第二章機械振動第1節(jié)簡諧運動【觀察與思考】圖中這些運動的共同特點是什么？

物體在某位置附近做往復(fù)的周期性運動機械振動

一、機械振動1.定義：

物體或物體的一部分在一個位置附近的往復(fù)運動叫做機械振動，

簡稱振動。2.特點：（1）有一個平衡位置

(原來靜止時的位置)

（2）具有往復(fù)性、周期性、對稱性（關(guān)于中心位置對稱）（3）振動的軌跡可能是直線，也可能是曲線想一想：你能舉出生活中見到的機械振動的例子嗎？請總結(jié)機械振動的特點。

二、彈簧振子1.定義：

小球和彈簧所組成的系統(tǒng)稱作彈簧振子，有時也把這樣的小球稱做

彈簧振子或簡稱振子。2.條件:（1）忽略摩擦力等各種阻力；（2）小球看成質(zhì)點；（3）忽略彈簧質(zhì)量;

（4）彈簧始終在彈性限度內(nèi)。理想模型想一想：小球處于平衡位置時，所受合力為是多少？小球處于平衡位置時，所受合力為0；小球所受合力為0時，處于平衡位置。(1).振子在某時刻的位移：

從平衡位置指向振子在該時刻位置的有向線段；

若規(guī)定質(zhì)點在平衡位置右側(cè)時位移為正，則它在平衡位置左側(cè)時位移為負。(2).振子在某段時間內(nèi)的位移：由初位置指向末位置的有向線段。3.

彈簧振子的位移O→M:x的大小增大，方向始終向右M→O:x的大小減小，方向始終向右O→M′:x的大小增大，方向始終向左M′→O:x的大小減小，方向始終向左振子在某時刻的位移方向總是背離平衡位置通常說的振子的位移是指某時刻的位移，即振子相對平衡位置的位移。

建立坐標系，以小球的平衡位置為坐標原點

，用橫坐標表示振子運動的時間(t)，縱坐標表示振子偏離平衡位置的位移(x)，描繪出的圖像就是彈簧振子的位移－時間圖像，即x-t圖像。（振動圖像）注意：圖像反映的是振動質(zhì)點在不同時刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時間的變化規(guī)律；不是軌跡?。。。v坐標是質(zhì)點相對平衡位置的位移）4.

彈簧振子的位移—時間圖象(x－t圖象)

三、簡諧運動1.定義:

如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象

（x-t圖象）是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運動。2.圖像信息：①橫坐標

——時間（周期）②縱坐標

——位移和路程③斜率

——速度④平衡位置

——位移為0，合力為0，加速度為0，速度最大⑤最大位移處

——位移最大，合力最大，加速度最大，速度為0【擦亮雙眼】分析彈簧振子與振動圖像的對應(yīng)關(guān)系A(chǔ)BCDEFGHIJKLM左圖O點對應(yīng)右圖的

左圖M點對應(yīng)右圖的

左圖O-M過程對應(yīng)右圖的

左圖M-M’過程對應(yīng)右圖的

設(shè)向右為正方向右圖C點對應(yīng)左圖的

右圖E-F對應(yīng)左圖的

3.位移、速度特點(1)位移：方向始終背離平衡位置，每經(jīng)過平衡位置位移方向發(fā)生改變；

遠離平衡位置時位移增大，靠近平衡位置時位移減小。(2)速度：每經(jīng)過最大距離處速度方向發(fā)生改變

遠離平衡位置（位移增大）時速度方向和位移方向相同，

靠近平衡位置（位移減?。r速度方向和位移方向相反?！揪氁痪殹空埥Y(jié)合圖像分析在M′與

M間做簡諧運動的振子的位移、速度、加速度并填寫表格。

平衡位置OO→MMM→OO→M′M′M′→O位移x___增大____減小____________速度v最大________________0增大加速度a___增大最大_____增大_________0最大增大最大減小減小0增大減小0減小最大減小4.運動規(guī)律總結(jié)（1）運動特征正簡（2）對稱性：

關(guān)于平衡位置對稱的兩點

位移大小相等，方向相反

速度大小相等，方向可同可反

加速度大小相等，方向相反

時間對稱【練1】(多選)下圖表示一簡諧運動的圖像，下列說法正確的是（

BC

）A.t1時刻振子正通過平衡位置向x軸正方向運動B.t2時刻振子位于負最大位移處C.t3時刻振子速度最大，加速度為零D.該圖像是從平衡位置開始計時畫出的【練2】（2022·全國課時練習(xí)）如圖甲所示，彈簧振子中小球運動的最左端M最右端N與平衡位置O間的距離為l，規(guī)定向右為正方向，其振動圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（

A）A．圖乙中x0應(yīng)為lB．0~t1時間內(nèi)小球由M向O運動C．

時間內(nèi)小球由M向O運動D．

內(nèi)與

時間內(nèi)小球運動方向相反【練3】如圖甲所示，一彈簧振子在A、B之間做簡諧運動，O點為小球靜止的位置，其振動圖像如圖乙所示，規(guī)定向右的方向為正方向.(1)在t＝0時刻，小球所處的位置為_____(選填

A點、O點或B點)，正在向____

(選填左或右)運動。O點右(2)A、B兩點間的距離為____cm。6(3)小球在t＝1s、t＝2s和t＝3s時所處的位置依次是_____、_____和_____。B點O點A點(4)t＝2s時小球速度的方向與t＝0時速度的方向_____。(選填相同或相反)相反(5)小球在前4s內(nèi)的位移等于____cm，其路程為____cm。0