八年級數(shù)學上冊全等三角形單元測試題10篇篇1：八年級數(shù)學上冊全等三角形單元測試題八年級數(shù)學上冊全等三角形單元測試題一.選擇題(每小題3分，共30分)1.在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若證⊿ABC≌⊿A/B/C/還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是()(A)∠B=∠B/(B)∠C=∠C/(C)BC=B/C/(D)AC=A/C/2.如圖，已知：△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF.則不正確的等式是()(A)AC=DF(B)AD=BE(C)DF=EF(D)BC=EF3..如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是()(A)帶①去(B)帶②去(C)帶③去(D)帶①和②去4、如圖，△ABD和△ACE都是等邊三角形，則ΔADC≌ΔABE的根據(jù)是()(A)SSS(B)SAS(C)ASA(D)AAS5.如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是()(A)∠D=∠C，∠BAD=∠ABC(B)∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC(C)BD=AC，∠BAD=∠ABC(D)AD=BC，BD=AC6.如圖，E、B、F、C四點在同一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是()(A)AB=DE(B)DF∥AC(C)∠E=∠ABC(D)AB∥DE7.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC,再定出BF的垂線DE，使A，C，E在同一條直線上，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC的理由是()(A)(B)(C)(D)8.如圖，從下列四個條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個9.在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一點，且BE=BC，過E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，則AD+DE=()(A)3cm(B)4cm(C)5cm(D)6cm10.如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于點E，且BC=6，則△DEC的周長是()(A)6cm(B)4cm(C)10cm(D)以上都不對二、填空題(每小題3分，共15分)11.如圖，已知AE∥BF,∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的條件是__________.12.如圖,在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的角平分線，若BC=5㎝，BD=3㎝，則點D到AB的距離為.13.如圖，AD沿AM折疊使D點落在BC上，若AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°,則AN=___cm，∠NAM=_________。14.如圖，E點為ΔABC的邊AC中點，CN∥AB，過E點作直線交AB與M點，交CN于N點，若MB=6cm，CN=4cm，則AB=____________15.如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是____________。三.解答題(共55分)15.已知△ABC如圖所示,請同學們畫△DEF,使得△DEF≌△ABC.(注:用直尺與圓規(guī)，保留作圖痕跡。)(6分)16.如圖，AB=AD，BC=DC，AC與BD交于點E，由這些條件你能推出哪些結(jié)論?(不再添加輔助線，不再標注其它字母，不寫推理過程，只要求寫出四個你認為正確的結(jié)論即可)(8分)17.如圖，有一池塘,要測池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C,連結(jié)AC并延長到D,使CD=CA.連結(jié)BC并延長到E,使EC=CB,連結(jié)DE,量出DE的長,就是A、B的距離.寫出你的證明.(8分)18.已知：在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中點，直線AE與DC的延長線交于點F。求證：AB=CF。(10分)19.如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求證：EB=FC(10分)20.如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結(jié)EG、EF。⑴求證：BG=CF⑵求證：EG=EF⑶請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并證明你的結(jié)論。(13分)篇2：八年級上冊數(shù)學全等三角形知識點八年級上冊數(shù)學全等三角形知識點1.基本定義：⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。⑶對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點。⑷對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊。⑸對應角：全等三角形中互相重合的角叫做對應角。2.基本性質(zhì)：⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。3.全等三角形的判定定理：⑴邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等。⑵邊角邊()：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。⑶角邊角()：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。⑷角角邊()：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。⑸斜邊、直角邊()：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。4.角平分線：⑴畫法：⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。5.證明的基本方法：⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系)⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證。⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。數(shù)學學習方法總結(jié)課前認真預習.預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十.帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題.預習還可以使聽課的整體效率提高.具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續(xù)15-20分鐘.在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完.讓數(shù)學課學與練結(jié)合.在數(shù)學課上，光聽是沒用的.當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節(jié)問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”.課后及時復習.寫完作業(yè)后對當天老師講的內(nèi)容進行梳理，可以適當?shù)刈?5分鐘左右的課外題.可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課.初中提高數(shù)學成績訣竅數(shù)學不能只依靠上課聽得懂很多初中生認為自己只要上數(shù)學課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎題會做，但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。初中同學要首先對數(shù)學做一個認知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只占你數(shù)學成績的20%，僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以，不說明你能拿到很高的數(shù)學成績。只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達到最后又快又準的做出來，這時候的數(shù)學成績才會有長足的進步。提高數(shù)學成績的方法1.要提高初中生對數(shù)學學習的興趣和動力。首先可以從家庭引導，家長可以對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，言傳身教，讓孩子對數(shù)學有一種神秘的好感。老師也可以和學生進行貼心的交流，打造自己的人格魅力，讓學生被自己吸引從而更好的對數(shù)學感興趣。2.初中生想要提高數(shù)學成績就一定要重視基礎，千里之堤始于磚泥，不重視基礎的下場就是你覺得自己的數(shù)學學得很好成績會很好，但是在你成績出來的時候會低于你的預期很多。很多初中生經(jīng)常是知道怎么演算就算了，而不去認真的做幾遍，好高騖遠，總想去沖擊難題，結(jié)果連考試中最基礎的方程都會錯。3.要抓好幾個提高數(shù)學成績的必要條件。數(shù)學運算，數(shù)學解題(保證數(shù)量和質(zhì)量)，準備錯題本，準備一本參考書，遇到難題盡量靠自己去解決而不是直接看答案，再保持勤奮和多動筆練習。篇3：八年級上冊數(shù)學全等三角形知識點總結(jié)八年級上冊數(shù)學全等三角形知識點總結(jié)定義能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況)當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。由此，可以得出：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊;(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角;(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊;(4)有公共角的，角一定是對應角;(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角;表示：全等用“≌”表示，讀作“全等于”。判定公理1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。由3可推到4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，沒有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形為HL，屬于SSA)邊邊角，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。H是英文斜邊的縮寫(Hypotenuse)，L是英文直角邊的縮寫(leg)。6.三條中線(或高、角分線)分別對應相等的兩個三角形全等。性質(zhì)三角形全等的條件：1、全等三角形的對應角相等。2、全等三角形的'對應邊相等3、全等三角形的對應頂點相等。4、全等三角形的對應邊上的高對應相等。5、全等三角形的對應角平分線相等。6、全等三角形的對應中線相等。7、全等三角形面積相等。8、全等三角形周長相等。9、全等三角形可以完全重合。三角形全等的方法：1、三邊對應相等的兩個三角形全等。(SSS)2、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(SAS)3、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。(ASA)4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS)5、斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。(HL)推論要驗證全等三角形，不需驗證所有邊及所有角也對應地相同。以下判定，是由三個對應的部分組成，即全等三角形可透過以下定義來判定：S.S.S.(Side-Side-Side)(邊、邊、邊)：各三角形的三條邊的長度都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。S.A.S.(Side-Angle-Side)(邊、角、邊)：各三角形的其中兩條邊的長度都對應地相等，且兩條邊夾著的角都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。A.S.A.(Angle-Side-Angle)(角、邊、角)：各三角形的其中兩個角都對應地相等，且兩個角夾著的邊都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。A.A.S.(Angle-Angle-Side)(角、角、邊)：各三角形的其中兩個角都對應地相等，且沒有被兩個角夾著的邊都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。R.H.S./H.L.(RightAngle-Hypotenuse-Side)(直角、斜邊、邊)：各三角形的直角、斜邊及另外一條邊都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。但并非運用任何三個相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同樣是運用兩個三角形的三個相等的部分，但不能判定全等三角形：A.A.A.(Angle-Angle-Angle)(角、角、角)：各三角形的任何三個角都對應地相等，但這并不能判定全等三角形，但則可判定相似三角形。A.S.S.(Angle-Side-Side)(角、邊、邊)：各三角形的其中一個角都相等，且其余的兩條邊(沒有夾著該角)，但這并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的話，應以R.H.S.來判定。編輯本段運用1、性質(zhì)中三角形全等是條件，結(jié)論是對應角、對應邊相等。而全等的判定卻剛好相反。2、利用性質(zhì)和判定，學會準確地找出兩個全等三角形中的對應邊與對應角是關鍵。在寫兩個三角形全等時，一定把對應的頂點，角、邊的順序?qū)懸恢拢瑸檎覍?，角提供方便?，當圖中出現(xiàn)兩個以上等邊三角形時，應首先考慮用SAS找全等三角形。4、用在實際中，一般我們用全等三角形測相等的距離。以及相等的角，可以用于工業(yè)和軍事。5、三角形具有一定的穩(wěn)定性，所以我們用這個原理來做腳手架及其他支撐物體。初中數(shù)學三個重要的數(shù)學思想1.方程的思想。數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關系的，初中數(shù)學最重要的就是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是方程。2.數(shù)形結(jié)合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強。3.對應的思想。初中生數(shù)學成績的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實地的去接受數(shù)學。初中數(shù)學基礎知識點平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。篇4：七年級上冊數(shù)學三角形單元測試題七年級上冊數(shù)學三角形單元測試題一、三角形三邊關系的應用1、等腰三角形兩邊長分別為5和7，則其周長。若兩邊長為3和7呢?2、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中線BD將這個三角形的周長分為16和8的兩部分，求這個等腰三角形的腰長與底邊長。(用方程思想解決)二、三角形內(nèi)角和定理及推論的應用3、如圖，求B+D+E的度數(shù)。4、如圖，圖中B+D+F=。5、如圖，△ABC中，C，F(xiàn)DBC，DEAB，AFD=152，求EDF。三、三角形外角定理及推論的應用6、如圖，求證：BDC=C+A。收集一下有幾種證法。哪種最好?6、如圖，△ABC中，CDAB，BEAC，A=50，求BFC度數(shù)。四、多邊形的內(nèi)角和與外角和7、一個正多邊形，它的一個外角等于它的'相鄰的內(nèi)角，則這個多邊形是邊形，共有條對角線。五、變化中的規(guī)律問題1、如圖，在△ABC中，ABC、ACB的平分線交于點O。(1)若ABC=40，ACB=50，則BOC=_______(2)若ABC+ACB=l16則BOC=________。(3)若A=76，則BOC=_________。(4)若BOC=120，則A=________。(5)你發(fā)現(xiàn)BOC與A之間有什么數(shù)量關系?并說明理由。2.如圖,AB∥CD,分別探討下面四個圖形中APC與PAB,PCD的關系,請你從所得的關系中任意選取一個加以說明.3.如圖,已知△ABC中,CAB、ABC的外角平分線相交于點D當C=90時，D=當C=120時，D=當C=70時，D=請找出C與D的關系，并說明你的理由(寫過程)4.如圖：(1)在△ABC中，BC邊上的高是________(2)在△AEC中，AE邊上的高是________(3)在△FEC中，EC邊上的高是_________(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則求△AEC的面積和CE篇5：八年級上冊數(shù)學全等三角形同步檢測題最新八年級上冊數(shù)學全等三角形同步檢測題1.如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)2.如下圖，△ABC≌△ADE，則，AB=，∠E=∠.若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC=°.3.如圖1，點D，E是BC上兩點，且，，要使，根據(jù)SSS的判定方法還需要給出的條件是______或______.4.如圖5,在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D,DE⊥AB于E，且AB=6cm，則△DEB的周長為___________cm.5.如上圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件_______或;若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件()或()篇6：八年級數(shù)學上冊第四單元測試題八年級數(shù)學上冊第四單元測試題一、選擇題(每小題3分，共24分)1.計算(-3a4)2的結(jié)果為()A.-9a6B.9a6C.3a8D.9a82.下列各式中，不能分解因式的是()A.4x2+2xy+y2B.4x2-2xy+y2C.4x2-y2D.-4x2-y23.下面是小亮做的幾道有關整式的乘除運算的題：①-3a25a7=-15a9;②x(x4-1)=x5-1;③(a-1)(b+1)=ab-1;④ab2÷a2b=1.則小亮一共做錯了()A.1道B.2道C.3道D.4道4.把多項式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)分解因式，其結(jié)果是()A.8(7a-8b)(a-b)B.2(7a-8b)2C.8(7a-8b)(b-a)D.-2(7a-8b)25.下列乘法運算，不能運用乘法公式的是()A.(-x+11)(-x-11)B.(m+n)(-m+n)C.(x-7y)(7x-y)D.(1-30x)26.若整式Q與單項式-a2b的乘積為a(ab3-a3b)，則整式Q為()A.a2-b2B.b2-a2C.a2+b2D.-a2-b27.下列多項式能用公式法分解因式的`是()A.a2-bB.a2+b2C.a2+ab+b2D.a2-6a+98.如圖所示，從邊長為(a+5)cm的正方形紙片中剪去一個邊長為(a+2)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，則長方形的面積為()A.(2a2+14a)cm2B.(6a+21)cm2C.(12a+15)cm2D.(12a+21)cm2二、填空題(每小題4分，共32分)9.分解因式：x3y3-2x2y2+xy=________.10.當a+b=-3時，代數(shù)式(a+b)7÷(a+b)5的值等于________.11.已知m+n=5，mn=-14，則m2n+mn2=________.12.計算(2y-1)2-(4y+3)(y+1)的結(jié)果為________.13.在有理數(shù)的原有運算法則中，我們定義新運算“@”如下：a@b=ab-b2，根據(jù)這個新規(guī)定可知x@(2x-3)=________.14.若y2+4y-4=0，則3y2+12y-5的值為________.15.任意給定一個非零數(shù)m，按照下面的程序計算，最后輸出的結(jié)果為________.16.多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的平方，那么加上的單項式可以是________(只填一個即可).三、解答題(共64分)17.(每小題4分，共8分)計算：(1)(m3)5÷[(m2)3]2×(-mm3)2;(2)2(x+1)+x(x+2)-(x-1)(x+5).18.(每小題4分，共8分)先分解因式，再計算求值.(1)(2x-1)2(3x+2)+(2x-1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2)，其中x=1;(2)5x(m-2)-4x(m-2)，其中x=0.4，m=5.5.19.(8分)按下圖所示的程序計算，并寫出輸出結(jié)果.20.(8分)春季，襄陽市第五中學在美化校園的活動中，聯(lián)系了一家花草公司，該公司僅有某種花草草坪130m2，校長擔心不夠用，于是讓八年級(1)班學生實地測量，并進行計算，以便確定是否購買.八年級(1)班抽了兩位同學測得的結(jié)果是：這是塊邊長為m=13.2m的正方形場地，準備在四個角落各建一個邊長為n=3.4m的正方形噴水池，剩余的部分鋪成綠地.請你算一算，若購買130m2的草坪，夠不夠鋪這塊地?21.(10分)符號稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為=ad-bc，例如：=3×7-4×5=21-20=1.請你根據(jù)閱讀材料化簡下面的二階行列式：，并求當a=-5時，該二階行列式的值.22.(10分)閱讀下列材料：若a3=2，b5=3，則a，b的大小關系是a________b(填“<”或“>”).解：因為a15=(a3)5=25=32，b15=(b5)3=33=27，32>27，所以a15>b15，所以a>b.解答下列問題：(1)上述求解過程中，逆用了哪一條冪的運算性質(zhì)()A.同底數(shù)冪的乘法B.同底數(shù)冪的除法C.冪的乘方D.積的乘方(2)已知x7=2，y9=3，試比較x與y的大小.23.(12分)(1)計算：2-2+2-2+2-2+2-2.(2)無論x和y取任何數(shù)時，多項式x2+y2+2xy+3的值一定是正數(shù)嗎?請說明理由.篇7：八年級數(shù)學上冊《三角形全等的判定》的教學反思八年級數(shù)學上冊《三角形全等的判定》的教學反思昨天對三角形全等進行復習，教學目的是：使學生能靈活運用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”和“HL”來判定三角形全等；體會文字命題轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號語言的過程，掌握文字命題的證明。對于本單元的知識內(nèi)容，學生很容易掌握，但是，與單純的知識內(nèi)容相比，更重要的是利用這些知識內(nèi)容解決問題。因此，本課的復習就是重在證明題的分析方法上。這一課的教學案設計是這樣的，預習導學部分安排復習了定義、性質(zhì)、判定方法；安排復習三角形全等的條件思路；安排復習找三角形全等的條件時經(jīng)常見到的.隱含條件；三個對應相等的條件不能使三角形全等的情況及其反例。前置學習第二部分的三個選擇題，有效地復習了“對應相等”、“兩邊夾角”、“邊邊角”和“角角角”不能的注意點。又安排了兩次全等的證明題，并由命題的證明歸納文字命題：“等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等”，為學習文字命題的證明作好了準備，也訓練了學生語言表達能力。在前置學習的基礎上，我讓學生上臺敘述例題1的證明思路，并由兩條題目的分析思路的探究體會怎樣分析和總結(jié)證題時常有的合理聯(lián)想，如“由垂直想互余，互余多了自有同角或等角的余角相等”、“由角平分線想折疊”等等。接著學習例2和練習學習文字命題的證明步驟：根據(jù)題意畫圖形，結(jié)合圖形寫“已知”和“求證”，認真分析得“證明”。這一課復習安排的內(nèi)容比較多，學生思維訓練很充分，證明和分析方法體會得不少，學生動手寫證明的全過程偏少，文字命題的訓練占全課的比重較小。收獲：利用學生主動的探究，學生對三角形判定和性質(zhì)掌握比較好，而且由于學生對每一個判定和性質(zhì)都進行了數(shù)學語言和符號語言的書寫練習，因此提高了學生的書寫能力，在習題課上大部分的學生都能寫出比較完整的證明過程。不足：1、學生識別圖形的能力差、如：“ASA”與“AAS”“HL”判別不清。2、幾何證明題一直是學生的一個弱點。學生存在會分析，但是書寫不規(guī)范的情況。3、構(gòu)造三角形全等的能力不足。如：適當添加輔助線解決問題。4、從復雜圖形中抽出基本圖形的能力不足，導致問題解決不了等。這些在今后的學習中是一個需要改變和提高部分篇8：八年級上冊數(shù)學第4單元測試題八年級上冊數(shù)學第4單元測試題一、選擇題(每小題3分，共24分)1.(四川南充中考)若mn，下列不等式不一定成立的是()A.m+2n+2B.2mC.D.2.下列不等關系中，正確的是()A.與4的差是負數(shù),可表示為B.不大于3可表示為C.是負數(shù)可表示為D.與2的和是非負數(shù)可表示為3.不等式的正整數(shù)解的個數(shù)是()A.2B.3C.4D.54.(2015山東濰坊中考)不等式組所有整數(shù)解的和是()A.2B.3C.5D.65.若則()A.大于零B.大于或等于零C.小于零D.小于或等于零6.(2015浙江溫州中考)不等式組的解集是()A.B.3C.13D.137.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()ABCD8.已知不等式組的解集是，則()A.B.C.D.二、填空題(每小題3分，共24分)9.若，則_____(填或).10.若.11.不等式的解集為1,則的值為.12.已知關于的不等式(1-)2的解集為，則的取值范圍是.13.(2015南京中考)不等式組的解集是______.14.若不等式組的解集為34，則不等式0的解集為.15.學校舉行百科知識搶答賽，共有道題，規(guī)定每答對一題記分，答錯或放棄記分.九年級一班代表隊的得分目標為不低于分，則這個隊至少要答對_____道題才能達到目標要求.16.五四青年節(jié)，市團委組織部分中學的團員去西山植樹.某校九年級(3)班團支部領到一批樹苗，若每人植4棵樹，還剩37棵;若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵，這批樹苗共有棵.三、解答題(共52分)17.(6分)若關于的方程的解不小于，求的最小值.18.(6分)若不等式組的解集為，求的值.19.(6分)解不等式組并指出它的所有的非負整數(shù)解.20.(6分)(2015湖南株洲中考)為了舉行班級晚會，孔明準備去商店購買20個乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品，已知乒乓球每個1.5元，球拍每個22元，如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應該買多少個球拍?21.(6分)某校在一次課外活動中，把學生編為9組，若每組比預定的人數(shù)多1人，則學生總數(shù)超過200人;若每組比預定的人數(shù)少1人，則學生總數(shù)不到190人，求預定的每組學生的人數(shù).22.(6分)某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們，如果每人送3本，則剩余8本;如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設該校買了本課外讀物，有名學生獲獎，請解答下列問題：(1)用含的代數(shù)式表示;(2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).23.(8分)某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元.(2)根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.24.(8分)某服裝銷售店到生產(chǎn)廠家選購兩種品牌的服裝，若購進品牌服裝3套，品牌服裝4套，共需元;若購進品牌服裝2套，品牌服裝3套，共需元.(1)求兩種品牌的服裝每套進價分別為多少元?(2)若品牌服裝每套售價為元，品牌服裝每套售價為元，根據(jù)市場的需求，現(xiàn)決定購進品牌服裝數(shù)量比品牌服裝數(shù)量的2倍還多3套.如果購進品牌服裝數(shù)量不多于套，這樣服裝全部售出后，就能使獲利總額不少于元，問共有幾種進貨方案?如何進貨?參考答案1.D解析：∵mn，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時加上2，不等號方向不變，故A項正確;∵mn，且20，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊同乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號方向不變，2m2n,，故B，C項都正確;∵當m=1，n=-3時，mn，但，故D項不一定成立.2.A解析：A項正確;不大于3可表示為故B項錯誤;是負數(shù)可表示為故C項錯誤;與2的和是非負數(shù)可表示為故D項錯誤.3.C解析：解不等式得所以不等式的正整數(shù)解為1，2，3，4，共4個.4.D解析：解不等式2x-1，得x解不等式-3x+90，得x3，此不等式組的解集為-不等式組的所有整數(shù)解的和為0+1+2+3=6，故選D.5.D解析：由得所以由得即所以.6.D解析：根據(jù)不等式的解法，先分別求出不等式組中兩個不等式的解集，然后取這兩個不等式解集的公共部分.解不等式，得x解不等式②，得x3.所以不等式組的解集是17.解析：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，大于向右畫，小于向左畫，有等號的用實心圓點，無等號的用空心圓圈.解不等式，得在數(shù)軸上表示為實心圓點，方向向右;解不等式得在數(shù)軸上表示為空心圓圈，方向向左.故選A.8.B解析：由又由已知不等式組的解集是知9.解析：因為所以所以10.解析：兩邊都乘得11.4解析：解不等式()3，得.因為不等式的解集為所以解得.12.1解析：由題意可得10.移項，得-1.系數(shù)化為1，得1.點撥：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題往往忘記移項要改變符號.13.114.解析：解不等式組可得因為不等式組的解集為34，所以.代入不等式，得解得.15.12解析：設九年級一班代表隊要答對道題才能達到目標要求.由題意，得.所以這個隊至少要答對道題才能達到目標要求.16.解析：設市團委組織部分中學的團員有人，則樹苗有()棵，由題意，得去括號，得移項，得解得∵取正整數(shù)，當時則共有樹苗棵.故答案為：.17.解：關于的方程的解為.根據(jù)題意，得.去分母，得去括號，得.移項、合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.所以當時，方程的解不小于的最小值為.18.解：原不等式組可化為因為它的.解集為所以解得19.解：由①，得-2.由②，得.原不等式組的解集是-2.所以它的非負整數(shù)解為0,1,2.20.解：設孔明購買球拍個，根據(jù)題意，得，解得.由于取整數(shù)，故的最大值為7.答：孔明應該買7個球拍.21.解：設預定的每組學生有人.根據(jù)題意，得解這個不等式組，得所以不等式組的解集為即其中符合題意的正整數(shù)只有一個，即.答：預定每組學生有22人.22.解：(1).(2)根據(jù)題意，得解不等式組，得因為為正整數(shù)，所以.當時所以該校有6人獲獎，所買課外讀物有26本.23.分析：(1)設電腦、電子白板的價格分別為萬元、萬元，根據(jù)等量關系：1臺電腦的費用+2臺電子白板的費用=3.5萬元，2臺電腦的費用+1臺電子白板的費用=2.5萬元，列方程組即可.(2)設購進電腦臺，則購進電子白板(30)臺，然后根據(jù)題目中的不等關系列不等式組解答.解：(1)設每臺電腦萬元，每臺電子白板萬元.根據(jù)題意,得解得答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元.(2)設需購進電腦臺，則購進電子白板(30)臺，則解得1517，即=15，16，17.故共有三種方案：方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺,總費用為0.515+1.515=30(萬元);方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺,總費用為0.516+1.514=29(萬元);方案三：購進電腦17臺，電子白板13臺,總費用為0.517+1.513=28(萬元).所以方案三費用最低.點撥：(1)列方程組或不等式組解應用題的關鍵是找出題目中存在的等量關系或不等關系.(2)設計方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組，求不等式組的整數(shù)解.24.解：(1)設品牌的服裝每套進價為元，品牌的服裝每套進價為元.根據(jù)題意，得解得答：品牌的服裝每套進價為元，品牌的服裝每套進價為元.(2)設購進品牌服裝套.根據(jù)題意，得解得.因為取整數(shù)，所以可取16、17、18，即共有3種進貨方案.具體如下：①品牌服裝套，品牌服裝套;②品牌服裝套，品牌服裝套;③品牌服裝套，品牌服裝套.篇9：八年級數(shù)學上冊單元測試題帶答案八年級數(shù)學上冊單元測試題含答案試題一、填空題(共13小題，每小題2分，滿分26分)1.已知：2x-3y=1，若把看成的函數(shù)，則可以表示為2.已知y是x的一次函數(shù)，又表給出了部分對應值，則m的值是3.若函數(shù)y=2x+b經(jīng)過點(1，3)，則b=_________.4.當x=_________時，函數(shù)y=3x+1與y=2x-4的函數(shù)值相等。5.直線y=-8x-1向上平移___________個單位，就可以得到直線y=-8x+3.6.已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點的坐標分別是______________;與兩條坐標軸圍成的三角形的面積是__________.中.考.資.源.網(wǎng)7.中.考.資.源.網(wǎng)一根彈簧的原長為12cm，它能掛的重量不能超過15kg并且每掛重1kg就伸長0.5cm寫出掛重后的彈簧長度y(cm)與掛重x(kg)之間的函數(shù)關系式是_______________.8.寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)表達式:(寫出一個即可)___.(1)y隨著x的增大而減小;(2)圖象經(jīng)過點(0，-3).9.若函數(shù)是一次函數(shù)，則m=_______，且隨的增大而_______.10.如圖是某工程隊在“村村通”工程中，修筑的公路長度y(米)與時間x(天)之間的關系圖象.根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長度是______米.11.如圖所示，表示的是某航空公司托運行李的費用y(元)中.考.資.源.網(wǎng)與托運行李的質(zhì)量x(千克)的關系，由圖中可知行李的質(zhì)量,中.考.資.源.網(wǎng)只要不超過_________千克，就可以免費托運.12.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置.點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線(k>0)和x軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)，B3(7，4)，則Bn的坐標是______________.13.如下圖所示，利用函數(shù)圖象回答下列問題：(1)方程組的解為__________;(2)不等式2x>-x+3的解集為___________;二、選擇題(每小題3分，滿分24分)1.一次函數(shù)y=(2m+2)x+m中，y隨x的增大而減小，且其圖象不經(jīng)過第一象限，則m的取值范圍是中.考.資.源.網(wǎng)A.B.C.D.中.考.資.源.網(wǎng)2.把直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(m，n)，且2m+n=6則直線AB的解析式是().A、y=-2x-3B、y=-2x-6C、y=-2x+3D、y=-2x+63.下列說法中：①直線y=-2x+4與直線y=x+1的交點坐標是(1,1);②一次函數(shù)=kx+b，若k>0，b<0，那么它的圖象過第一、二、三象限;③函數(shù)y=-6x是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小;④已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(8，2)，那么此一次函數(shù)的解析式為y=-x+6;⑤在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限⑥若一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是m>3學⑦點A的坐標為(2，0)，點B在直線y=-x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為(-1,1);⑧直線y=x—1與坐標軸交于A、B兩點，點C在坐標軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有5個.正確的有()A.2個B.3個C.4個D.5個4.已知點(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直線y=-3x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關系是()A.y1>y2>y3B.y1y1>y2D.y35.下列函數(shù)中，其圖象同時滿足兩個條件①у隨著χ的增大而增大;②與?軸的正半軸相交，則它的解析式為()(A)у=-2χ-1(B)у=-2χ+1(C)у=2χ-1(D)у=2χ+16.已知y-2與x成正比例，且x=2時，y=4，若點(m，2m+7)，在這個函數(shù)的圖象上，則m的值是()A.-2B.2C.-5D.57.某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售時的收入是()A.310元B.300元C.290元D.280元8.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則y=2kx+b的圖象可能是()三、解答題(共50分)1.(10分)兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：(1)求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x(個)之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫出自變量x的取值范圍);(2)若桌面上有12個飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度。2.(10分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2，-3)，B(1，3)兩點.⑴求這個一次函數(shù)的解析式;⑵試判斷點P(-1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上.中.考.資.源.網(wǎng)⑶求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.3.(10分)鞋子的“鞋碼”和鞋長(cm)存在一種換算關系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應數(shù)值：[注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼]鞋長(cm)16192124鞋碼(號)22283238(1)設鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點(x，y)在你學過的哪種函數(shù)的圖象上?(2)求x、y之間的函數(shù)關系式;(3)如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少?4.(10分)抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表(表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣)(1)若甲庫運往A庫糧食噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費(元)與(噸)的函數(shù)關系式(2)當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少?5.(10分)某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱.供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元;方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取.工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元.(1)若需要這種規(guī)格的紙箱個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用(元)和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費用(元)關于(個)的函數(shù)關系式;(2)假設你是決策者，你認為應該選擇哪種方案?并說明理由.參考答案：一、填空題1.2.-73.14.-55.46.(-4,0)、(0,8)，167.y=0.5x+128.略9.1,增大10.50411..13.(1)x=1,y=2(2)x>1二、選擇題1.B2.D3.B4.A5.D6.C7.B8.C三、解答題1.(1)y=1.5x+4.5(2)22.52.(1)y=2x+1(2)不在(3)0.253.解：(1)一次函數(shù).(2)設.由題意，得解得∴.(x是一些不連續(xù)的值.一般情況下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等)說明：只要求對k、b的值，不寫最后一步不扣分.(3)時，.答：此人的鞋長為27cm.4.解(1)依題意有：=其中(2)上述一次函數(shù)中∴隨的增大而減小∴當=70噸時，總運費最省最省的總運費為：答：從甲庫運往A庫70噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元。5.解：(1)從紙箱廠定制購買紙箱費用：蔬菜加工廠自己加工紙箱費用：.(2)，由，得：，解得：.當時，，選擇方案一，從紙箱廠定制購買紙箱所需的費用低.當時，，選擇方案二，蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費用低.當時，，兩種方案都可以，兩種方案所需的費用相同.篇10：八年級數(shù)學上冊《三角形全等的判定一》教學反思八年級數(shù)學上冊《三角形全等的判定一》教學反思一、課前的準備與預設課題：三角形全等的判定（一）（復習課）教學目標：1、知識目標：使學生進一步熟悉三角形全等的判定定理1的內(nèi)容，加深對等腰三角形性質(zhì)的理解，達到學生系統(tǒng)獲取知識的目的。2、能力目標：通過一題多變，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，讓學生善于觀察圖形，積極進行直覺猜想，提高學生分析問題、解決問題的能力。3、情感目標：培養(yǎng)學生敢于發(fā)現(xiàn)的探索精神，實事求是的科學精神和勇往直前的進取精神。教學重、難點：從復雜多變的圖形中探究滿足定理的條件。教學方法：以“引導──探究”為主，“啟發(fā)──討論”教學思路：首先，課前，教師給出復習提綱，讓學生帶著問題自學教材P--P(三課時)；其次，圍繞本節(jié)課的復習內(nèi)容，要求每位同學撰寫一篇小論文；第三，上課時，先由學生結(jié)合論文總結(jié)知識要點，然后從P例2展開，通過“連接BC、EF”兩次輔助線，讓學生尋找全等三角形（為說明方便，把BF、CE交點記為O）。再用“SAS”證明△BEO≌△CFO受挫后，用剪紙的方法發(fā)現(xiàn)它們的確重合，為教學“ASA”埋下伏筆。例2、已知，如圖，AB=AC,E、F分別是AB、AC上的點，且AE=AF。求證：△ABF≌△ACE二、課中的生成與處理在上這節(jié)課時，并沒有按筆者的設計方向發(fā)展。自然，設計中的“連接BC”，經(jīng)討論，分別有兩學生論證了△ABF≌△ACE和△BCE≌△CBF。接著，我對條件中的“AE=AF”加上著重號，讓學生仿照上面做法，對圖形稍作變化（意在提醒“連接EF”）編一道幾何題。話音剛落，一生舉手發(fā)言：“我把△AEC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度，此題就變成了P的例4”。另一生緊接著說：“作射線AO交BC邊于D點，則AD是∠BAC的角平分線，圖中有更多的全等三角形?！边@時我心中不禁為之一震，我為課前的粗淺設計和公開課上出這樣的意外情況而震驚！更為學生的發(fā)散思維而折服！怎么就沒有學生站起來說連接EF呢？該如何是好？是用“這兩種編法留到課后大家討論”搪塞過去，按原計劃講完這節(jié)課？還是按學生思路探索結(jié)論？如果這樣探索下去，這節(jié)課內(nèi)容是完成不了的；如果阻止學生探索，豈不扼殺了學生的求知欲望和創(chuàng)新意識？這個問題的實質(zhì)就是當前教學改革中面對的以傳授知識為中心，還是以培養(yǎng)能力為中心；以教師為中心，還是以學生為中心；重解題的發(fā)展、探索過程，還是重固有知識的運用；是提高學生的整體素質(zhì)，還是增加學生知識的素質(zhì)教育問題。換言之，執(zhí)教者是采取按照事先預設好的思路，把學生一步一步地引向窄小的通道，這種注入式的傳統(tǒng)教學模式進行教學，還是采取讓學生自主發(fā)展、自我探究的這種“設疑---探究---解答”的開放式教學模式進行教學，這也是運用傳統(tǒng)教學觀，還是現(xiàn)代教學觀指導課堂教學的問題。于是我果斷地改變了原來的教學設計，肯定和表揚這兩