平方根[思考]如果一個正方形的邊長為1,那么它的面積是多少?如果面積是1的兩個正方形,這樣形成一個長方形,那么同學(xué)們能否幫我把這個長方形的圖片改造成一個正方形呢?111111111解:設(shè)這個正方形的邊長為x,得填表

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±4±1±6±7議一議（1）正數(shù)有幾個平方根？（2）0有幾個平方根？（3）負(fù)數(shù)呢？探索&

交流1、正數(shù)有_____平方根,它們__________;2、0的平方根是______；3、負(fù)數(shù)__________.0……0如果一個數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）兩個互為相反數(shù)0沒有平方根……

如果一個數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示為x2=a符號表示求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方[思考]如果一個正方形的邊長為1,那么它的面積是多少?如果面積是1的兩個正方形,這樣形成一個長方形,那么同學(xué)們能否幫我把這個長方形的圖片改造成一個正方形呢?111111111解:設(shè)這個正方形的邊長為x,得+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平方開平方平方與開平方的運算互為逆運算例1求下列各數(shù)的平方根1)1002)3)0.25解:1)因為(10)2=100,2)因為()2=,3)因為(0.5)2=0.25,

學(xué)以致用所以100的平方根是10，所以的平方根是,所以0.25的平方根是0.5，4)的平方根是±4()判斷題1)1.21的平方根是±1.1()2)9的平方根是3()3)-5是25的平方根()5)平方根是本身的數(shù)有0,1()√×××√例2

求下列各式的值：±（3）解:隨堂練習(xí)11-110.6-0.664解

（3）±=±解:面積為A的正方形的邊長為A隨堂練習(xí)4、3a-22和2a-3是m的兩個平方根，試求m的值。解：5、25的平方根是±5，這句話用數(shù)學(xué)式子表示為（）A、25=±5；B、±25=±5；C、25=5；D、-25=-56、判斷：（1）0的平方根是0；（）（2）1的平方根是1；（）（3）-1=-1（）（4）16=±4；（）（5）若x2=16，則x=16=4；（）（6）(-9)2=-9（）B解:[探索1]4或-2a≤2[探索2]解:解:(1)x2=2.25

(2)x-1=±2

(3)x=49

(4)x-1=9∴x=10∴x=±1.5

∴x=3或x=-1

[思考]你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？[思考]解:

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？在

探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？1、知識方面：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性質(zhì)。2、思維方法：平方運算和開平方運算互為逆運算，可以互相檢驗。3、