專(zhuān)題02中心對(duì)稱(chēng)考點(diǎn)類(lèi)型知識(shí)串講（一）中心對(duì)稱(chēng)的相關(guān)概念（1）中心對(duì)稱(chēng)概念：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫作對(duì)稱(chēng)中心.這兩個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫作關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).如圖，繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，與完全重合，則稱(chēng)和關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).（2）中心對(duì)稱(chēng)圖形概念：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫作中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心.（二）中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)（1）中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：①中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分；②中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形.（2）找對(duì)稱(chēng)中心的方法和步驟：方法1：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，取對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)，則中點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心.方法2：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心.（三）平面直角坐標(biāo)系——原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P’(-x，-y)考點(diǎn)訓(xùn)練考點(diǎn)1：中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形典例1：（2023春·廣東梅州·九年級(jí)校考階段練習(xí)）小明想用圖形1通過(guò)作圖變換得到圖形2，下列這些變化中不可行的是（）A．軸對(duì)稱(chēng)變換 B．平移變換 C．旋轉(zhuǎn)變換 D．中心對(duì)稱(chēng)變換【變式1】（2023春·陜西西安·八年級(jí)?？计谀┫旅娴睦诸?lèi)標(biāo)志是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

【變式2】（2023春·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列三星堆文物圖案中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形（

）A．

B．

C．

D．

【變式3】（2023春·江蘇·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，△ABC與△A'B'CA．點(diǎn)A與點(diǎn)A'是對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B．C．AB∥A'B考點(diǎn)2：確定對(duì)稱(chēng)中心典例2：（2023·全國(guó)·九年級(jí)假期作業(yè)）如圖，在正方形網(wǎng)格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I，J是網(wǎng)格線交點(diǎn)，△ABC與△DEF關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則其對(duì)稱(chēng)中心是（

）A．點(diǎn)G B．點(diǎn)H C．點(diǎn)I D．點(diǎn)J【變式1】（2023春·江蘇·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，則此圖形的對(duì)稱(chēng)中心為（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)【變式2】（2023春·江蘇·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）圖是由8個(gè)大小相等的正方形組成的中心對(duì)稱(chēng)圖形，則此圖的對(duì)稱(chēng)中心是（

）A．P點(diǎn) B．M點(diǎn) C．N點(diǎn) D．Q點(diǎn)【變式3】（2021秋·安徽蕪湖·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，點(diǎn)A，B分別是兩個(gè)半圓的圓心，則該圖案的對(duì)稱(chēng)中心是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．線段AB的中點(diǎn) D．無(wú)法確定考點(diǎn)3：中心對(duì)稱(chēng)作圖典例3：（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）三個(gè)全等的等邊三角形按圖1所示位置擺放，現(xiàn)添加一個(gè)大小相同的等邊三角形，使四個(gè)等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形（如圖2），則添加的等邊三角形所放置的位置是（

）A．① B．② C．③ D．④【變式1】（2022秋·北京大興·九年級(jí)統(tǒng)考期中）在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中四個(gè)涂黑的小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，選擇的小正方形的序號(hào)是（

）A．① B．② C．③ D．④【變式2】（2023春·浙江麗水·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，將①②③④中的一塊涂成陰影后能與圖中原有陰影部分組成中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．① B．② C．③ D．④【變式3】（2022秋·北京·九年級(jí)北京一七一中?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，△ABC與△A'B'CA．B．C． D．考點(diǎn)4：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)典例4：（2020秋·廣東廣州·九年級(jí)廣州市第十三中學(xué)校考期中）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P-2,3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

A．2,-3 B．2,3 C．-2,-3 D．3,-2【變式1】（2023春·上海閔行·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M與點(diǎn)N3,4關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

A．3,4 B．-3,-4 C．-3,4 D．3,-4【變式2】（2023·全國(guó)·九年級(jí)假期作業(yè)）在平面直角坐標(biāo)系中，有A(5，-3)，B0，A．點(diǎn)A和點(diǎn)B B．點(diǎn)B和點(diǎn)C C．點(diǎn)C和點(diǎn)D D．點(diǎn)D和點(diǎn)A【變式3】（2022秋·陜西西安·八年級(jí)西安市鐵一中學(xué)?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，點(diǎn)A(-3,6)與點(diǎn)B(3,-6)關(guān)于（

）A．原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng) B．y軸軸對(duì)稱(chēng)C．x軸軸對(duì)稱(chēng) D．以上都不對(duì)考點(diǎn)5：利用原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求字母典例5：（2023春·河北邯鄲·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知點(diǎn)A-2,b與點(diǎn)Ba,3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a-b的值為（A．6 B．5 C．4 D．3【變式1】（2023春·湖南·八年級(jí)期末）若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P12a+b,-a+1，關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P24-b,b+2，則A．（9，3） B．（-3，【變式2】（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A2a，a-b+1，Bb，A．a(chǎn)=12，b=1 B．a(chǎn)=-12，b=-1 C．a(chǎn)=12，【變式3】（2022秋·江西新余·九年級(jí)新余四中校考階段練習(xí)）若點(diǎn)P2,n-1與點(diǎn)Qm+1,3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則m+n的值為（A．-5 B．-1 C．1 D．5考點(diǎn)6：中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)——求面積，長(zhǎng)度，角度典例6：（2023春·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，△AOD與△BOC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，連接AB、CD，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）

A．OA=OB B．△AOD≌△COBC．AD=BC D．S【變式1】（2023春·江蘇·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，△ABC與△A'B'CA．點(diǎn)A與點(diǎn)A'是對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B．BO=C．∠AOB=∠A'O【變式2】（2023春·湖南·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為22，直線EF經(jīng)過(guò)正方形的中心O，并能繞著O轉(zhuǎn)動(dòng)，分別交AB、CD邊于E、F點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線EF的垂線BG，垂足為點(diǎn)G，連接AG，則AG長(zhǎng)的最小值為（

（A．2 B．2-1 C．5 D．【變式3】（2022秋·浙江寧波·九年級(jí)浙江省余姚市實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考期末）如圖，拋物線y=ax2+2ax-3a（a＞0）與x軸交于A，B，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，把拋物線在x軸下方部分關(guān)于點(diǎn)B作中心對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)D′，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，連接DD′，CD′，DC，當(dāng)△CDD′是直角三角形時(shí)，aA．12或32 B．13或32 C．13或3考點(diǎn)7：中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)——規(guī)律問(wèn)題典例7：（2023春·江蘇·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱(chēng)，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱(chēng)，如此作下去，則△B2n﹣1A2nB2n（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n的坐標(biāo)是（）A．（4n﹣1，﹣3） B．（4n﹣1，3） C．（4n+1，﹣3） D．（4n+1，3）【變式1】（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱(chēng)為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱(chēng)為極軸；線段OP的長(zhǎng)度稱(chēng)為極徑．點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度（規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來(lái)確定，即P（3，60°）或P（3，-300°）或P（3，420°）等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（）A．Q3,240° B．Q3,-450° C．Q3,600°【變式2】（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖是兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱(chēng)中心按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第二次旋轉(zhuǎn)后得到圖②，…，則第2022次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①～④中相同的是（

）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④【變式3】（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知點(diǎn)Ex0,y0，點(diǎn)Fx2,y2，點(diǎn)Mx1,y1是線段EF的中點(diǎn)，則x1=x0+x22，y1=y0+y22．在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A1,-1，B-1,-1，C0,1，點(diǎn)P0,2關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1（即P，AA．0,2 B．2,0 C．2,-4 D．-4,2同步過(guò)關(guān)一、單選題1．（2022秋·江西宜春·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）若P(x，3)與點(diǎn)Q(4，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則xy的值是()A．12 B．﹣12 C．64 D．﹣642．（2022秋·河南駐馬店·九年級(jí)統(tǒng)考期中）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)2,3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．-2,3 B．2,-3 C．3,2 D．-2,-34．（2022春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）下列圖形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．5．（2023秋·河北廊坊·九年級(jí)統(tǒng)考期末）下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．6．（2023·遼寧遼陽(yáng)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7．（2023春·廣東梅州·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）2022年油價(jià)多次上漲，新能源車(chē)企迎來(lái)了更多的關(guān)注，如圖是四款新能源汽車(chē)的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．B． C． D．8．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

9．（2022秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)A'（a，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)aA．a(chǎn)＝1，b＝2 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝2 C．a(chǎn)＝1，b＝﹣2 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣210．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考一模）在下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．11．（2023·河北石家莊·校聯(lián)考一模）2023年3月考古人員在山西泉陽(yáng)發(fā)現(xiàn)目前中國(guó)規(guī)模最大、保存最完好的戰(zhàn)國(guó)水井，井壁由等長(zhǎng)的柏木按原始榫卯結(jié)構(gòu)相互搭接呈閉合的正九邊形逐層壘砌，關(guān)于正九邊形下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．它是軸對(duì)稱(chēng)圖形 B．它是中心對(duì)稱(chēng)圖形C．它的外角和是360° D．它的每個(gè)內(nèi)角都是140°12．（2022秋·福建福州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．13．（2023秋·江蘇南通·九年級(jí)南通田家炳中學(xué)校考期中）如圖，點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，AD>AB，E、F是AB邊上的點(diǎn)，且EF=12AB；G、H是BC邊上的點(diǎn)，且CH=13BC，若S1,S2分別表示A．S1S2=23 B．S14．（2023·云南·九年級(jí)統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）用圍棋子在棋盤(pán)上擺圖案，棋子均放在格點(diǎn)上．如圖所示，右下角的白棋所在位置用有序?qū)崝?shù)對(duì)4,2表示．如果再擺一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則下列擺放位置正確的是（

）A．黑3,3，白3,1 B．黑3,1，白3,3C．黑1,5，白5,5 D．黑3,2，白3,315．（2023春·安徽阜陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB,AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2BA．52n-2 B．52n-1 C．二、填空題16．（2022秋·北京·九年級(jí)?？计谥校┢矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，若點(diǎn)A3，-1，則點(diǎn)A17．（2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）已知點(diǎn)(3,?m)與點(diǎn)(n,?-2)關(guān)于坐標(biāo)系原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則mn=．18．（2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）在①正方形；②長(zhǎng)方形；③等邊三角形；④線段；⑤銳角；⑥平行四邊形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的有個(gè)19．（2023·山東濟(jì)寧·九年級(jí)校聯(lián)考期中）已知點(diǎn)Ax,y-4與點(diǎn)B1-y,2x關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則yx20．（2023春·廣東佛山·八年級(jí)?？计谥校c(diǎn)A5,-1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為21．（2023秋·新疆烏魯木齊·九年級(jí)烏魯木齊市實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Am,-3與點(diǎn)B4,n關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．則m+n22．（2023秋·新疆烏魯木齊·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知點(diǎn)Px,3和點(diǎn)Q4,y關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則x223．（2023·湖北孝感·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P處開(kāi)始跳動(dòng)，第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1處，接著跳到點(diǎn)P1關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2處，第三次再跳到點(diǎn)P2關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)處，…，如此循環(huán)下去．當(dāng)跳動(dòng)第24．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，25．（2023春·北京西城·七年級(jí)?？计谥校┤绻c(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后與點(diǎn)Q重合，那么稱(chēng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，定點(diǎn)M叫作對(duì)稱(chēng)中心，此時(shí)，點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(0,1),O(0,0)，點(diǎn)P1,P2,P3，…中相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于△ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P1與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P2與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P3與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P4與點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P5與P6點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P6與點(diǎn)P7關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，…對(duì)稱(chēng)中心分別是A，B，O，A三、解答題26．（2023春·江蘇·八年級(jí)期中）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）．（1）畫(huà)出△A′B′C′，使之與△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，此時(shí)B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是；（2）若以A′、B′、C′、D′為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出在第一象限中的D′坐標(biāo)．27．（2023秋·廣東佛山·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；（2）直接寫(xiě)出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（），B′（），C′（）（3）計(jì)算△ABC的面積．28．（2022秋·遼寧營(yíng)口·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，0），C（﹣1，0）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1，B1，寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）連接AB1，A1B，求四邊形AB1A1B的面積．29．（2022秋·海南省直轄縣級(jí)單位·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在正方形網(wǎng)格當(dāng)中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．直線MN與直線PQ相交于點(diǎn)O．（1）畫(huà)出將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的三角形A1B1C1（2）畫(huà)出三角形ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)的三角形A2B2C2（3）畫(huà)出將三角形ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的三角形A3B3C（4）在三角形A1B1C1，A2B2C2，30．（2022秋·九年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)小球在如圖所示的方格上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某個(gè)方格上，每個(gè)方格的大小完全相同．(1)小球停留在黑色區(qū)域的概率為_(kāi)____________．(2)現(xiàn)要從其余白色小方格中任選出一個(gè)也涂成黑色，求涂完后圖中的黑色方格部分構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率，并用數(shù)字①、②、③……在圖中將符合要求的白色方格位置標(biāo)出來(lái)．31．（2023·陜西榆林·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為-5，1，-5，(1)