MATLAB簡介(1)強大的快速原型編程工具MATrixLABoratory(矩陣實驗室),

計算可視化各種針對不同應用功能的工具箱(Toolbox)與其他編程語言比較Matlab(作為編程語言)C,C++,Fortran第四代編程語言第三代編程語言

編譯方式解釋器，或JIT加速器(v6.5后)編譯器

申明變量？不需要需要

開發(fā)時間較快較慢

運行時間較慢較快

開發(fā)環(huán)境集成環(huán)境(編輯器、調試器、命令歷史、變量空間、profiler、編譯器)--1MATLAB簡介(2)命令窗口，將Matlab作為計算器使用變量空間命令歷史其他窗口2MATLAB簡介(3)程序編輯窗口注釋語句%多個文件幫助窗口3MATLAB簡介(4)如何“上手”？安裝Matlab軟件(R2020b或更新)《NumericalComputingwithMatlab》byCleveMoler獲取NCM程序包，并設置路徑多動手實驗;多用命令歷史鍵:“

”,“

”

，以及doc命令先通過幾個例子問題熟悉MatlabNCM書的第1.1~1.4節(jié)>>ncmgui4(網絡學堂-”課程文件”欄目)/moler/index_ncm.html簡稱為”NCM”0.6180…，可能是世界上最有趣的數(shù)？Matlab功能表示、顯示數(shù)的格式數(shù)值、符號(解析)求解多項式方程符號變量轉為數(shù)值函數(shù)句柄與函數(shù)的繪制腳本程序與繪圖功能一個較復雜的函數(shù)程序(截斷n項的連分數(shù))黃金分割比(1)5

黃金分割比(2)>>phi=(1+sqrt(5))/2>>formatlong

6求解多項式方程用降次排列的系數(shù)表示多項式，再用roots命令數(shù)值求解用SymbolicMathToolbox解析求解命令solve命解方程:解析(符號)求解運算長無法求解復雜方程符號變量轉化為數(shù)值vpa,double,single

命令注意：抑制輸出符“;”

字符串用''

黃金分割比(3)>>p=[1-1-1];>>r=roots(p)

>>r=solve('x-1=1/x')>>phi=r(1)>>vpa(phi,50)>>phi=double(phi)7>>symsx;r=solve(x-1==1/x)>>phi=r(2)

黃金分割比(4)

>>f=@(x)x-1-1./x>>phi=fzero(f,1)>>holdon>>plot(phi,0,'o')

>>ezplot(f,[0,4])8腳本程序與繪圖功能Matlab程序.m文件有兩種:腳本(script),函數(shù)(function)一個腳本程序實現(xiàn)繪制黃金矩形的功能程序內容為：黃金分割比(5)>>editgoldrect.m%GOLDRECTGoldenRectangle…plot(x,y,'b',u,v,'b--')text(phi/2,1.05,'\phi')…axisequalaxisoffset(gcf,'color','white')注釋、plot,text,axis,set命令getcurrentfigure%遵循真實尺寸%刪除坐標軸9

黃金分割比(6)(類似于C語言中的system)

10斐波那契序列(LeonardoP.Fibonacci與他的兔子問題)f1=1,f2=2,fn=fn-1+fn-2第一個函數(shù)fibonacci.m，計算出前n個斐波那契數(shù)生成全零向量函數(shù):zeros第二個函數(shù)fibnum.m，輸出第n個斐波那契數(shù)recursive(遞歸):

遞歸函數(shù)形式簡潔、但運行開銷大!計時命令：tic,toc相鄰斐波那契數(shù)之比~截斷的連分數(shù)~黃金分割比斐波那契數(shù)>>f=zeros(n,1)>>tic,fibnum(35),toc>>tic,f=fibonacci(35);f(35),toc>>f=fibonacci(40);>>f(2:40)./f(1:39)11試試fibnum(60)?逐項運算符./“神奇”的通式原理平面上精心策劃的點集合、無限的隨機生成點的過程

,有4種變換,第1種是每次隨機地應用4種變換中的一種，生成新的點無限生長程序:fern含n個點的函數(shù):finitefernMatlab命令程序中含較復雜的繪圖命令定義矩陣:‘;’while語句rand命令生成0~1之間均勻隨機數(shù)用imread,image可看圖片分形蕨>>fern>>finitefern(100000)>>A1=[.85.04;-.04.85];>>r=rand

>>F=imread('fern.png');>>image(F)12特殊的矩陣~magic命令《周易》中“洛書”(3階幻方)的傳說行,列,正/反對角線元素之和均相等Matlab命令驗證magic(3)是幻方這些和等于多少?三階幻方矩陣有哪幾種?幻方(1)>>A=magic(3)>>sum(A)>>sum(A')'>>sum(diag(A))>>sum(diag(flipud(A)))fork=0:3rot90(A,k)rot90(A',k)end13>>det(A)>>formatrat>>X=inv(A)%旋轉矩陣矩陣的行列式/逆矩陣三階幻方看看矩陣的范數(shù)、

特征值更高階幻方AlbrechtDurer的版畫MelancoliaII4階幻方有880個

(5階~275305224個!)矩陣的秩生成幻方的算法幻方矩陣的三維表面圖幻方(2)>>loaddurer>>image(X)>>colormap(map)>>axisimage>>inv(A)>>

rank(A)(丟勒)14>>norm(A)>>eig(A)>>editmagic.msurf(magic(n));axisoff;n階幻方的最大特征值是？(.mat文件)常數(shù):pi,i,j算術運算:+,-,*,/,^,.*,./,.^邏輯關系:==,~=,>,>=,<,<=邏輯運算:&,|,~,&&,||幫助:help,doc,lookfor,demo輸出:disp,sprintf,;,format初等函數(shù):sin,cos,tan,sinh,asin,exp,log,log10,sqrt

變量記錄:whos,clear,save,load,ans,diary向量:[...,...],[...;...],length矩陣:[...,...;...,...],ones,zeros,eye,rand,size,diag,tril,triu繪圖:plot,subplot,loglog,ezplot,hold,plot3,figure,close文件:edit,type,ls,path編程:function,if,for,while,end,@退出:exit一些常用的matlab命令15為達到高的運行效率，盡量用向量、矩陣運算，而不是用標量的for循環(huán)浮點數(shù)與舍入誤差

,,>>formathex;t>>a=4/3>>b=a-1>>c=3*b>>e=1-c=eps/2

1.110

10-16

(double型)16E+1023尾數(shù)f舍入——“四舍五入”

Matlab用浮點數(shù)表示整數(shù)浮點整數(shù)，只要”結果數(shù)的位數(shù)不太多”，其運算沒有誤差加減乘除/平方根結果可能還是整數(shù)命令[F,E]=log2(x)得一個數(shù)x的二進制表示的指數(shù)與尾數(shù)由于舍入誤差，奇異矩陣在計算時可能并不奇異見NCM書§1.7的例子,(inv(magic(4)))一個特殊的7次多項式Matlab中相關現(xiàn)象>>x=0.988