岳池縣義務(wù)教育階段2023年秋季期中質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷共8頁，四個(gè)大題，總分120分，120分鐘完卷）題號(hào)一二三四總分總分人題分30184824120得分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的代號(hào)填在對(duì)應(yīng)題目的括號(hào)中）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列各組數(shù)，可以作為三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A.2，3，5 B.7，10，25 C.8，12，20 D.5，13，153.如圖，中，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.中，是上的高 B.中，是上的高C.中，是上的高 D.中，是上的高4.已知等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，則它的頂角是（）A.80° B.20° C.80°或20° D.不能確定5.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形B.等腰三角形的角平分線、中線、高相互重合C.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等D.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形6.如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則（）A.60° B.90° C.100° D.120°7.如圖，已知的三條邊和三個(gè)角六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和不全等的圖形是（）A.只有甲 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙8.如圖，已知，，要使，則不符合條件的是（）A. B. C. D.9.如圖，點(diǎn)，，在同一直線上，和均是等邊三角形，與交于點(diǎn)，，分別與，交于點(diǎn)，，有如下結(jié)論：①；②；③；④；⑤.其中正確的結(jié)論有：（）A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)10.如圖所示，在中，內(nèi)角與外角的平分線相交于點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，交于，交于，連接.下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤.其中，正確的有（）A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.把正確答案填寫在題中的橫線上）11.如圖，木工師傅做完窗框后，常象圖中那樣釘上一條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是利用三角形的____________.12.小明現(xiàn)在有兩根5cm，10cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個(gè)等腰三角形，還需再選一根_______cm長(zhǎng)的木棒.13.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則__________.14.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形的外角的度數(shù)為________.15.如圖，中，點(diǎn)在上，將點(diǎn)分別以、為對(duì)稱軸，畫出對(duì)稱點(diǎn)、.并連接、.根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，則的度數(shù)為__________.16.如圖，的面積為10，、分別是，上的點(diǎn)，且，.連接，交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn).則四邊形的面積為__________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，每小題6分，共48分.解答時(shí)應(yīng)按要求寫出該題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟）17.如圖，中，，，，，求的度數(shù).18.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，，.求證：.19.如圖，由兩根鋼絲固定的高壓電線桿，按要求當(dāng)兩根鋼絲與電線桿的夾角相同時(shí)，固定效果最好.現(xiàn)已知鋼絲觸地點(diǎn)到電線桿的距離相等，即；，那么請(qǐng)你判斷圖中兩根鋼絲的固定是否合乎要求，并說明理由.（電線桿的粗細(xì)忽略不計(jì)）20.如圖，在五邊形中，，，分別平分，，求的度數(shù).21.如圖所示，已知四邊形，求證.22.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上找一點(diǎn)，使得的值最小，請(qǐng)?jiān)趫D中作出點(diǎn).23.中國棋盤中蘊(yùn)含著平面直角坐標(biāo)系，如圖所示是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形對(duì)角線走.例如：圖中“馬”所在位置可以直接走到點(diǎn)、處.（1）如果“相”位于點(diǎn)，“帥”位于點(diǎn)，則“馬”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為_________，點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.（2）若“馬”的位置在點(diǎn)，為了到達(dá)“”點(diǎn)，請(qǐng)按“馬”走的規(guī)則，寫出一種你認(rèn)為合理的行走路線，（在上圖中標(biāo)出行走路線即可）.24.如圖，點(diǎn)在上，，，，.求證：.四、拓展探索題（本大題共2小題，每小題12分，共24分.解答時(shí)應(yīng)按要求寫出該題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟）25.如圖，已知平分，于，于，且.（1）求證：；（2）求證：.26.如圖，在等邊中，，.點(diǎn)以的速度在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）.（1）如果它們同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等.①經(jīng)過多少秒，和全等？②經(jīng)過多少秒，是一個(gè)直角三角形？（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，若和全等，求，的值.岳池縣義務(wù)教育階段2023年秋季期中質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B2.D3.D4.C5.B6.B7.A8.C9.A10.A二、填空題（每小題3分，共18分）11.穩(wěn)定性 12.10 13.014.60° 15.132° 16.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，每小題6分，共48分.解答時(shí)應(yīng)按要求寫出該題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟）17.解：∵，∴.∵，，∴∵，∴，，∴，∴.18.證明：∵，∴.在和中，∴.∴.19.解：合乎要求.理由如下：在和中，所以.所以.所以合乎要求.20.解：五邊形的內(nèi)角和等于540°，，∴；，分別平分，，∴，∴；21.方法1如圖所示，連接.在中，，即在中，∴，∴；方法2如圖所示，連接并延長(zhǎng).∵是的外角，∴.同理，.∴即.方法3如圖所示，延長(zhǎng)，交于點(diǎn).∵是的外角，∴，是的外角，∴，∴.22.（1）解：如圖，即為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）解：如圖，點(diǎn)即為所求.（任選一種作法即可）23.解：（1）由“相”位于點(diǎn)，“帥”位于點(diǎn)，∴“馬”的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)，故答案為，；（2）如圖所示：24.解：∵，，，∴，∴，∴，在和中，，∴.四、拓展探索題（本大題共2小題，每小題12分，共24分.解答時(shí)應(yīng)按要求寫出該題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟）25.（1）證明：∵是角平分線，于，于，∴，，在和中，∴；（2）解：∵于，于，∴，在和中，∴，∴，∵，∴，∴.26.（1）解：（1）∵等邊中，，∴，，依題意得，，∴