3.分子運動速率分布規(guī)律學習目標

1.了解什么是“統(tǒng)計規(guī)律”。2.理解氣體分子運動的特點及氣體分子運動速率分布的統(tǒng)計規(guī)律。3.能用氣體分子動理論解釋氣體壓強的微觀意義;知道氣體的壓強與所對應的微觀物理量間的聯(lián)系。思維導圖必備知識自我檢測1.統(tǒng)計規(guī)律(1)必然事件:在一定條件下必然出現(xiàn)的事件。(2)不可能事件:在一定條件下不可能出現(xiàn)的事件。(3)隨機事件:在一定條件下可能出現(xiàn),也可能不出現(xiàn)的事件。(4)統(tǒng)計規(guī)律:大量隨機事件的整體表現(xiàn)出來的規(guī)律。2.氣體分子運動的特點(1)氣體分子之間的距離很大,大約是分子直徑的10倍。通常認為,氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做勻速直線運動,氣體充滿它能達到的整個空間。(2)分子的運動雜亂無章,在某一時刻,向著任何一個方向運動的分子都有,而且向各個方向運動的氣體分子數(shù)目幾乎相等。(3)每個氣體分子都在做永不停息的無規(guī)則運動。(4)大量氣體分子的速率分布呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律。必備知識自我檢測3.氣體壓強的微觀解釋(1)大小:等于氣體作用在器壁單位面積上的壓力。(2)產(chǎn)生原因:大量氣體分子對器壁的碰撞引起的。(3)決定因素:微觀上決定于分子的平均速率和分子的密集程度。必備知識自我檢測1.正誤判斷(1)氣體內(nèi)部所有分子的速率都隨溫度的升高而增大。(

)(2)溫度相同時,氣體分子的速度都相同。(

)(3)密閉容器中氣體的壓強是由于分子間的相互作用力而產(chǎn)生的。(

)(4)氣體分子的平均速率越大,分子越密集,氣體壓強越大。(

)(5)溫度越高,氣體的壓強越大。(

)(6)氣體壓強由氣體的體積和氣體的密度決定。(

)答案(1)×

(2)×

(3)×

(4)√

(5)×

(6)×必備知識自我檢測2.下列說法正確的是(

)A.氣體對器壁的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力B.氣體對器壁的壓強就是大量氣體分子單位時間作用在器壁上的平均作用力C.氣體分子熱運動的平均速率減小,氣體的壓強一定減小D.單位體積的氣體分子數(shù)增加,氣體的壓強一定增大解析氣體壓強為氣體分子對器壁單位面積的撞擊力,故A正確,B錯誤;氣體壓強的大小與氣體分子的平均速率和氣體分子密集程度有關,故C、D錯誤。答案A必備知識自我檢測3.(多選)對于氣體分子的運動,下列說法正確的是(

)A.一定溫度下氣體的分子的碰撞雖然十分頻繁,但同一時刻,每個分子的速率都相等B.一定溫度下氣體的分子速率一般不相等,但速率很大和速率很小的分子數(shù)目相對較少C.一定溫度下氣體的分子做雜亂無章的運動,可能會出現(xiàn)某一時刻所有分子都朝同一方向運動的情況D.當溫度升高時,氣體中某10個分子的平均速率可能減小必備知識自我檢測解析一定溫度下的氣體分子碰撞十分頻繁,單個分子運動雜亂無章,速率不等,但大量分子的運動遵從統(tǒng)計規(guī)律,速率大和速率小的分子數(shù)目相對較少,向各個方向運動的分子數(shù)目相等,A、C錯,B對;溫度升高時,大量分子平均速率增大,但個別或少量(如10個)分子的平均速率有可能減小,D對。答案BD探究一探究二隨堂檢測氣體分子運動的特點和速率分布圖像情境探究(1)把4枚硬幣投擲10次并記錄正面朝上的個數(shù)。比較個人、小組、大組、全班的數(shù)據(jù),你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?(2)氣體分子間的作用力很小,若沒有分子力作用,氣體分子將處于怎樣的運動狀態(tài)?(3)溫度不變時,每個分子的速率都相同嗎?溫度升高,所有分子運動速率都增大嗎?探究一探究二隨堂檢測(2)無碰撞時氣體分子將做勻速直線運動,但氣體分子之間的頻繁碰撞使得氣體分子的速度大小和方向頻繁改變,運動變得雜亂無章。(3)分子在做無規(guī)則運動,造成其速率有大有小。溫度升高時,所有分子熱運動的平均速率增大,即大部分分子的速率增大了,但也有少數(shù)分子的速率減小。探究一探究二隨堂檢測知識歸納1.對統(tǒng)計規(guī)律的理解(1)個別事件的發(fā)生具有偶然因素,但大量事件發(fā)生的概率卻往往遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律。(2)從微觀角度看,由于物體是由數(shù)量極多的分子組成的,這些分子并沒有統(tǒng)一的運動步調(diào),單獨來看,各個分子的運動都是不規(guī)則的,帶有偶然性,但從總體來看,大量分子的運動卻有一定的規(guī)律。2.氣體的微觀結(jié)構特點(1)氣體分子間的距離較大,氣體分子可看成質(zhì)點。(2)氣體分子間的分子力很微弱,通常認為氣體分子除了相互碰撞或與器壁碰撞外,不受其他力的作用。探究一探究二隨堂檢測3.氣體分子運動的特點(1)標準狀態(tài)下1cm3氣體中的分子數(shù)比地球上的人口總數(shù)還要多上許多許多倍。大量氣體分子做無規(guī)則熱運動,因此,分子之間頻繁地碰撞、每個分子的速度大小和方向頻繁地改變。(2)正是“頻繁碰撞”,造成氣體分子不斷地改變運動方向,使得每個氣體分子可自由運動的行程極短(理論研究指出通常情況下氣體分子自由運動行程的數(shù)量級僅為10-8m),整體上呈現(xiàn)為雜亂無章的運動。(3)分子的運動雜亂無章,在某一時刻,向著任何一個方向運動的分子都有,而且向各個方向運動的氣體分子數(shù)目都相等。即氣體分子沿各個方向運動的機會(概率)相等。(4)每個氣體分子都在做永不停息的無規(guī)則運動,常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達到數(shù)百米每秒。探究一探究二隨堂檢測4.分子運動速率分布圖像(1)溫度越高,分子的熱運動越激烈。(2)氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布。當溫度升高時,對某一分子在某一時刻它的速率不一定增加,但大量分子的平均速率一定增加,而且“中間多”的分子速率值增加(如圖所示)。探究一探究二隨堂檢測探究一探究二隨堂檢測實例引導例1(多選)如圖所示是氧氣分子在不同溫度下的速率分布規(guī)律圖,橫坐標表示分子速率v,縱坐標表示速率v對應的分子數(shù)百分率,圖線1、2對應的溫度分別為t1、t2,由圖可知(

)A.溫度t1低于溫度t2B.圖線中的峰值對應的橫坐標數(shù)值為氧氣分子平均速率C.溫度升高,每一個氧氣分子的速率都增大D.溫度升高,氧氣分子中速率小于400m/s的分子所占的比例減小探究一探究二隨堂檢測解析溫度越高,分子熱運動越激烈,運動激烈是指速率大的分子所占的比例大,根據(jù)題圖,圖線2中速率大的分子所占比例大,對應溫度高,圖線1中速率大的分子所占比例小,對應溫度低,故A正確。圖線中的峰值對應的是該速率對應的分子數(shù)百分率的最大值,不表示分子的平均速率,故B錯誤。溫度的影響是大量分子運動的統(tǒng)計規(guī)律,對個別的分子沒有意義,所以溫度升高,不是每一個氧氣分子的速率都增大,故C錯誤。溫度升高,氧氣分子中速率小于400

m/s的分子所占的比例減小,故D正確。答案AD誤區(qū)警示(1)在一定溫度下,所有氣體分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布。(2)并不是所有分子的速率都隨溫度升高而增大。探究一探究二隨堂檢測變式訓練1如圖是氧氣分子在不同溫度(0℃和100℃)下的速率分布圖,由圖可得(

)A.同一溫度下,氧氣分子的速率呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律B.隨著溫度的升高,每一個氧氣分子的速率都增大C.隨著溫度的升高,氧氣分子中速率小的分子所占的比例增大D.隨著溫度的升高,氧氣分子的平均速率變小探究一探究二隨堂檢測解析溫度升高后,并不是每一個氧氣分子的速率都增大,而是氧氣分子的平均速率變大,并且速率小的分子所占的比例減小,故B、C、D錯誤;同一溫度下,氧氣分子的速率呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律,A正確。答案A探究一探究二隨堂檢測氣體壓強的微觀解釋情境探究中央電視臺在《科技之光》欄目中曾播放過這樣一個節(jié)目,把液氮倒入飲料瓶中,馬上蓋上蓋子并擰緊,人立即離開現(xiàn)場。一會兒飲料瓶就爆炸了。你能解釋一下原因嗎?要點提示飲料瓶內(nèi)液氮吸熱后變成氮氣,分子運動加劇,使瓶內(nèi)氣體分子頻繁、持續(xù)碰撞瓶內(nèi)壁產(chǎn)生的壓強增大,當瓶內(nèi)外的壓強差大于瓶子所能承受的限度時,飲料瓶發(fā)生爆炸。探究一探究二隨堂檢測知識歸納1.氣體壓強的產(chǎn)生:單個分子碰撞器壁的沖力是短暫的,但是大量分子頻繁地碰撞器壁,就會對器壁產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力。所以從分子動理論的觀點來看,氣體的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。選擇一個與器壁發(fā)生正碰(可視為彈性碰撞)的氣體分子為研究對象,由于是彈性碰撞,所以氣體分子與器壁碰撞前后的動量大小為mv,方向相反,氣體分子受到的沖量為FΔt=-mv-mv=-2mv,氣體分子受到的作用力為,根據(jù)牛頓第三定律,器壁受到的作用力為

,同理,我們也可以求出氣體分子與器壁發(fā)生斜碰時分子給器壁的作用力。氣體對容器的壓強是大量氣體分子不斷撞擊器壁的結(jié)果。探究一探究二隨堂檢測2.決定氣體壓強大小的因素(1)微觀因素①氣體分子的密集程度:氣體分子密集程度(即單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目)越大,在單位時間內(nèi),與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就越多,氣體壓強就越大。②氣體分子的平均速率:氣體的溫度越高,氣體分子的平均速率就越大,每個氣體分子與器壁碰撞時(可視為彈性碰撞)給器壁的沖力就越大;從另一方面講,分子的平均速率越大,在單位時間內(nèi)器壁受氣體分子撞擊的次數(shù)就越多,累計沖力就越大,氣體壓強就越大。(2)宏觀因素①與溫度有關:溫度越高,氣體的壓強越大。②與體積有關:體積越小,氣體的壓強越大。探究一探究二隨堂檢測實例引導例2(2020山東一模)下面的表格是某年某地區(qū)1~6月份的氣溫與氣壓對照表:月份123456平均氣溫/℃1.43.910.719.626.730.2平均大氣壓/×105

Pa1.0211.0191.0141.0081.0030.998

4探究一探究二隨堂檢測根據(jù)表數(shù)據(jù)可知,該年該地區(qū)從1月份到6月份(

)A.空氣分子無規(guī)則熱運動劇烈程度呈減小的趨勢B.6月的任何一個空氣分子的無規(guī)則熱運動的速率一定比它在1月時速率大C.單位時間對單位面積的地面撞擊的空氣分子數(shù)呈減少的趨勢D.單位時間內(nèi)地面上單位面積所受氣體分子碰撞的總沖量呈增加的趨勢探究一探究二隨堂檢測解析溫度越高,分子無規(guī)則熱運動越劇烈,從1月到6月,溫度逐漸升高,空氣分子無規(guī)則熱運動劇烈程度呈增大的趨勢,故A錯誤。6月溫度最高,分子平均速率最大,但分子平均速率是對大量分子的一種統(tǒng)計規(guī)律,對于具體的某一個分子并不適應,所以不能說明6月的任何一個空氣分子的無規(guī)則熱運動的速率一定比它在1月時速率大,故B錯誤。根據(jù)氣體壓強的微觀意義,氣體壓強和氣體分子單位時間對單位面積地面撞擊次數(shù)、氣體分子的平均速率有關,溫度升高,氣體分子的平均速率增大,而壓強減小,所以單位時間對單位面積的地面撞擊的空氣分子數(shù)呈減少的趨勢,故C正確。根據(jù)氣體壓強的微觀意義,氣體壓強等于單位時間內(nèi)地面上單位面積所受氣體分子碰撞的總沖量,大氣壓強呈減小的趨勢,單位時間內(nèi)地面上單位面積所受氣體分子碰撞的總沖量也呈減小的趨勢,故D錯誤。答案C探究一探究二隨堂檢測規(guī)律方法

解釋氣體壓強微觀問題的思路(1)明確氣體壓強產(chǎn)生的原因——大量做無規(guī)則運動的分子對器壁頻繁持續(xù)的碰撞,壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力;(2)明確氣體壓強的決定因素——氣體分子的密集程度與平均速率;(3)只有知道了這兩個因素的變化,才能確定壓強的變化,任何單個因素的變化都不能決定壓強是否變化。探究一探究二隨堂檢測變式訓練2(多選)x、y兩容器中裝有相同質(zhì)量的氦氣,已知x容器中氦氣的溫度高于y容器中氦氣的溫度,但壓強卻低于y容器中氦氣的壓強。由此可知(

)A.x中氦氣分子的平均速率一定大于y中氦氣分子的平均速率B.x中每個氦氣分子的速率一定都大于y中每個氦氣分子的速率C.x中速率大的氦氣分子數(shù)一定多于y中速率大的氦氣分子數(shù)D.x中氦氣分子的熱運動一定比y中氦氣分子的熱運動激烈解析分子的平均速率取決于溫度,溫度越高,分子的平均速率越大,但對于任一個氦氣分子來說并不一定成立,故A項正確,B項錯誤;分子的速率遵從統(tǒng)計規(guī)律,即“中間多、兩頭少”,溫度較高時速率大的分子數(shù)一定多于溫度較低時速率大的分子數(shù),C項正確;溫度越高,分子的無規(guī)則熱運動越激烈,D項正確。答案ACD探究一探究二隨堂檢測1.麥克斯韋從理論上推導出了氣體分子速率的分布規(guī)律,后來有許多實驗驗證了這一規(guī)律。若以橫坐標v表示分子速率,縱坐標f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。下面四幅圖中能正確表示某一溫度下氣體分子速率分布規(guī)律的是(

)探究一探究二隨堂檢測解析各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比不能為負值,A、B錯;氣體分子速率的分布規(guī)律呈現(xiàn)“中間多,兩頭少”的趨勢,速率為0的分子幾乎不存在,故C錯、D對。答案D探究一探究二隨堂檢測2.關于氣體分子的運動情況,下列說法中正確的是(

)A.某一時刻具有任意速率的分子數(shù)目是相等的B.某一時刻一個分子速度的大小和方向