－22J＝8J，D項(xiàng)錯(cuò)誤。例二.如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h處的雪道上由靜止開(kāi)始勻加速下滑，加速度為eq\f(1,3)g。在他從上向下滑到底端的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能B．運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為eq\f(1,3)mghC．運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為eq\f(2,3)mghD．下滑過(guò)程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為eq\f(1,3)mgh【答案】D【解析】運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為eq\f(1,3)g，小于gsin30°＝eq\f(1,2)g，所以其必受摩擦力，且大小為eq\f(1,6)mg，克服摩擦力做的功為eq\f(1,6)mg×eq\f(h,sin30°)＝eq\f(1,3)mgh，故C錯(cuò)；摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能不守恒，減少的重力勢(shì)能沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，有eq\f(1,3)mgh轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A錯(cuò)，D對(duì)；由動(dòng)能定理知，運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為eq\f(1,3)mg×eq\f(h,sin30°)＝eq\f(2,3)mgh，故B錯(cuò)。能力訓(xùn)練1.(2021·吉林市聯(lián)考)從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為h，設(shè)上升和下降過(guò)程中空氣阻力大小恒為Ff。重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．小球上升的過(guò)程中動(dòng)能減少了mghB．小球上升和下降的整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能減少了FfhC．小球上升的過(guò)程中重力勢(shì)能增加了mghD．小球上升和下降的整個(gè)過(guò)程中動(dòng)能減少了Ffh【答案】選C【解析】小球上升的過(guò)程中，重力和阻力都做負(fù)功，其中克服重力做功等于mgh，故總功大于mgh；根據(jù)動(dòng)能定理，總功等于動(dòng)能的變化量，故動(dòng)能的減小量大于mgh，故A錯(cuò)誤；除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的變化量，除重力外，克服阻力做功2Ffh，故機(jī)械能減小2Ffh，故B錯(cuò)誤；小球上升h，故重力勢(shì)能增加mgh，故C正確；小球上升和下降的整個(gè)過(guò)程中，重力做功等于零，阻力做功等于－2Ffh，故根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能減小2Ffh，故D錯(cuò)誤。2．(2021·河北張家口期末)如圖所示，運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過(guò)程，在這兩個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)B．空氣浮力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功C．加速下降時(shí)，重力做的功大于系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量D．任意相等的時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量相等【答案】選B【解析】運(yùn)動(dòng)員先加速向下運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，后減速向下運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；空氣浮力與運(yùn)動(dòng)方向總相反，故空氣浮力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功，B正確；加速下降時(shí)，重力做的功等于系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量，C錯(cuò)誤；因?yàn)槭亲兯龠\(yùn)動(dòng)，所以任意相等的時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)下降的高度不相等，則系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量不相等，D錯(cuò)誤。3．(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點(diǎn)為彈簧在原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置。物塊由A點(diǎn)靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)。在從A到B的過(guò)程中，物塊()A．加速度先減小后增大B．經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度最大C．所受彈簧彈力始終做正功D．所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功【答案】選AD【解析】小物塊由A點(diǎn)開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)，彈簧壓縮量逐漸減小，F(xiàn)彈減小，由F彈－Ff＝ma知，a減小；當(dāng)運(yùn)動(dòng)到F彈＝Ff時(shí)，a減小為零，此時(shí)小物塊速度最大，彈簧仍處于壓縮狀態(tài)；由于慣性，小物塊繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)Ff－F彈＝ma，小物塊做減速運(yùn)動(dòng)，且隨著壓縮量繼續(xù)減小，a逐漸增大；當(dāng)越過(guò)O點(diǎn)后，彈簧開(kāi)始被拉伸，此時(shí)F彈＋Ff＝ma，隨著拉伸量增大，a繼續(xù)增大，綜上所述，從A到B過(guò)程中，物塊加速度先減小后增大，在O點(diǎn)左側(cè)F彈＝Ff時(shí)速度達(dá)到最大，故A正確，B錯(cuò)誤。在AO段物塊所受彈簧彈力做正功，在OB段做負(fù)功，故C錯(cuò)誤。由動(dòng)能定理知，從A到B的過(guò)程中，彈力做功與摩擦力做功之和為0，故D正確。4.(2021·安徽合肥一模)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)，軌道所受壓力為鐵塊重力的倍，則此過(guò)程中鐵塊損失的機(jī)械能為(重力加速度為g)()A．eq\f(1,8)mgR B．eq\f(1,4)mgRC．eq\f(1,2)mgR D．eq\f(3,4)mgR【答案】選D【解析】鐵塊在最低點(diǎn)，支持力與重力合力等于向心力，即mg－mg＝meq\f(v2,R)，即鐵塊動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,4)mgR，初動(dòng)能為零，故動(dòng)能增加eq\f(1,4)mgR，鐵塊重力勢(shì)能減少mgR，所以機(jī)械能損失eq\f(3,4)mgR，D正確。5．某小組利用頻閃照相的方法研究單擺的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，即用在同一張底片上多次曝光的方法，在遠(yuǎn)處從與單擺擺動(dòng)平面垂直的視角拍攝單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的多個(gè)位置的照片。從擺球離開(kāi)左側(cè)最高點(diǎn)A時(shí)開(kāi)始，每隔相同時(shí)間曝光一次，得到了一張記錄擺球從A位置由靜止運(yùn)動(dòng)到右側(cè)最高點(diǎn)B的照片，如圖所示，其中擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O時(shí)擺線被一把刻度尺擋住。對(duì)照片進(jìn)行分析可知（）A．A和B位置等高，說(shuō)明擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒 B．?dāng)[球在A點(diǎn)的所受合力大小大于在B點(diǎn)的合力 C．?dāng)[球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后瞬間加速度大小不變 D．?dāng)[球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后瞬間角速度大小不變 【答案】選A【解答】解：A、A和B位置等高，機(jī)械能相等，說(shuō)明擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，故A正確；B、擺球在A點(diǎn)的速度為零，向心力為零，即沿繩子方向的合力為零，擺球的合力等于重力沿圓弧切線方向的分力，由于在A點(diǎn)繩子偏離豎直方向的夾角小于在B點(diǎn)偏離豎直方向的夾角，可知，在A點(diǎn)重力沿圓弧切線方向的分力小于在B點(diǎn)重力沿圓弧切線方向的分力，故擺球在A點(diǎn)的所受合力大小小于在B點(diǎn)的合力，故B錯(cuò)誤；C、擺球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后瞬間速度大小不變，半徑變化，根據(jù)a＝分析知擺球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后瞬間加速度大小是變化的，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)v＝ωr分析可知，擺球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后瞬間角速度大小發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤；故選：A。6、（2021·北京市海淀區(qū)一模）如圖所示，小明在體驗(yàn)蹦極運(yùn)動(dòng)時(shí)，把一端固定的長(zhǎng)彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)處，從高處由靜止落下。將小明的蹦極過(guò)程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，把小明視作質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列判斷中正確的是()A．下落到彈性繩剛好被拉直時(shí)，小明的下落速度最大B．從開(kāi)始到下落速度最大，小明動(dòng)能的增加量小于其重力勢(shì)能的減少量C．從開(kāi)始到下落至最低點(diǎn)的過(guò)程，小明的機(jī)械能守恒D．從開(kāi)始到下落至最低點(diǎn)，小明重力勢(shì)能的減少量大于彈性繩彈性勢(shì)能的增加量【答案】B【解析】小明下落時(shí)速度最大的位置是當(dāng)他受到的彈力與重力相等的時(shí)候，故不是彈性繩剛好被拉直的時(shí)候，因?yàn)榇藭r(shí)彈性繩還沒(méi)有形變，彈力為0，而不是在剛好拉直的偏下的位置，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從開(kāi)始下落到速度最大時(shí)，利用動(dòng)能定理可知，重力做的功與彈性繩彈力做的功之和等于動(dòng)能的增加量，即mghW彈=△Ek，故動(dòng)能的增加量小于其重力勢(shì)能的減少量，選項(xiàng)B正確；從開(kāi)始到下落至最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈性繩與小明整體的機(jī)械能守恒，而小明的機(jī)械能則不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從開(kāi)始到下落至最低點(diǎn)的過(guò)程中，再次根據(jù)動(dòng)能定理，開(kāi)始與最后的小明的動(dòng)能都是0，所以合外力做的功也是0，即重力做的功與彈性繩彈力做的功大小之和為0，即小明重力勢(shì)能的減少量等于彈性繩彈性勢(shì)能的增加量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7、（2021·天津市二檢）如下圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開(kāi)始擺下，擺到最低點(diǎn)D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A孔進(jìn)入半徑的豎直放置的光滑圓弧軌道，當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔。已知擺線長(zhǎng)L=2m，θ=60°，小球質(zhì)量為m2=2kg，D點(diǎn)與小孔A的水平距離s=2m，g取10m/s2。試求：（1）求擺線能承受的最大拉力為多大？（2）要使擺球進(jìn)入圓軌道后恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)，求粗糙水平面摩擦因數(shù)μ?！敬鸢浮浚?）40N；（2）【解析】（1）當(dāng)擺球由C到D運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒可得在D點(diǎn)，由牛頓第二定律可得聯(lián)立可得擺線的最大拉力為（2）要使擺球進(jìn)入圓軌道后恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)，在圓周的最高點(diǎn)由牛頓第二定律可得由動(dòng)能定理可得解得8．(多選)(2021·河南三市模擬)如圖所示，電梯質(zhì)量為M，電梯地板上放置一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，輕質(zhì)鋼索拉動(dòng)電梯由靜止開(kāi)始豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升高度為H時(shí)，速度達(dá)到v。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，在這個(gè)過(guò)程中()A．物塊所受支持力與鋼索拉力之比為m∶MB．地板對(duì)物塊的支持力做的功等于eq\f(1,2)mv2＋mgHC．物塊克服重力做功的平均功率等于eq\f(1,2)mgvD．電梯及物塊構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量等于eq\f(1,2)(M＋m)v2【答案】選BC【解析】鋼索拉力T＝(M＋m)(g＋a)，物塊所受支持力FN＝m(g＋a)，所以eq\f(FN,T)＝eq\f(m,M＋m)，A項(xiàng)錯(cuò)誤。對(duì)物塊m，由動(dòng)能定理有WFN－mgH＝eq\f(1,2)mv2，得WFN＝eq\f(1,2)mv2＋mgH，B項(xiàng)正確。因物塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則其平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)，物塊克服重力做功的平均功率PG＝mgeq\x\to(v)＝eq\f(1,2)mgv，C項(xiàng)正確。電梯及物塊構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量等于(M＋m)gH＋eq\f(1,2)(M＋m)v2，D項(xiàng)錯(cuò)誤。9．(多選)(2021·福建省模擬)滑沙是人們喜愛(ài)的游樂(lè)活動(dòng)，如圖是滑沙場(chǎng)地的一段斜面，其傾角為30°，設(shè)參加活動(dòng)的人和滑車總質(zhì)量為m，人和滑車從距底端高為h處的頂端A沿滑道由靜止開(kāi)始勻加速下滑，加速度為g，人和滑車可視為質(zhì)點(diǎn)，則從頂端向下滑到底端B的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．人和滑車減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能B．人和滑車獲得的動(dòng)能為mghC．整個(gè)下滑過(guò)程中人和滑車減少的機(jī)械能為mghD．人和滑車克服摩擦力做功為mgh【答案】選BC【解析】沿斜面的方向有ma＝mgsin30°－Ff，所以Ff＝mg，人和滑車減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能，故A錯(cuò)誤；人和滑車下滑的過(guò)程中重力和摩擦力做功，獲得的動(dòng)能為Ek＝(mgsin30°－Ff)eq\f(h,sin30°)＝mgh，故B正確；整個(gè)下滑過(guò)程中人和滑車減少的機(jī)械能為ΔE＝mgh－Ek＝mgh－mgh＝mgh，故C正確；整個(gè)下滑過(guò)程中克服摩擦力做功等于人和滑車減少的機(jī)械能，所以人和滑車克服摩擦力做功為mgh，故D錯(cuò)誤。10.在兒童樂(lè)園的蹦床項(xiàng)目中，小孩在兩根彈性繩和蹦床的協(xié)助下實(shí)現(xiàn)上下彈跳。如圖所示，某次蹦床活動(dòng)中小孩靜止時(shí)處于O點(diǎn)，當(dāng)其彈跳到最高點(diǎn)A后下落可將蹦床壓到最低點(diǎn)B。小孩可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是()A．從A運(yùn)動(dòng)到O，小孩重力勢(shì)能減少量大于動(dòng)能增加量B．從O運(yùn)動(dòng)到B，小孩動(dòng)能減少量等于蹦床彈性勢(shì)能增加量C．從A運(yùn)動(dòng)到B，小孩機(jī)械能減少量小于蹦床彈性勢(shì)能增加量D．若從B返回到A，小孩機(jī)械能增加量等于蹦床彈性勢(shì)能減少量【答案】選A【解析】從A運(yùn)動(dòng)到O，小孩重力勢(shì)能減少量等于動(dòng)能增加量與彈性繩的彈性勢(shì)能的增加量之和，選項(xiàng)A正確；從O運(yùn)動(dòng)到B，小孩動(dòng)能和重力勢(shì)能的減少量等于彈性繩和蹦床的彈性勢(shì)能的增加量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從A運(yùn)動(dòng)到B，小孩機(jī)械能減少量大于蹦床彈性勢(shì)能增加量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若從B返回到A，小孩機(jī)械能增加量等于蹦床和彈性繩彈性勢(shì)能減少量之和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。11.（2021·安徽省蕪湖質(zhì)檢）如圖所示，從A點(diǎn)以水平速度拋出質(zhì)量小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)物塊P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入半徑、圓心角的固定光滑圓弧軌道，軌道最低點(diǎn)與水平地面相切，點(diǎn)右側(cè)水平地面某處固定擋板上連接一水平輕質(zhì)彈簧。物塊P與水平地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為某一定值，取，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。求：（1）拋出點(diǎn)A距水平地面的高度；（2）若小物塊P第一次壓縮彈簧被彈回后恰好能回到點(diǎn)，求彈簧壓縮過(guò)程中的最大彈性勢(shì)能?！敬鸢浮浚?）；（2）14J【解析】（1）物體經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)有可得小球運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)的豎直分位移A點(diǎn)距地面的高度（2）以地面為零勢(shì)面，設(shè)物塊在水平地面向右的位移為，從點(diǎn)下滑到第一次返回點(diǎn)過(guò)程中有可得從點(diǎn)下滑到彈簧壓縮最短過(guò)程中有12.（2021·山東省適應(yīng)性練習(xí)）動(dòng)車組列車由一節(jié)或若干節(jié)動(dòng)力車廂與無(wú)動(dòng)力車廂構(gòu)成，根據(jù)不同用途和型號(hào)進(jìn)行編組，再通過(guò)掛接形成整列列車，具有加速性能好、運(yùn)行速度高、平均能耗低等諸多優(yōu)點(diǎn)。我國(guó)自主研發(fā)的復(fù)興號(hào)動(dòng)車組列車時(shí)速可達(dá)350k