2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點知識梳理1.3分式_第1頁
2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點知識梳理1.3分式_第2頁
2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點知識梳理1.3分式_第3頁
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文檔簡介

1.3分式◎了解分式和最簡分式的概念.◎能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分.◎能進行簡單的分式加、減、乘、除運算.本節(jié)考點的考查多以選擇題和填空題為主,試題難度為中等.分式的化簡及分式的化簡求值通常會與因式分解、方程、不等式、二次根式和合情推理等知識結(jié)合考查,考題以解答題為主,難度不大,但為了求值更簡便,一般要先進行分式的化簡.命題點分式的化簡及求值[10年2考]1.(2012·安徽第6題)化簡x2x-1+A.x+1 B.x－1 C.－x D.x【解析】原式=x22.(2015·安徽第15題)先化簡,再求值:a2a-11a,其中a=－1解:原式=a2當(dāng)a=－12時,a考點1分式有意義的條件典例1(2021·浙江寧波)要使分式1x+2有意義,x的取值應(yīng)滿足(A.x≠0 B.x≠－2 C.x≥－2 D.x>－2【解析】要使分式1x+2有意義,則x+2≠0,解得x≠－【答案】B考點2分式化簡及求值典例2(2021·山東煙臺)先化簡,再求值:2x+5x2-1-3x-1÷2-【答案】2=2=2=2-=x-1∵－2<x≤2且(x+1)(x－1)≠0,2－x≠0,∴x的整數(shù)值為－1,0,1,2且x≠±1,2,∴x=0.當(dāng)x=0時,原式=0-10+1=－1進行分式的化簡時,要按照分式混合運算的順序進行.有括號要先算括號里面的,分式的除法要轉(zhuǎn)化為分式的乘法運算,對于異分母分式相加減,通分后才能運算.如果要求值,必須把分式化成最簡形式后才能代值求結(jié)果.提分1若x=2+1,y=2－1,求1x-解:原式=2=2xy∵x=2+1,y=2－1,∴xy=1,考點3與分式有關(guān)的規(guī)律探究題典例3觀察以下等式:第1個等式:12第2個等式:13第3個等式:14第4個等式:15第5個等式:16……按照以上規(guī)律,解決下列問題:(1)寫出第6個等式:;

(2)寫出你猜想的第n個等式:

(用含n的式子表示),并證明.【答案】(1)17(2)1n證明:∵左邊=1n+1+∴等式成立.提分2觀察以下等式:第1個等式:43×1+第2個等式:98×1+第3個等式:1615×1+第4個等式:2524×1+……根據(jù)以上規(guī)律,解決下列問題:(1)寫出第5個等式:

3635(2)寫出第n個等式:

(n+1)2(n+1)2-1×

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