同軸電纜瓦格納電柵仿真與傳感應(yīng)用

0電柵仿真的提出目前，光纖和光纜傳感器廣泛應(yīng)用于衛(wèi)生健康監(jiān)測系統(tǒng)。然而現(xiàn)有的光纖光柵傳感器在實際應(yīng)用中仍存在許多問題。例如,當(dāng)一個光纖傳感器嵌入一個結(jié)構(gòu)中時,信號傳輸線(光纖)在受到一個大應(yīng)變(10mε)或剪切力時將對光纖造成嚴(yán)重?fù)p壞。因此光纖傳感器在重型或大應(yīng)變的測量中的應(yīng)用受到了很大的限制。2011年TaoWei發(fā)表論文,提出了同軸電纜布拉格電柵(CoaxialCableBraggGrating,CCBG)的概念。同軸電纜布拉格電柵內(nèi)傳播的電磁波,經(jīng)過周期性阻抗不連續(xù)結(jié)構(gòu)發(fā)生反射,其特性相似于光纖布拉格光柵(FiberBraggGrating,FBG),然而相比光纖光柵,電柵具有更大的尺寸、可以承受更大張力的特點,彌補了光纖光柵易碎、可測應(yīng)變小的缺點。當(dāng)電柵因外力作用產(chǎn)生長度變化時,反射峰頻率產(chǎn)生偏移,通過檢測頻偏量可以檢測出電柵長度變化。因此,可以期待通過CCBG傳感器,針對大應(yīng)變測量提出可行方法。然而,國內(nèi)外鮮有針對電柵系統(tǒng)的理論研究和仿真。本文針對同軸布拉格電柵做出了理論分析,使用三維電磁仿真軟件AnsoftHFSS對其進行三維建模,仿真分析其傳輸特性。通過實驗室制作電柵,搭建系統(tǒng)實驗,最終的實驗結(jié)果與仿真結(jié)果進行了對比,對比結(jié)果譜頻率特性基本一致,表明可以以仿真結(jié)果作為參考,對電柵特性進行參數(shù)優(yōu)化。本文對同軸布拉格電柵周期長度、鉆孔尺寸等參數(shù)進行了優(yōu)化,減小了線寬,提高了傳感精度。1鉆孔缺陷的電柵模型同軸布拉格電柵的原理如圖1所示,在同軸電纜上沿著電纜軸向進行周期性鉆孔。其中Γ為每個孔的反射系數(shù),Λ為相鄰兩個孔之間的間距(即電柵的周期長度)。每個孔從電纜外導(dǎo)體除去保護套的表面鉆入,當(dāng)?shù)竭_內(nèi)導(dǎo)體表面立即停止,所以每個孔的深度可以認(rèn)為是從外導(dǎo)體外表面到內(nèi)導(dǎo)體外表面的距離。根據(jù)傳輸線理論對同軸電纜的傳輸特性進行簡化分析。根據(jù)傳輸線方程:可得到均勻傳輸線上電壓和電流滿足的波動方程:式(2)中稱為傳播常數(shù)。對于此次研究的電柵模型,在理想條件下,,根據(jù)二階常微分方程得到解:式(3)中ejβZ對應(yīng)無損均勻傳輸線上的入射波,e-jβZ則對應(yīng)反射波。若用Vr(z)和Vi(z)分別表示z處的反射波和入射波,則該無損傳輸線上某處的反射系數(shù),對于無損且負(fù)載匹配(負(fù)載阻抗與特性阻抗相等)的傳輸線來說,傳輸線上處處Γ=0,即不存在反射,傳輸系數(shù)為1。根據(jù)麥克斯韋方程組,同軸線特征阻抗可表示為:式(4)中η為介質(zhì)層的介電常數(shù),a與b分別是內(nèi)外導(dǎo)體的直徑。從該式可以推測鉆孔致使阻抗不連續(xù)的原因是改變了鉆孔處一部分介質(zhì)材料(變成了空氣),從而改變了該處的介質(zhì)層的介電常數(shù),使得該處阻抗改變與同軸線原本的特征阻抗不匹配,從而產(chǎn)生了反射,而每個阻抗不連續(xù)點所產(chǎn)生的反射電壓同相疊加就產(chǎn)生了電柵信號。進一步假設(shè)在第一個阻抗不連續(xù)點處的初始相位是0。則可以推算出來所有鉆孔導(dǎo)致的累計反射為:其中,V0為輸入電壓波,N為電纜上的鉆孔總數(shù),Vr[n]為第n個孔處的反射電壓波,β為電磁波在同軸電纜內(nèi)傳輸?shù)膫鞑コ?shù),Λ為電柵周期,2βnΛ即微波第一個孔到第n個孔傳輸一個來回的相位差。傳播常數(shù)β由計算得到,其中f為電磁波頻率,L和C分別是電纜的分布(單位長度)電感和電容。AnsoftHFSS軟件是基于電磁場有限元分析法(FiniteElementMethod)對微波工程問題進行高精度、高可靠度仿真的首選工具和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。本文中用HFSS建模仿真的辦法對電柵反射、透射譜進行求解。2基于構(gòu)造的電柵仿真在此次仿真中電柵模型的建立參考了實際的同軸電纜(RG-58/U)尺寸,如圖2(a)所示。內(nèi)導(dǎo)體直徑0.812mm,材料為銅(copper,相對介電常數(shù)1,相對磁導(dǎo)率0.999991);介質(zhì)層直徑2.95mm,材料為聚乙烯(polyethylene,相對介電常數(shù)2.25,相對磁導(dǎo)率1),孔直徑1.6mm,孔深度從介質(zhì)層表面分布到內(nèi)導(dǎo)體表面為止,相鄰孔間距80mm(對應(yīng)電柵基頻1.25GHz),建立3D模型如圖2(b)所示。圖3為孔數(shù)目N=8,孔周期為80mm時求得的電柵S11、S21參數(shù),反映了電柵的反射、透射特性。其中可以觀察到在S11中100MHz~8GHz的頻寬內(nèi),在頻率約為1.25GHz處出現(xiàn)了向下的峰,并且在以之為基頻的各個諧振頻率處也出現(xiàn)了峰值。相應(yīng)的S21參數(shù),即透射譜如圖4所示,在透射譜相應(yīng)頻率位置處出現(xiàn)了向上的峰。綜上,S11和S21的頻譜在125MHz~8GHz的范圍中存在六個離散的諧振頻率(對應(yīng)電柵基頻的整數(shù)倍),并且這些離散的諧振頻率基本對應(yīng)。經(jīng)計算,仿真測得反射譜6.25G諧振峰線寬為157M。同軸布拉格電柵諧振峰線寬比較大會影響傳感精度,因此對同軸布拉格電柵周期長度、鉆孔尺寸等參數(shù)進行了優(yōu)化,減小線寬提高傳感精度。圖5是鉆孔數(shù)N取不同值的同軸布拉格電柵S21參數(shù),即透射譜。通過比較可以更加直觀地看出,透射諧振峰隨N取值的增大變得更加“尖銳”,線寬更窄,然而諧振頻率本身幾乎沒有變化?？讛?shù)如果繼續(xù)增大,會導(dǎo)致電柵過長,不利于傳感應(yīng)用。最后優(yōu)化鉆孔深度和鉆孔半徑,圖6顯示的是不同鉆孔深度的S21參數(shù)圖,即透射譜。經(jīng)計算,鉆孔深度最深1.096mm(打到內(nèi)導(dǎo)體表面)時譜線寬最窄。鉆孔直徑分別為0.8mm1.0mm1.2mm的S21參數(shù)如圖7所示,直徑取1.2mm時線寬最窄,頻譜特性最好?？梢岳斫鉃殂@孔深度越深,反射系數(shù)越大,因此譜特性越好。3透射譜和反射譜實驗室用RG-58同軸電纜制作孔數(shù)為8,周期80mm的同軸布拉格電柵,并通過惠普矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(HP8719C)分別測得其透射譜,如圖8所示。可以看出,諧振峰頻率特性與仿真結(jié)果基本一致。經(jīng)計算,實驗測得反射譜6.25G諧振峰線寬為162M,與仿真結(jié)果基本一致。實驗測得頻譜中有一些毛刺,且諧振峰頻率與理論存在10MHz~20MHz偏差,是因為實驗室制作工藝有限,電柵間距、孔直徑等參數(shù)精度有限導(dǎo)致的。4實驗結(jié)果對比對同軸布拉格電柵做出理論分析,通過AnsoftHFSS軟件對電柵進行了建模和仿真,并將仿真結(jié)果與實驗結(jié)果進行了對比,