試卷第=page88頁，共=sectionpages99頁河北省承德市平泉市回民中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（

）A．1、2、 B．1、2、4 C．1、、4 D．1、、2．已知二次函數(shù)的解析式為，則圖象的頂點坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．3．關(guān)于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一個解是﹣2，則k值為（

）A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D．﹣2或24．2022北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計創(chuàng)作，如圖，旋轉(zhuǎn)吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（

）A． B． C． D．5．用反證法證明命題“在直角三角形中，必有一個銳角不小于45°”時，首先應(yīng)假設(shè)這個直角三角形中（

）A．兩個銳角都大于45°

B．兩個銳角都小于45°C．兩個銳角都不大于45°

D．兩個銳角都等于45°6．若兩個圖形成中心對稱，則下列說法：①對應(yīng)點的連線必經(jīng)過對稱中心；②這兩個圖形的形狀和大小完全相同；③這兩個圖形的對應(yīng)線段一定相等；④將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)某個角度后必與另一個圖形重合．其中正確的有（

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，正六邊形內(nèi)接于．連接．則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．把一副普通撲克牌中的5張洗勻后，正面向下放在桌子上，其中有1張“黑桃”，2張“梅花”和2張“紅桃”，從中隨機抽取一張，恰好是“梅花”的概率是（

）A． B． C． D．9．下列關(guān)于二次函數(shù)有如下說法：①圖象的開口向上；②圖象最低點到軸的距離為；③圖象的對稱軸為直線；④當(dāng)時，隨的增大而增大．其中所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．如果三角形的面積為，那么它的底邊與高之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示大致是（）A． B． C． D．11．用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．12．若關(guān)于的一元二次方程的兩根互為倒數(shù)，則（

）A．3 B．1 C． D．13．函數(shù)數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．14．如圖，在中，，將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，使A，B，三點在同一直線上，則點A運動的路徑長為（）A． B． C． D．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是反比例函數(shù)的圖像上的一點，過點A作軸于點B，C在y軸的負(fù)半軸上，連接．若的面積為8，則m的值為（）A． B．16 C． D．816．已知，在中，，求作的外心O，以下是甲、乙兩同學(xué)的作法：對于兩人的作法，正確的是（

）A．兩人都對 B．兩人都不對C．甲對，乙不對 D．甲不對，乙對17．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點的橫坐標(biāo)分別為和4，則當(dāng)時，的取值范圍是（

）A． B． C． D．或18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以點A為圓心作圓，如果圓A與線段BC沒有公共點，那么圓A的半徑r的取值范圍是()A．5≥r≥3 B．3＜r＜5 C．r＝3或r＝5 D．0＜r＜3或r＞519．如圖，將拋物線圖象中軸上方的部分沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（實線部分），則新圖象與直線的交點個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個20．已知二次函數(shù)的部分函數(shù)圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題21．某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻長20米），另外三邊用籬笆圍成如圖所示，所用的籬笆長為32米．請問當(dāng)垂直于墻的一邊的長為____米時，花圃的面積有最大值，最大值是____．22．如圖，點A坐標(biāo)為，點B坐標(biāo)為，C為上一個動點，分別以、為斜邊在的同側(cè)作兩個等腰直角三角形和，連結(jié)．（1）線段的長為_______．（2）則長的最小值是_______．23．如圖所示，P是外一點，，分別和切于A，B兩點，C是上任意一點，過C作的切線分別交，于D，E．（1）若的周長為10，則的長為________；（2）連接、，若，則的度數(shù)為________度．24．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B2020A2021B2021的頂點A2021的坐標(biāo)是___三、解答題25．某校為落實“雙減”工作，增強課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個活動小組（每位學(xué)生只能參加一個活動小組）：A．音樂；B．體育；C．美術(shù)；D．閱讀；E．人工智能．為了解學(xué)生對以上活動的參與情況，隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)①此次調(diào)查一共隨機抽取了________名學(xué)生；②補全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；③扇形統(tǒng)計圖中圓心角________度；(2)若該校有3200名學(xué)生，估計該校參加D組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；(3)劉老師計劃從E組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機抽取兩人參加市青少年機器人競賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．26．在中，，直線經(jīng)過點C，且于D，于E．(1)當(dāng)直線繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①；②．(2)當(dāng)直線繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：；(3)當(dāng)直線繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．27．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出的的取值范圍；(3)求的面積．28．某校為配合疫情防控需要，每星期組織學(xué)生進(jìn)行核酸抽樣檢測；防疫部門為了解學(xué)生錯峰進(jìn)入操場進(jìn)行核酸檢測情況，調(diào)查了某天上午學(xué)生進(jìn)入操場的累計人數(shù)y（單位：人）與時間x（單位：分鐘）的變化情況，發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律符合函數(shù)關(guān)系式：數(shù)據(jù)如下表．時間x（分鐘）0123…8累計人數(shù)y（人）0150280390…640640(1)求a，b，c的值；(2)如果學(xué)生一進(jìn)入操場就開始排隊進(jìn)行核酸檢測，檢測點有4個，每個檢測點每分鐘檢測5人，求排隊人數(shù)的最大值（排隊人數(shù)-累計人數(shù)-已檢測人數(shù)）；(3)在（2）的條件下，全部學(xué)生都完成核酸檢測需要多少時間？如果要在不超過20分鐘讓全部學(xué)生完成核酸檢測，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個檢測點？答案第=page22頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D2．C3．B4．A5．B6．C7．D8．C9．B10．C11．C12．B13．D14．A15．A16．C17．D18．D19．B20．B21．

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